2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第10页答案
12 已知$A=ax^2 - 2bx +6$,$B=x^2 +ax -5$,$A-B=-2x^2 -3x +11$,求$A+B$。

答案

12.$-5x+1$
13 已知多项式$(2x^2 + ax - y + 6) - (bx^2 - 2x + 5y - 1)$。
(1)如果多项式的值与字母$x$的取值无关,求$a$、$b$的值;
(2)在(1)的条件下,先化简多项式$2(a^2 - ab + b^2) - (a^2 + ab + 2b^2)$,再求它的值。

答案

13.(1)$a=-2$,$b=2$
(2)化简得$a^2-3ab$,$16$
14 【方法】有一种整式处理器,能将二次多项式处理成一次多项式,处理方法是:将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数,将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项。例如:$A=x^2+2x-3$,A经过处理器得到$B=(1+2)x-3=3x-3$。
【应用】如果关于$x$的二次多项式$A$经过处理器得到$B$,根据以上方法,解决下列问题:
(1)填空:如果$A=3x^2-2x+5$,那么$B=$
$x+5$

(2)如果$A=4x^2-5(2x-3)$,求关于$x$的方程$B=9$的解;
【延伸】(3)已知$M=x-2(m-4)x^2+7$,$M$是关于$x$的二次多项式,如果$N$是$M$经过处理器得到的整式,满足$N=3x+7$,求$m$的值。

答案

14.(1)$x+5$
(2)$x=1$
(3)$3$