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1[2026辽宁锦州期末,中]在跨学科实践课上，某小组开展了利用两个焦距不同的凸透镜自制望远镜的活动。
【任务一】了解望远镜的成像原理
利用两个焦距不同的凸透镜模拟望远镜。
如图1所示是两个凸透镜组成的望远镜的成像原理图，其中靠近被观测物体的乙为物镜，靠近眼睛的甲为目镜，目镜能将物镜所成的像进行放大，放大后即图1中的
【任务二】制作简易单筒望远镜
(1)确定望远镜的放大倍率
已知简易望远镜的放大倍率=$\frac{f_{物}}{f_{目}}$，其中$f_{物}$为物镜的焦距，$f_{目}$为目镜的焦距。若此次制作的望远镜的放大倍率为3，手边有一个焦距为10 cm的凸透镜作为目镜，则还需购买一个焦距为
(2)选择目镜与物镜
为了增大进光量，使成像更清楚：
①选择直径较
②选择焦距较短的凸透镜作为目镜。
(3)制作简易单筒望远镜
按如图2所示，根据所选凸透镜的直径，利用数学知识计算相关尺寸，选择瓦楞纸、PVC管等制作镜筒并进行组装。
【任务三】用自制单筒望远镜观察校园内远处的物体
一只手握住物镜镜筒保持不动，另一只手不断调整目镜镜筒的位置，直到在望远镜中看到校园内远处物体清晰的像为止。此时远处物体通过自制望远镜成的是倒立、放大的像。
【拓展问题】望远镜是如何将远处的物体在“眼睛”中放大的？
(1)目镜成的放大的像并没有比远处真实的物体大，但人眼能通过望远镜看清远处的物体，因为望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较
(2)如图3所示，请利用视角的知识解释等宽的林荫小道远处看起来比较窄的原因：
【任务一】了解望远镜的成像原理
利用两个焦距不同的凸透镜模拟望远镜。
如图1所示是两个凸透镜组成的望远镜的成像原理图，其中靠近被观测物体的乙为物镜，靠近眼睛的甲为目镜，目镜能将物镜所成的像进行放大，放大后即图1中的
A''B''
（填“A'B'”或“A''B''”）。【任务二】制作简易单筒望远镜
(1)确定望远镜的放大倍率
已知简易望远镜的放大倍率=$\frac{f_{物}}{f_{目}}$，其中$f_{物}$为物镜的焦距，$f_{目}$为目镜的焦距。若此次制作的望远镜的放大倍率为3，手边有一个焦距为10 cm的凸透镜作为目镜，则还需购买一个焦距为
30
cm的凸透镜作为物镜。(2)选择目镜与物镜
为了增大进光量，使成像更清楚：
①选择直径较
大
（填“大”或“小”）的凸透镜作为物镜；②选择焦距较短的凸透镜作为目镜。
(3)制作简易单筒望远镜
按如图2所示，根据所选凸透镜的直径，利用数学知识计算相关尺寸，选择瓦楞纸、PVC管等制作镜筒并进行组装。
【任务三】用自制单筒望远镜观察校园内远处的物体
一只手握住物镜镜筒保持不动，另一只手不断调整目镜镜筒的位置，直到在望远镜中看到校园内远处物体清晰的像为止。此时远处物体通过自制望远镜成的是倒立、放大的像。
【拓展问题】望远镜是如何将远处的物体在“眼睛”中放大的？
(1)目镜成的放大的像并没有比远处真实的物体大，但人眼能通过望远镜看清远处的物体，因为望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较
大
（填“大”或“小”）。(2)如图3所示，请利用视角的知识解释等宽的林荫小道远处看起来比较窄的原因：
等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽(合理即可)
答案
【任务一】A''B'' 【任务二】(1)30 (2)①大
【拓展问题】(1)大 (2)等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽(合理即可)
【解析】【任务一】图1中的望远镜由两个凸透镜组成,远处物体位于物镜的二倍焦距以外,根据凸透镜成像规律,物体通过物镜成倒立、缩小的实像,这个实像位于物镜的焦点附近,然后,这个实像作为目镜的“物体”,由于它在目镜的一倍焦距以内,目镜相当于放大镜,对这个实像进行放大,成正立、放大的虚像,所以最终我们通过该望远镜看到的是倒立的虚像,即图1中的A''B''。【任务二】(1)若此次制作的望远镜的放大倍率为3,手边有一个焦距为10 cm的凸透镜作为目镜,根据简易望远镜的放大倍率=$\frac{f_{物}}{f_{目}}$可知,还需购买一个焦距为3×10 cm=30 cm的凸透镜作为物镜。(2)①为了增大进光量,使成像更清楚,应选择直径较大的凸透镜作为物镜,这样可以会聚更多的光线。【拓展问题】根据视角的知识,物体大小不变时,离眼睛越远,视角越小。(1)目镜成的放大的像并没有比远处真实的物体大,但人眼能通过望远镜看清远处的物体,因为望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较大。(2)等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽。
【拓展问题】(1)大 (2)等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽(合理即可)
