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18.已知$|m - 2| + |1 - n| = 0$,则$m - n=$
1
.答案
18.1
解析
【分析】
解决本题的核心是利用绝对值的非负性。我们知道任意一个数的绝对值都是非负数，也就是大于等于0，当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0。据此我们可以先列出关于m、n的等式，求出m、n的具体值，再代入m-n计算就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，
∴$|m-2|≥0$，$|1-n|≥0$，
又
∵$|m - 2| + |1 - n| = 0$，
∴仅当$|m-2|=0$且$|1-n|=0$时，等式成立，
即$m-2=0$，$1-n=0$，
解得：$m=2$，$n=1$，
∴$m-n=2-1=1$。
【答案】
1
【知识点】
绝对值的非负性；非负数和为0的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对绝对值性质的理解与应用，解题关键是掌握“若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0”这一结论，熟练运用该结论即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是利用绝对值的非负性。我们知道任意一个数的绝对值都是非负数，也就是大于等于0，当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0。据此我们可以先列出关于m、n的等式，求出m、n的具体值，再代入m-n计算就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，
∴$|m-2|≥0$，$|1-n|≥0$，
又
∵$|m - 2| + |1 - n| = 0$，
∴仅当$|m-2|=0$且$|1-n|=0$时，等式成立，
即$m-2=0$，$1-n=0$，
解得：$m=2$，$n=1$，
∴$m-n=2-1=1$。
【答案】
1
【知识点】
绝对值的非负性；非负数和为0的性质；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对绝对值性质的理解与应用，解题关键是掌握“若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0”这一结论，熟练运用该结论即可快速求解。
【难度系数】
0.9
19. 一动点$ P $从数轴上的原点出发，按下列规则运动：①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；②已知点$ P $每秒只能前进或后退1个单位。设$ x_n $表示第$ n $秒点$ P $在数轴上的位置所对应的数，则$ x_{2024} $为
506
。答案
19.506 【解析】依题意得,点 $P$ 每 $8\ \mathrm{s}$ 完成一次前进和后退,$2\ 024=8 × 253$; 故 $x_{\ 2\ 024}=253 × 2=506$.
解析
【分析】
解决本题首先需要梳理出动点P的运动规律：先计算P完成一次“前进5个单位、后退3个单位”的完整运动所需的总时间，再算出每次完整运动后P向正方向移动的实际距离，最后看2024秒包含多少个完整的运动周期，用周期数乘每个周期的位移即可求出最终位置。
【解析】
解：已知点P每秒只能前进或后退1个单位，
可得前进5个单位需要5秒，后退3个单位需要3秒，
因此每完成一次“前进+后退”的循环，总耗时为 $5+3=8$ 秒，
每次循环结束后，点P实际向数轴正方向移动的距离为 $5-3=2$ 个单位，
计算2024秒包含的完整循环数量：$2024÷8=253$（个），刚好没有剩余时间，
因此第2024秒时点P的位置为 $253×2=506$，即$x_{2024}=506$。
【答案】
506
【知识点】
数轴的应用、周期规律探究、有理数运算
【点评】
本题属于规律探究类常见题型，重点考查对运动过程的梳理和归纳能力，解题的关键是准确找到运动周期以及每个周期对应的位移，理清运动逻辑后计算难度较低。
【难度系数】
0.65
解决本题首先需要梳理出动点P的运动规律：先计算P完成一次“前进5个单位、后退3个单位”的完整运动所需的总时间，再算出每次完整运动后P向正方向移动的实际距离，最后看2024秒包含多少个完整的运动周期，用周期数乘每个周期的位移即可求出最终位置。
【解析】
解：已知点P每秒只能前进或后退1个单位，
可得前进5个单位需要5秒，后退3个单位需要3秒，
因此每完成一次“前进+后退”的循环，总耗时为 $5+3=8$ 秒，
每次循环结束后，点P实际向数轴正方向移动的距离为 $5-3=2$ 个单位，
计算2024秒包含的完整循环数量：$2024÷8=253$（个），刚好没有剩余时间，
因此第2024秒时点P的位置为 $253×2=506$，即$x_{2024}=506$。
【答案】
506
【知识点】
数轴的应用、周期规律探究、有理数运算
【点评】
本题属于规律探究类常见题型，重点考查对运动过程的梳理和归纳能力，解题的关键是准确找到运动周期以及每个周期对应的位移，理清运动逻辑后计算难度较低。
【难度系数】
0.65
三、解答题
20. 把下列各数填入相应集合的括号内：
$+6.5, -2\frac{1}{3}, 0.5, 0, -3.2, 13, -9, 5\frac{1}{2}, -1, -3.6.$
正数集合：$\{ \dots \};$
整数集合：$\{ \dots \};$
非负数集合：$\{ \dots \}.$
20. 把下列各数填入相应集合的括号内：
$+6.5, -2\frac{1}{3}, 0.5, 0, -3.2, 13, -9, 5\frac{1}{2}, -1, -3.6.$
正数集合：$\{ \dots \};$
整数集合：$\{ \dots \};$
非负数集合：$\{ \dots \}.$
答案
20. 正数集合:$\{+6.5,0.5,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$;
整数集合:$\{0,13,-9,-1,\dots \}$;
非负数集合:$\{+6.5,0.5,0,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$.
