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9.已知$x+y=8$，$xy=7$，则代数式$3xy+x-4+y$的值为 （
A.35
B.27
C.25
D.22
C
）A.35
B.27
C.25
D.22
答案
9.C
【变式1】若$m^2=1-2m$，则$m^2-3+2m$的值是（
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
D
）A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
答案
【变式1】D
【变式2】(邵阳市中考)已知$x^2 - 3x + 1 = 0$，则$3x^2 - 9x + 5 =$
2
。答案
【变式2】2
10. 求代数式的值：
(1) 当$x=1,y=-2$时，求代数式$\frac{|3x+y|}{x+3y}$的值；
(2) 已知$x+y=2,xy=5$，求代数式$4x-2xy+4y$的值。
(1) 当$x=1,y=-2$时，求代数式$\frac{|3x+y|}{x+3y}$的值；
(2) 已知$x+y=2,xy=5$，求代数式$4x-2xy+4y$的值。
答案
10.(1)解:当$x=1,y=-2$时,$\frac{|3x+y|}{x+3y}=\frac{|3-2|}{1+(-6)}=-\frac{1}{5}$.
(2)解:原式$=4(x+y)-2xy=4×2-2×5=-2$.
(2)解:原式$=4(x+y)-2xy=4×2-2×5=-2$.
11.小明买了张100元的乘车卡，若他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y(元)如下表：
(1)请你写出用乘车的次数x表示余额y的公式；
(2)利用上述关系式计算小明乘15次车还剩下多少元。
(1)请你写出用乘车的次数x表示余额y的公式；
(2)利用上述关系式计算小明乘15次车还剩下多少元。
答案
11.(1)解:$y=100-1.2x$.
(2)当$x=15$时,$y=100-15×1.2=82$(元).答:小明乘15次车后还剩82元.
(2)当$x=15$时,$y=100-15×1.2=82$(元).答:小明乘15次车后还剩82元.
12.(核心素养·模型观念)某超市酸奶区推出两种优惠方案:①购买一箱酸奶,赠送一个玻璃杯;②酸奶和玻璃杯一律按九折优惠.已知每箱酸奶定价为20元,每个玻璃杯定价为5元.现某客户要购买酸奶40箱,玻璃杯x个(x＞40).
(1)若该客户按方案①购买,酸奶和玻璃杯共需付款
(2)若x=100,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元.
(1)若该客户按方案①购买,酸奶和玻璃杯共需付款
$(5x+600)$
元;若该客户按方案②购买,酸奶和玻璃杯共需付款$(4.5x+720)$
元;(用含x的代数式表示)(2)若x=100,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元.
答案
12.(1)$5x+600$ $4.5x+720$
(2)解:当$x=100$,按照方案①购买,共需付款$5×100+600=1100$(元);按照方案②购买,共需付款$4.5×100+720=1170$(元).因为$1170＞1100$,所以当$x=100$时,按方案①购买较为合算.
(3)用方案①买40箱牛奶,再用方案②买$100-40=60$(个)杯子,此方案更省钱,共需付款$40×20+60×5×0.9=1070$(元).
(2)解:当$x=100$,按照方案①购买,共需付款$5×100+600=1100$(元);按照方案②购买,共需付款$4.5×100+720=1170$(元).因为$1170＞1100$,所以当$x=100$时,按方案①购买较为合算.
(3)用方案①买40箱牛奶,再用方案②买$100-40=60$(个)杯子,此方案更省钱,共需付款$40×20+60×5×0.9=1070$(元).
