三、解答题
7.为优化旅游体验，山西省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路:A:“晋商文化探秘”线(平遥古城、乔家大院等)，B:“黄河风情体验”线(壶口瀑布、碛口古镇等)的满意度进行了百分制评分调查.
收集与整理:每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下:
线路A86－90分评分的具体分值
88 90 87 86 89 88 90 87
线路B的评分情况

描述与分析:两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下:

根据以上信息，回答下列问题:
(1)统计表中a=,b=;
(2)求出统计表中c的值；
(3)利用表中两个统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析.
线路A的评分情况

线路A和线路B评分箱线图对比
分数

7.解:(1)82,87;
(2)$c=(75×3+78×2+82×4+86×2+90×3+94×2+97×3+99×1)÷20=86.45$(分)
(3)从平均数来看,线路A略优于线路B,说明线路A的平均满意程度略高于线路B;
从众数来看,线路A中92分＞82分,说明线路A的大众满意度优于线路B;
从中位数来看,87分＞86分,在箱线图中也能说明线路A的中等水平好于线路B.