【解析】【任务一】图1中的望远镜由两个凸透镜组成,远处物体位于物镜的二倍焦距以外,根据凸透镜成像规律,物体通过物镜成倒立、缩小的实像,这个实像位于物镜的焦点附近,然后,这个实像作为目镜的“物体”,由于它在目镜的一倍焦距以内,目镜相当于放大镜,对这个实像进行放大,成正立、放大的虚像,所以最终我们通过该望远镜看到的是倒立的虚像,即图1中的A''B''。【任务二】(1)若此次制作的望远镜的放大倍率为3,手边有一个焦距为10 cm的凸透镜作为目镜,根据简易望远镜的放大倍率=$\frac{f_{物}}{f_{目}}$可知,还需购买一个焦距为3×10 cm=30 cm的凸透镜作为物镜。(2)①为了增大进光量,使成像更清楚,应选择直径较大的凸透镜作为物镜,这样可以会聚更多的光线。【拓展问题】根据视角的知识,物体大小不变时,离眼睛越远,视角越小。(1)目镜成的放大的像并没有比远处真实的物体大,但人眼能通过望远镜看清远处的物体,因为望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较大。(2)等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽。
解析
【分析】
本题围绕自制望远镜的跨学科实践展开，需结合凸透镜成像规律、望远镜原理及视角知识解题：
1. 任务一：明确望远镜物镜和目镜的成像特点，物镜成倒立缩小实像，目镜相当于放大镜，将实像放大成虚像，据此判断最终看到的像；
2. 任务二：(1)利用给定的放大倍率公式，代入已知条件计算物镜焦距；(2)物镜选大直径是为了增大进光量，使成像更清晰；
3. 拓展问题：理解视角的影响因素（物体大小不变时，距离越远视角越小），据此解释相关现象。
【解析】
【任务一】
望远镜的物镜（乙）使远处物体成倒立、缩小的实像（A'B'），该实像位于目镜（甲）的一倍焦距以内，目镜相当于放大镜，将A'B'放大成正立、放大的虚像，即图中的A''B''，故填A''B''。
【任务二】
(1) 已知望远镜放大倍率公式为$\frac{f_{物}}{f_{目}}$，放大倍率为3，目镜焦距$f_{目}=10\ \mathrm{cm}$，则物镜焦距$f_{物}=3× f_{目}=3×10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，故填30。
(2) 物镜需会聚更多光线以增大进光量，使成像更清楚，因此应选择直径较大的凸透镜作为物镜，故填大。
【拓展问题】
(1) 望远镜成的像虽比原物体小，但该像在人眼中所占的视角比直接看远处物体的视角大，所以人眼能看清，故填大。
(2) 视角大小与物体到眼睛的距离有关：等宽的林荫小道，远处部分离眼睛远，在人眼中的视角小，看起来较窄；近处部分离眼睛近，视角大，看起来较宽，因此远处的林荫小道看起来比较窄。
【答案】
A''B''；(1)30；(2)①大；(1)大；(2)等宽的林荫小道，远处的部分离眼睛远，它在人眼中所成的视角小，所以看起来比较窄；而近处的林荫小道离眼睛近，视角大，看起来就比较宽（合理即可）
【知识点】
凸透镜成像规律、望远镜原理、视角应用
【点评】
本题以自制望远镜的跨学科实践为载体，综合考查相关物理知识的实际应用，难度适中，注重理论联系实际，能有效考查学生的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题围绕自制望远镜的跨学科实践展开，需结合凸透镜成像规律、望远镜原理及视角知识解题：
1. 任务一：明确望远镜物镜和目镜的成像特点，物镜成倒立缩小实像，目镜相当于放大镜，将实像放大成虚像，据此判断最终看到的像；
2. 任务二：(1)利用给定的放大倍率公式，代入已知条件计算物镜焦距；(2)物镜选大直径是为了增大进光量，使成像更清晰；
3. 拓展问题：理解视角的影响因素（物体大小不变时，距离越远视角越小），据此解释相关现象。
【解析】
【任务一】
望远镜的物镜（乙）使远处物体成倒立、缩小的实像（A'B'），该实像位于目镜（甲）的一倍焦距以内，目镜相当于放大镜，将A'B'放大成正立、放大的虚像，即图中的A''B''，故填A''B''。
【任务二】
(1) 已知望远镜放大倍率公式为$\frac{f_{物}}{f_{目}}$，放大倍率为3，目镜焦距$f_{目}=10\ \mathrm{cm}$，则物镜焦距$f_{物}=3× f_{目}=3×10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，故填30。
(2) 物镜需会聚更多光线以增大进光量，使成像更清楚，因此应选择直径较大的凸透镜作为物镜，故填大。
【拓展问题】
(1) 望远镜成的像虽比原物体小，但该像在人眼中所占的视角比直接看远处物体的视角大，所以人眼能看清，故填大。
(2) 视角大小与物体到眼睛的距离有关：等宽的林荫小道，远处部分离眼睛远，在人眼中的视角小，看起来较窄；近处部分离眼睛近，视角大，看起来较宽，因此远处的林荫小道看起来比较窄。
【答案】
A''B''；(1)30；(2)①大；(1)大；(2)等宽的林荫小道，远处的部分离眼睛远，它在人眼中所成的视角小，所以看起来比较窄；而近处的林荫小道离眼睛近，视角大，看起来就比较宽（合理即可）
【知识点】
凸透镜成像规律、望远镜原理、视角应用
【点评】
本题以自制望远镜的跨学科实践为载体，综合考查相关物理知识的实际应用，难度适中，注重理论联系实际，能有效考查学生的应用能力。
【难度系数】
0.6