整数集合:$\{0,13,-9,-1,\dots \}$;
非负数集合:$\{+6.5,0.5,0,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$.
解析
【分析】
解题前先明确三类集合的定义：①正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数、0、负整数，不含小数、分数部分；③非负数是正数和0的统称。解题时逐个判断给出的每个数所属的类别，依次填入对应集合即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
我们逐个分析给出的数：$+6.5、-2\frac{1}{3}、0.5、0、-3.2、13、-9、5\frac{1}{2}、-1、-3.6$
1. 正数集合：筛选大于0的数，得$+6.5、0.5、13、5\frac{1}{2}$，填入对应集合即可；
2. 整数集合：筛选正整数、0、负整数，得$0、13、-9、-1$，填入对应集合即可；
3. 非负数集合：筛选正数和0，得$+6.5、0.5、0、13、5\frac{1}{2}$，填入对应集合即可。
【答案】
正数集合:$\{+6.5,0.5,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$;
整数集合:$\{0,13,-9,-1,\dots \}$;
非负数集合:$\{+6.5,0.5,0,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$.
【知识点】
有理数的分类、整数的定义、非负数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题的核心是准确区分各类数的定义，尤其要注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，属于非负数，填写非负数集合时不要漏写0。
【难度系数】
0.8
解题前先明确三类集合的定义：①正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数、0、负整数，不含小数、分数部分；③非负数是正数和0的统称。解题时逐个判断给出的每个数所属的类别，依次填入对应集合即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
我们逐个分析给出的数：$+6.5、-2\frac{1}{3}、0.5、0、-3.2、13、-9、5\frac{1}{2}、-1、-3.6$
1. 正数集合：筛选大于0的数，得$+6.5、0.5、13、5\frac{1}{2}$，填入对应集合即可；
2. 整数集合：筛选正整数、0、负整数，得$0、13、-9、-1$，填入对应集合即可；
3. 非负数集合：筛选正数和0，得$+6.5、0.5、0、13、5\frac{1}{2}$，填入对应集合即可。
【答案】
正数集合:$\{+6.5,0.5,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$;
整数集合:$\{0,13,-9,-1,\dots \}$;
非负数集合:$\{+6.5,0.5,0,13,5\ \dfrac{1}{2},\dots \}$.
【知识点】
有理数的分类、整数的定义、非负数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题的核心是准确区分各类数的定义，尤其要注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，属于非负数，填写非负数集合时不要漏写0。
【难度系数】
0.8
21. 在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小（用“＜”连接）。
$-3\frac{1}{4},2.5,0,-\frac{4}{3}.$
$-3\frac{1}{4},2.5,0,-\frac{4}{3}.$
答案
21. 解:$-3\ \dfrac{1}{4}$的相反数是$3\ \dfrac{1}{4}$,$2.5$的相反数是$-2.5$,$0$的相反数是$0$,$-\dfrac{4}{3}$的相反数是$\dfrac{4}{3}$,这些数对应的点如图所示:
$-3\ \dfrac{1}{4}＜-2.5＜-\dfrac{4}{3}＜0＜\dfrac{4}{3}＜2.5＜3\ \dfrac{1}{4}.$
解析
【分析】
解题可分三步进行：第一步，根据相反数的定义求出题干给出各数的相反数；第二步，把所有数（原数和对应的相反数）对应标注到数轴上，其中负数在原点左侧，正数在原点右侧，0在原点位置；第三步，利用数轴的性质：数轴上从左到右的数依次增大，将所有数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
解：首先计算各数的相反数：
1. $-3\frac{1}{4}$的相反数是$3\frac{1}{4}$；
2. $2.5$的相反数是$-2.5$；
3. $0$的相反数是它本身$0$；
4. $-\frac{4}{3}$的相反数是$\frac{4}{3}$。
将得到的7个数$\boldsymbol{-3\frac{1}{4}、-2.5、-\frac{4}{3}、0、\frac{4}{3}、2.5、3\frac{1}{4}}$标注到数轴上，如图所示：
根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”的规律，按从左到右的顺序排列所有数，即可得到大小关系。
【答案】
$-3\ \dfrac{1}{4}$的相反数是$3\ \dfrac{1}{4}$,$2.5$的相反数是$-2.5$,$0$的相反数是$0$,$-\dfrac{4}{3}$的相反数是$\dfrac{4}{3}$,这些数对应的点如图所示:
