三、用简便算法计算下面各题。
$24×(\frac{1}{6}+\frac{3}{8})+\frac{3}{4}$
$5.2×\frac{4}{9}-\frac{4}{9}×4.3$
$21×(\frac{5}{7}-\frac{10}{21}+\frac{2}{3})$
$\frac{5}{4}×\frac{5}{7}+\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$
$71.5-71.5×\frac{9}{10}$
$\frac{23}{25}×\frac{16}{17}+\frac{16}{25}×\frac{2}{17}$

1.$13\frac{3}{4}$ 2.$0.4$ 3.$19$ 4.$\frac{10}{7}$ 5.$7.15$ 6.$\frac{16}{17}$

跟我学
计算：$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×\dots×(1+\frac{1}{99})×(1+\frac{1}{100})$。
这样想
先算括号里面的加法，得到分数的连乘算式$\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\dots×\frac{100}{99}×\frac{101}{100}$，观察发现，前一个分数的分子恰好和后一个分数的分母相同，通过连锁约分得出结果。
自己写

$\frac{101}{2}$

你来练 计算：$(1+\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{2})×(1+\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{3})×···×(1+\dfrac{1}{100})×(1-\dfrac{1}{100})$。

$\frac{101}{200}$