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6. 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中1个黄球、1个白球、2个红球.
(1)任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球,求两次摸出的球恰好都是红球的概率;
(2)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为$\frac{3}{4}$,求n的值.
(1)任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球,求两次摸出的球恰好都是红球的概率;
(2)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为$\frac{3}{4}$,求n的值.
答案
(1) $\frac{1}{6}$. (2) $n=8$.
7. 某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查,采用学生抽签方式决定各自的考查内容.规定:每位考生必须在4个物理实验考查内容用A,B,C,D表示和4个化学实验考查内容用E,F,G,H表示中各抽取一个进行实验技能考查.小刚在看不到签的情况下,从中各随机抽取一个.
(1)小刚抽到物理实验A的概率是
(2)求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率.请用画树状图或列表的方法写出分析过程
(1)小刚抽到物理实验A的概率是
$\frac{1}{4}$
;(2)求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率.请用画树状图或列表的方法写出分析过程
答案
(1) $\frac{1}{4}$ (2) 画树状图或列表略,$\frac{1}{16}$.
8. 2026年4月11日,2026江苏省城市足球联赛揭幕战在常州奥体中心体育场举行,对阵双方为常州队和南通队.小明和小张是足球爱好者,他们相约一起去现场看球,现场的观赛区分为A,B,C,D四个区域,购票以后系统随机分配观赛区域.
(1)小明购买门票在A区观赛的概率为
(2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.请用画树状图或列表的方法说明
(1)小明购买门票在A区观赛的概率为
$\frac{1}{4}$
;(2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.请用画树状图或列表的方法说明
答案
(1) $\frac{1}{4}$ (2) 画树状图或列表略,小明和小张在同一区域观看比赛的概率为$\frac{1}{4}$.
9. 有五张大小、形状完全相同的卡片,正面分别画有如图所示的图形.将卡片背面朝上放在桌上,从中任意抽取一张,记下图形的名称后不放回,将余下的四张卡片搅匀后,再任意抽取一张.求两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率.
平行四边形 矩形 圆 等腰三角形 直角三角形
平行四边形 矩形 圆 等腰三角形 直角三角形
答案
两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率为$\frac{3}{10}$.
