10.(黄冈市期末)小张学习分式的性质时，将$\frac{3xy}{2x^2 + □}$中的$x$和$y$都扩大到原来的2倍，得到的分式的值不变，请你推测$□$表示的代数式可以是（）

A.5
B.$y$
C.$2y$
D.$y^2$

10.D

11.（德阳市期末）小明在化简分式$\frac{*}{x^2 - 1} = \frac{x - 1}{x + 1}$时，*处不小心滴上了墨水，则*处表示的式子是。

11.$(x-1)^2$

12.（教材第142页第3题变式）不改变分式的值，利用分式的基本性质把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
(1) $\frac{\frac{5}{6}x + y}{\frac{3}{2}x - \frac{7}{4}y}$；
(2) $\frac{0.02x + 0.7y}{3x - 0.5y}$.

12. (1)解:原式$=\frac{12(\frac{5}{6}x + y)}{12(\frac{3}{2}x - \frac{7}{4}y)}=\frac{10x+12y}{18x-21y}.$
(2) 原式$=\frac{50(0.02x + 0.7y)}{50(3x - 0.5y)}=\frac{x+35y}{150x-25y}.$

13.已知$x:y:z=5:2:7$，求$\frac{x - y - 2z}{x + 2y - 3z}$的值。

13. 解:$\because x: y: z=5: 2: 7, \therefore$设$x=5k$,则 $y=2k$, $z=7k$, $\therefore$ 原式 $=\frac{5k-2k-2×7k}{5k+2×2k-3×7k}=\frac{-11k}{-12k}=\frac{11}{12}.$

14.【核心素养·创新意识】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如$\frac{3}{2}=1+\frac{1}{2}$.分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式.例如：像$\frac{x+1}{x-2}$，$\frac{x^2}{x+2}$这样的分式是假分式；像$\frac{1}{x-2}$，$\frac{x}{x^2-1}$这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.例如：$\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}$；$\frac{x^2}{x+2}=\frac{x^2-4+4}{x+2}=\frac{(x+2)(x-2)+4}{x+2}=x-2+\frac{4}{x+2}$.
请解答下列问题：
(1)将分式$\frac{x-1}{x+5}$化为整式与真分式的和的形式为；
(2)当整数$x$为何值时，分式$\frac{x^2+2x}{x+3}$的值是整数.

14. (1)$1-\frac{6}{x+5}$
(2)解:$\frac{x^2+2x}{x+3}=\frac{x^2+3x-x}{x+3}=\frac{x(x+3)-x}{x+3}=x-\frac{x}{x+3}=x-\frac{x+3-3}{x+3}=x-1+\frac{3}{x+3}.\because x$为整数,且分式$\frac{x^2+2x}{x+3}$的值是整数,$\therefore x+3=1$ 或 $x+3=-1$ 或 $x+3=3$ 或 $x+3=-3. \therefore x=-2$ 或 $x=-4$ 或 $x=0$ 或 $x=-6. \therefore$ 当整数$x$为$-2$ 或 $-4$ 或 $0$ 或 $-6$ 时,分式$\frac{x^2+2x}{x+3}$的值是整数.