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1 新导向·古代文化［2026泰州姜堰区期中］如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法中不正确的是（
A.长柄摇杆越长，踩动时越省力
B.踩得越快，提水做功越多
C.提水过程中，随板片上行的水克服重力做了功
D.减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
B
）A.长柄摇杆越长，踩动时越省力
B.踩得越快，提水做功越多
C.提水过程中，随板片上行的水克服重力做了功
D.减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
答案
B 长柄摇杆相当于一个杠杆,根据杠杆平衡条件可知,动力臂越长,越省力,所以长柄摇杆越长,动力臂越大,踩动时越省力,故A正确。提水做的功$W=Gh=mgh$,取决于水的质量和提升高度,与踩得快慢无关,故B错误。水被提升的距离与重力方向相反,是克服重力做功,使水升高,故C正确。摩擦会增加额外功,从而降低效率,所以减小摩擦,即减少额外功,可以提高提水的效率,故D正确。
解析
【分析】
这道题结合古代提水设施考查物理知识，需逐一分析每个选项：A选项将长柄摇杆视为杠杆，利用杠杆平衡条件判断省力情况；B选项明确提水做功的决定因素；C选项判断水是否克服重力做功；D选项理解机械效率与额外功的关系，从而选出不正确的选项。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：长柄摇杆相当于杠杆，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，越省力，因此长柄摇杆越长，踩动时越省力，A正确。
选项B：提水做的有用功$W=Gh=mgh$，提水做功的多少由被提升水的重力和提升高度决定，与踩动的快慢无关，因此“踩得越快，提水做功越多”的说法错误，B错误。
选项C：提水过程中，板片带动水向上运动，水在竖直方向（重力方向为竖直向下）移动了距离，因此随板片上行的水克服重力做了功，C正确。
选项D：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，总功=有用功+额外功；减小各部件间的摩擦，会减少额外功，在有用功不变时，总功减小，机械效率增大，因此减小摩擦可提高提水效率，D正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合古代生产工具考查物理基础知识，要求学生将实际装置转化为物理模型，理解各物理量的决定因素，注重知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
这道题结合古代提水设施考查物理知识，需逐一分析每个选项：A选项将长柄摇杆视为杠杆，利用杠杆平衡条件判断省力情况；B选项明确提水做功的决定因素；C选项判断水是否克服重力做功；D选项理解机械效率与额外功的关系，从而选出不正确的选项。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：长柄摇杆相当于杠杆，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，越省力，因此长柄摇杆越长，踩动时越省力，A正确。
选项B：提水做的有用功$W=Gh=mgh$，提水做功的多少由被提升水的重力和提升高度决定，与踩动的快慢无关，因此“踩得越快，提水做功越多”的说法错误，B错误。
选项C：提水过程中，板片带动水向上运动，水在竖直方向（重力方向为竖直向下）移动了距离，因此随板片上行的水克服重力做了功，C正确。
选项D：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，总功=有用功+额外功；减小各部件间的摩擦，会减少额外功，在有用功不变时，总功减小，机械效率增大，因此减小摩擦可提高提水效率，D正确。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合古代生产工具考查物理基础知识，要求学生将实际装置转化为物理模型，理解各物理量的决定因素，注重知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 新考法 [2025天津中考，多选] 用图1所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图2所示。第一次的额外功为900 J，不计绳重和摩擦，则 （
A.第一次提升重物时机械效率较高
B.第二次提升重物时的额外功较大
C.先后两次提升重物的重力之比为7:9
D.先后两次提升重物的总功率之比为6:5
AD
）A.第一次提升重物时机械效率较高
B.第二次提升重物时的额外功较大
C.先后两次提升重物的重力之比为7:9
D.先后两次提升重物的总功率之比为6:5
答案
AD A(√)动滑轮的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额}}$,根据题图2可知,第一次提升重物时的机械效率$\eta _{1}=75\%$,第二次提升重物时的机械效率$\eta _{2}=70\%$,故第一次提升重物时的机械效率较高。
B(×)将两个不同重物在相同的时间内匀速提升相同的高度,说明两次提升重物时动滑轮上升的高度相同(解题关键)。由于不计绳重和摩擦,则额外功为克服动滑轮重力所做的功,因此两次所做额外功相同。
C(×)由于两次额外功相同,根据题图2可得$W_{1总}=\dfrac{W_{额}}{25\%}=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{25\%}=3\ 600\ \mathrm{J}$,$W_{2总}=\dfrac{W_{额}}{30\%}=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{30\%}=3\ 000\ \mathrm{J}$,所以两次提升重物所做的有用功分别为$W_{1有用}=W_{1总}-W_{额}=3\ 600\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2\ 700\ \mathrm{J}$,$W_{2有用}=W_{2总}-W_{额}=3\ 000\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2\ 100\ \mathrm{J}$,则$W_{1有用}:W_{2有用}=2\ 700\ \mathrm{J}:2\ 100\ \mathrm{J}=9:7$,由于重物被提升的高度相同,则$\dfrac{G_{1}}{G_{2}}=\dfrac{W_{1有用}}{W_{2有用}}=\dfrac{9}{7}$。
D(√)先后两次提升重物的总功率之比$\dfrac{P_{1}}{P_{2}}=\dfrac{\dfrac{W_{1总}}{t}}{\dfrac{W_{2总}}{t}}=\dfrac{W_{1总}}{W_{2总}}=\dfrac{3\ 600\ \mathrm{J}}{3\ 000\ \mathrm{J}}=\dfrac{6}{5}$。
B(×)将两个不同重物在相同的时间内匀速提升相同的高度,说明两次提升重物时动滑轮上升的高度相同(解题关键)。由于不计绳重和摩擦,则额外功为克服动滑轮重力所做的功,因此两次所做额外功相同。
C(×)由于两次额外功相同,根据题图2可得$W_{1总}=\dfrac{W_{额}}{25\%}=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{25\%}=3\ 600\ \mathrm{J}$,$W_{2总}=\dfrac{W_{额}}{30\%}=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{30\%}=3\ 000\ \mathrm{J}$,所以两次提升重物所做的有用功分别为$W_{1有用}=W_{1总}-W_{额}=3\ 600\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2\ 700\ \mathrm{J}$,$W_{2有用}=W_{2总}-W_{额}=3\ 000\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2\ 100\ \mathrm{J}$,则$W_{1有用}:W_{2有用}=2\ 700\ \mathrm{J}:2\ 100\ \mathrm{J}=9:7$,由于重物被提升的高度相同,则$\dfrac{G_{1}}{G_{2}}=\dfrac{W_{1有用}}{W_{2有用}}=\dfrac{9}{7}$。
D(√)先后两次提升重物的总功率之比$\dfrac{P_{1}}{P_{2}}=\dfrac{\dfrac{W_{1总}}{t}}{\dfrac{W_{2总}}{t}}=\dfrac{W_{1总}}{W_{2总}}=\dfrac{3\ 600\ \mathrm{J}}{3\ 000\ \mathrm{J}}=\dfrac{6}{5}$。
解析
【分析】
本题考查动滑轮相关的功、机械效率、功率的综合计算，解题思路如下：
1. 明确额外功来源：不计绳重和摩擦时，动滑轮的额外功是克服动滑轮重力做的功，两次用同一动滑轮、提升高度相同，因此两次额外功相等，可直接判断B选项错误。
2. 比较机械效率：利用机械效率定义$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，结合题图中两次有用功的占比，直接比较机械效率大小，判断A选项。
3. 推导重力之比：先根据额外功占总功的比例，计算两次总功，再通过总功减额外功得到有用功；由于提升重物高度相同，有用功$W_{有用}=Gh$，因此重物重力之比等于有用功之比，判断C选项。
4. 计算功率之比：总功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，两次做功时间相同，因此功率之比等于总功之比，判断D选项。
【解析】
解：不计绳重和摩擦，动滑轮的额外功为克服动滑轮重力做的功，两次用同一动滑轮、提升高度相同，故两次额外功相等，均为900 J，因此B选项错误。
机械效率：由题图可知，第一次机械效率$\eta_1=75\%$，第二次机械效率$\eta_2=70\%$，$\eta_1＞\eta_2$，即第一次提升重物时机械效率较高，A选项正确。
总功计算：第一次总功$W_{总1}=\frac{W_{额}}{25\%}=\frac{900\ \mathrm{J}}{25\%}=3600\ \mathrm{J}$；第二次总功$W_{总2}=\frac{W_{额}}{30\%}=\frac{900\ \mathrm{J}}{30\%}=3000\ \mathrm{J}$。
重力之比：有用功$W_{有用}=W_{总}-W_{额}$，故$W_{有用1}=3600\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2700\ \mathrm{J}$，$W_{有用2}=3000\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2100\ \mathrm{J}$；又$W_{有用}=Gh$，提升高度$h$相同，因此$\frac{G_1}{G_2}=\frac{W_{有用1}}{W_{有用2}}=\frac{2700\ \mathrm{J}}{2100\ \mathrm{J}}=\frac{9}{7}$，C选项错误。
功率之比：总功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，两次做功时间$t$相同，故$\frac{P_1}{P_2}=\frac{W_{总1}}{W_{总2}}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=\frac{6}{5}$，D选项正确。
综上，正确选项为AD。
【答案】
AD
【知识点】
机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合动滑轮的做功场景，综合考查机械效率、功与功率的比例计算，核心是理解不计绳重摩擦时额外功的来源，需理清总功、有用功、额外功的关系，推导过程需细致，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查动滑轮相关的功、机械效率、功率的综合计算，解题思路如下：
1. 明确额外功来源：不计绳重和摩擦时，动滑轮的额外功是克服动滑轮重力做的功，两次用同一动滑轮、提升高度相同，因此两次额外功相等，可直接判断B选项错误。
2. 比较机械效率：利用机械效率定义$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，结合题图中两次有用功的占比，直接比较机械效率大小，判断A选项。
3. 推导重力之比：先根据额外功占总功的比例，计算两次总功，再通过总功减额外功得到有用功；由于提升重物高度相同，有用功$W_{有用}=Gh$，因此重物重力之比等于有用功之比，判断C选项。
4. 计算功率之比：总功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，两次做功时间相同，因此功率之比等于总功之比，判断D选项。
【解析】
解：不计绳重和摩擦，动滑轮的额外功为克服动滑轮重力做的功，两次用同一动滑轮、提升高度相同，故两次额外功相等，均为900 J，因此B选项错误。
机械效率：由题图可知，第一次机械效率$\eta_1=75\%$，第二次机械效率$\eta_2=70\%$，$\eta_1＞\eta_2$，即第一次提升重物时机械效率较高，A选项正确。
总功计算：第一次总功$W_{总1}=\frac{W_{额}}{25\%}=\frac{900\ \mathrm{J}}{25\%}=3600\ \mathrm{J}$；第二次总功$W_{总2}=\frac{W_{额}}{30\%}=\frac{900\ \mathrm{J}}{30\%}=3000\ \mathrm{J}$。
重力之比：有用功$W_{有用}=W_{总}-W_{额}$，故$W_{有用1}=3600\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2700\ \mathrm{J}$，$W_{有用2}=3000\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=2100\ \mathrm{J}$；又$W_{有用}=Gh$，提升高度$h$相同，因此$\frac{G_1}{G_2}=\frac{W_{有用1}}{W_{有用2}}=\frac{2700\ \mathrm{J}}{2100\ \mathrm{J}}=\frac{9}{7}$，C选项错误。
功率之比：总功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，两次做功时间$t$相同，故$\frac{P_1}{P_2}=\frac{W_{总1}}{W_{总2}}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=\frac{6}{5}$，D选项正确。
综上，正确选项为AD。
【答案】
AD
【知识点】
机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合动滑轮的做功场景，综合考查机械效率、功与功率的比例计算，核心是理解不计绳重摩擦时额外功的来源，需理清总功、有用功、额外功的关系，推导过程需细致，难度适中。
【难度系数】
0.5
3 [2026 陕西师大附中改编]《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，其形状大致如图甲所示，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80 kg的重物在10 s内匀速竖直上升2 m，所用的拉力为300 N，g取10 N/kg。下列说法不正确的是 (
A.使用“车梯”时做的有用功为1 600 J
B.使用“车梯”时人做功的功率为240 W
C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2 m/s
D.“车梯”的机械效率约为66.7%
C
)A.使用“车梯”时做的有用功为1 600 J
B.使用“车梯”时人做功的功率为240 W
C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2 m/s
D.“车梯”的机械效率约为66.7%
答案
C 重物的重力$G=mg=80\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N} \begin{array}{r} \\ \end{array}\} \mathrm{A(\surd )}$;
有用功$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$
绳子承重段数$n=4$,绳子自由端移动的距离
$s=nh=4 × 2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m} \begin{array}{r} \\ \end{array}\} \mathrm{B(\surd )}$;
拉力做的总功$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{2\ 400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$
人拉绳的速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{8\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$,$\mathrm{C(× )}$;
“车梯”的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% =\dfrac{1\ 600\ \mathrm{J}}{2\ 400\ \mathrm{J}}× 100\% \approx 66.7\%$,$\mathrm{D(\surd )}$。
有用功$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$
绳子承重段数$n=4$,绳子自由端移动的距离
$s=nh=4 × 2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m} \begin{array}{r} \\ \end{array}\} \mathrm{B(\surd )}$;
拉力做的总功$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{2\ 400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$
人拉绳的速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{8\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$,$\mathrm{C(× )}$;
“车梯”的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% =\dfrac{1\ 600\ \mathrm{J}}{2\ 400\ \mathrm{J}}× 100\% \approx 66.7\%$,$\mathrm{D(\surd )}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再依次计算有用功、总功、功率、绳速和机械效率，逐一分析选项判断正误：①计算重物重力；②确定滑轮组的绳子段数n；③利用公式计算各物理量，对比选项得出结论。
【解析】
1. 重物的重力：$G=mg=80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$；
2. 由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，重物上升高度$h=2\ \mathrm{m}$，则绳端移动距离$s=nh=4×2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$；
3. 有用功：$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$，故A选项正确；
4. 总功：$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$，拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$，故B选项正确；
5. 人拉绳的速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{8\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$，并非0.2 m/s，故C选项错误；
6. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1600\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%\approx66.7\%$，故D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，关键是确定承担物重的绳子段数，需熟练掌握有用功、总功、功率、机械效率的计算公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再依次计算有用功、总功、功率、绳速和机械效率，逐一分析选项判断正误：①计算重物重力；②确定滑轮组的绳子段数n；③利用公式计算各物理量，对比选项得出结论。
【解析】
1. 重物的重力：$G=mg=80\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$；
2. 由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=4$，重物上升高度$h=2\ \mathrm{m}$，则绳端移动距离$s=nh=4×2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$；
3. 有用功：$W_{有用}=Gh=800\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$，故A选项正确；
4. 总功：$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$，拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=240\ \mathrm{W}$，故B选项正确；
5. 人拉绳的速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{8\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{m/s}$，并非0.2 m/s，故C选项错误；
6. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1600\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%\approx66.7\%$，故D选项正确。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，关键是确定承担物重的绳子段数，需熟练掌握有用功、总功、功率、机械效率的计算公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
4 [2026宜兴宜城中学月考] 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴分别将A、B两物体匀速拉到斜面顶端，已知$s_A=0.3\ \mathrm{m},s_B=0.2\ \mathrm{m}$，对物体做功情况如图乙所示。请问：对物体A做的有用功是
2
J，斜面对物体B的摩擦力为2.5
N，两方案的机械效率$\eta_A$＜
（填“＜”“＞”或“=”）$\eta_B$。答案
2 2.5 ＜
【解析】 由题图乙可知,提升物体A时做的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$,额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$,对物体A做的有用功$W_{有用A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。由题图甲可知,分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端所做的有用功$W_{有用B}=W_{有用A}=2\ \mathrm{J}$,提升物体B时做的额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有用B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$,用$W_{额}=fs$得斜面对物体B的摩擦力$f_B=\dfrac{W_{额B}}{s_B}=\dfrac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2.5\ \mathrm{N}$。
因有用功相同,$W_{总A}＞W_{总B}$,由$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}$可知两方案的机械效率$\eta_A ＜ \eta_B$。
【解析】 由题图乙可知,提升物体A时做的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$,额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$,对物体A做的有用功$W_{有用A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。由题图甲可知,分别将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端所做的有用功$W_{有用B}=W_{有用A}=2\ \mathrm{J}$,提升物体B时做的额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有用B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$,用$W_{额}=fs$得斜面对物体B的摩擦力$f_B=\dfrac{W_{额B}}{s_B}=\dfrac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2.5\ \mathrm{N}$。
因有用功相同,$W_{总A}＞W_{总B}$,由$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}$可知两方案的机械效率$\eta_A ＜ \eta_B$。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面做功的相关规律：总功等于有用功与额外功之和，额外功是克服斜面摩擦力做的功（公式为$W_{额}=fs$），机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。首先从图中提取物体A的总功和额外功，计算A的有用功；再利用A、B是相同物体、提升到同一顶端时有用功相等的特点，结合B的总功算出B的额外功，进而求出B的摩擦力；最后通过总功比较两者机械效率大小。
【解析】
1. 计算物体A的有用功：由图乙可知，提升A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，得A的有用功：$W_{有用A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 计算斜面对B的摩擦力：A、B是完全相同的物体，提升到同一斜面顶端，克服重力做的有用功相等，即$W_{有用B}=W_{有用A}=2\ \mathrm{J}$。由图乙知，提升B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，则B的额外功：$W_{额B}=W_{总B}-W_{有用B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。额外功是克服摩擦力做功，即$W_{额}=fs$，已知$s_B=0.2\ \mathrm{m}$，所以摩擦力：$f_B=\frac{W_{额B}}{s_B}=\frac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2.5\ \mathrm{N}$。
3. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，A、B的有用功相同，$W_{总A}=3\ \mathrm{J}＞W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此$\eta_A=\frac{2\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{J}}＜\eta_B=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}$，即$\eta_A＜\eta_B$。
【答案】
2；2.5；＜
【知识点】
斜面机械效率、有用功与额外功、摩擦力计算
【点评】
本题结合图像考查斜面的功、摩擦力及机械效率的计算，核心是理解额外功的来源，利用“相同物体提升到同一高度时有用功相等”的特点简化计算，需准确提取图像数据并灵活运用公式。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确斜面做功的相关规律：总功等于有用功与额外功之和，额外功是克服斜面摩擦力做的功（公式为$W_{额}=fs$），机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。首先从图中提取物体A的总功和额外功，计算A的有用功；再利用A、B是相同物体、提升到同一顶端时有用功相等的特点，结合B的总功算出B的额外功，进而求出B的摩擦力；最后通过总功比较两者机械效率大小。
【解析】
1. 计算物体A的有用功：由图乙可知，提升A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，得A的有用功：$W_{有用A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 计算斜面对B的摩擦力：A、B是完全相同的物体，提升到同一斜面顶端，克服重力做的有用功相等，即$W_{有用B}=W_{有用A}=2\ \mathrm{J}$。由图乙知，提升B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，则B的额外功：$W_{额B}=W_{总B}-W_{有用B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。额外功是克服摩擦力做功，即$W_{额}=fs$，已知$s_B=0.2\ \mathrm{m}$，所以摩擦力：$f_B=\frac{W_{额B}}{s_B}=\frac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}}=2.5\ \mathrm{N}$。
3. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，A、B的有用功相同，$W_{总A}=3\ \mathrm{J}＞W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此$\eta_A=\frac{2\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{J}}＜\eta_B=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}$，即$\eta_A＜\eta_B$。
【答案】
2；2.5；＜
【知识点】
斜面机械效率、有用功与额外功、摩擦力计算
【点评】
本题结合图像考查斜面的功、摩擦力及机械效率的计算，核心是理解额外功的来源，利用“相同物体提升到同一高度时有用功相等”的特点简化计算，需准确提取图像数据并灵活运用公式。
【难度系数】
0.6
5 [2026 常州二十四中期中] 如图甲所示为工人使用升降平台清洗高空玻璃幕墙的情景。升降平台结构简图如图乙所示，吊篮由电动机控制升降，吊篮和两动滑轮总重为600 N。某次吊升过程中，两名工人及清洗工具的总重为1800 N，吊篮在30 s内匀速上升了6 m，不计绳重和摩擦，求：
(1)匀速上升过程中电动机对绳子的拉力。
(2)本次吊升过程中电动机的输出功率。
(3)本次吊升过程中升降平台的机械效率。
(1)匀速上升过程中电动机对绳子的拉力。
(2)本次吊升过程中电动机的输出功率。
(3)本次吊升过程中升降平台的机械效率。
答案
解:(1)由题图乙可知绳子的有效股数$n=4$,匀速上升过程中电动机对绳子的拉力 $F=\dfrac{1}{4}G_{总}=\dfrac{1}{4}× (\ 1\ 800\ \mathrm{N} + 600\ \mathrm{N})=600\ \mathrm{N}$。
(2)吊篮在30 s内匀速上升了6 m,
所以吊篮移动速度$v_{吊篮}=\dfrac{h}{t}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$,
绳端移动速度$v_F=4v_{吊篮}=4 × 0.2\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s}$,
电动机的输出功率$P=Fv_F=600\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
(3)电动机所做的总功$W_{总}=Pt=480\ \mathrm{W} × 30\ \mathrm{s}=1.44 × 10^4\ \mathrm{J}$,
电动机做的有用功$W_{有用}=Gh=1\ 800\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1.08 × 10^4\ \mathrm{J}$,
本次吊升过程中升降平台的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% =\dfrac{1.08 × 10^4\ \mathrm{J}}{1.44 × 10^4\ \mathrm{J}}× 100\% =75\%$。
(2)吊篮在30 s内匀速上升了6 m,
所以吊篮移动速度$v_{吊篮}=\dfrac{h}{t}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$,
绳端移动速度$v_F=4v_{吊篮}=4 × 0.2\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s}$,
电动机的输出功率$P=Fv_F=600\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
(3)电动机所做的总功$W_{总}=Pt=480\ \mathrm{W} × 30\ \mathrm{s}=1.44 × 10^4\ \mathrm{J}$,
电动机做的有用功$W_{有用}=Gh=1\ 800\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=1.08 × 10^4\ \mathrm{J}$,
本次吊升过程中升降平台的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% =\dfrac{1.08 × 10^4\ \mathrm{J}}{1.44 × 10^4\ \mathrm{J}}× 100\% =75\%$。
解析
【分析】
要解决该题，首先需确定滑轮组中承担总重的绳子有效股数n；然后根据总重力（工人及工具重与吊篮和动滑轮总重之和），利用不计绳重摩擦时的滑轮组拉力公式计算电动机对绳子的拉力；接着由吊篮上升的时间和高度算出吊篮速度，结合n得到绳端移动速度，再用功率公式P=Fv计算电动机输出功率；最后分别算出有用功（提升工人和工具做的功）和总功（电动机做的功），代入机械效率公式求出升降平台的机械效率。
【解析】
(1) 由图乙可知，承担总重的绳子有效股数$n=4$。总重力$G_{总}=G_{人}+G_{篮动}=1800\ \mathrm{N}+600\ \mathrm{N}=2400\ \mathrm{N}$，不计绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力$F=\dfrac{G_{总}}{n}=\dfrac{2400\ \mathrm{N}}{4}=600\ \mathrm{N}$。
(2) 吊篮上升的速度$v_{篮}=\dfrac{h}{t}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$，绳端移动速度$v_{绳}=nv_{篮}=4×0.2\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s}$，电动机的输出功率$P=Fv_{绳}=600\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
(3) 有用功$W_{有}=G_{人}h=1800\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1.08×10^4\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=Pt=480\ \mathrm{W}×30\ \mathrm{s}=1.44×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{1.08×10^4\ \mathrm{J}}{1.44×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
(1)600 N；(2)480 W；(3)75%
【知识点】
滑轮组、功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组相关的拉力、功率及机械效率的计算，核心是确定滑轮组的有效绳子股数，需熟练运用对应公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决该题，首先需确定滑轮组中承担总重的绳子有效股数n；然后根据总重力（工人及工具重与吊篮和动滑轮总重之和），利用不计绳重摩擦时的滑轮组拉力公式计算电动机对绳子的拉力；接着由吊篮上升的时间和高度算出吊篮速度，结合n得到绳端移动速度，再用功率公式P=Fv计算电动机输出功率；最后分别算出有用功（提升工人和工具做的功）和总功（电动机做的功），代入机械效率公式求出升降平台的机械效率。
【解析】
(1) 由图乙可知，承担总重的绳子有效股数$n=4$。总重力$G_{总}=G_{人}+G_{篮动}=1800\ \mathrm{N}+600\ \mathrm{N}=2400\ \mathrm{N}$，不计绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力$F=\dfrac{G_{总}}{n}=\dfrac{2400\ \mathrm{N}}{4}=600\ \mathrm{N}$。
(2) 吊篮上升的速度$v_{篮}=\dfrac{h}{t}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$，绳端移动速度$v_{绳}=nv_{篮}=4×0.2\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s}$，电动机的输出功率$P=Fv_{绳}=600\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$。
(3) 有用功$W_{有}=G_{人}h=1800\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=1.08×10^4\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=Pt=480\ \mathrm{W}×30\ \mathrm{s}=1.44×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{1.08×10^4\ \mathrm{J}}{1.44×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
(1)600 N；(2)480 W；(3)75%
【知识点】
滑轮组、功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组相关的拉力、功率及机械效率的计算，核心是确定滑轮组的有效绳子股数，需熟练运用对应公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