$-3\ \dfrac{1}{4}＜-2.5＜-\dfrac{4}{3}＜0＜\dfrac{4}{3}＜2.5＜3\ \dfrac{1}{4}.$
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查相反数的求法和利用数轴比较有理数大小的方法，解题时要注意负数的大小比较规律：绝对值越大的负数数值越小，避免排序时出现错误。
【难度系数】
0.8
解题可分三步进行：第一步，根据相反数的定义求出题干给出各数的相反数；第二步，把所有数（原数和对应的相反数）对应标注到数轴上，其中负数在原点左侧，正数在原点右侧，0在原点位置；第三步，利用数轴的性质：数轴上从左到右的数依次增大，将所有数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
解：首先计算各数的相反数：
1. $-3\frac{1}{4}$的相反数是$3\frac{1}{4}$；
2. $2.5$的相反数是$-2.5$；
3. $0$的相反数是它本身$0$；
4. $-\frac{4}{3}$的相反数是$\frac{4}{3}$。
将得到的7个数$\boldsymbol{-3\frac{1}{4}、-2.5、-\frac{4}{3}、0、\frac{4}{3}、2.5、3\frac{1}{4}}$标注到数轴上，如图所示：
根据“数轴上右侧的数总大于左侧的数”的规律，按从左到右的顺序排列所有数，即可得到大小关系。
【答案】
$-3\ \dfrac{1}{4}$的相反数是$3\ \dfrac{1}{4}$,$2.5$的相反数是$-2.5$,$0$的相反数是$0$,$-\dfrac{4}{3}$的相反数是$\dfrac{4}{3}$,这些数对应的点如图所示:
$-3\ \dfrac{1}{4}＜-2.5＜-\dfrac{4}{3}＜0＜\dfrac{4}{3}＜2.5＜3\ \dfrac{1}{4}.$
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，主要考查相反数的求法和利用数轴比较有理数大小的方法，解题时要注意负数的大小比较规律：绝对值越大的负数数值越小，避免排序时出现错误。
【难度系数】
0.8
22.(1)把下列各数填入它所在的圈里；
$-20\%, -2024, 0, 18.3, -1, -\frac{9}{4}, 13, -0.52, -29.$
(2)图中，这两个圈的重叠部分表示什么数？
(3)在(1)的数据中，最大的数是
$-20\%, -2024, 0, 18.3, -1, -\frac{9}{4}, 13, -0.52, -29.$
(2)图中，这两个圈的重叠部分表示什么数？
(3)在(1)的数据中，最大的数是
18.3
，最小的数是－2 024
.答案
22. 解:(1)如图所示
(2)两个圈的重叠部分表示负整数.
(3)18.3 －2 024
解析
【分析】
解题时首先明确有理数的分类规则：负数是小于0的数，整数包括正整数、0、负整数。
第(1)问：先分别筛选出所有负数、所有整数，两者共有的数填在两个圈的重叠部分，仅属于负数的填左侧圈非重叠区域，仅属于整数的填右侧圈非重叠区域。
第(2)问：重叠部分的数同时满足“是负数”和“是整数”两个特征，据此判断该区域的数的类型。
第(3)问：根据有理数大小比较规则：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值越大的数越小，分别筛选出最大和最小的数即可。
【解析】
(1) 先分类整理给出的数：
① 负数：$-20\%, -2024, -1, -\frac{9}{4}, -0.52, -29$
② 整数：$-2024, 0, -1, 13, -29$
③ 既是负数又是整数（负整数）：$-2024, -1, -29$
将$-20\%, -\frac{9}{4}, -0.52$填入左侧负数圈非重叠区，负整数填入重叠区，$0,13$填入右侧整数圈非重叠区，结果如下：
(2) 两个圈的重叠部分的数同时属于负数和整数，因此表示负整数。
(3) 先比较所有数的大小：
正数有$18.3、13$，得$18.3＞13$；0大于所有负数；负数中$|-2024|＞|-29|＞|-1|＞|-\frac{9}{4}|＞|-0.52|＞|-20\%|$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，得最小的负数是$-2024$。因此最大的数是$18.3$，最小的数是$-2024$。
【答案】
(1)
(2) 负整数
(3) $18.3$；$-2024$
【知识点】
有理数分类；有理数大小比较；负整数的概念
【点评】
本题是有理数基础考点的综合题，重点考查对有理数分类标准的掌握和大小比较规则的应用，解题的关键是准确区分不同类型有理数的特征。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确有理数的分类规则：负数是小于0的数，整数包括正整数、0、负整数。
第(1)问：先分别筛选出所有负数、所有整数，两者共有的数填在两个圈的重叠部分，仅属于负数的填左侧圈非重叠区域，仅属于整数的填右侧圈非重叠区域。
第(2)问：重叠部分的数同时满足“是负数”和“是整数”两个特征，据此判断该区域的数的类型。
第(3)问：根据有理数大小比较规则：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值越大的数越小，分别筛选出最大和最小的数即可。
【解析】
(1) 先分类整理给出的数：
① 负数：$-20\%, -2024, -1, -\frac{9}{4}, -0.52, -29$
② 整数：$-2024, 0, -1, 13, -29$
③ 既是负数又是整数（负整数）：$-2024, -1, -29$
将$-20\%, -\frac{9}{4}, -0.52$填入左侧负数圈非重叠区，负整数填入重叠区，$0,13$填入右侧整数圈非重叠区，结果如下：
(2) 两个圈的重叠部分的数同时属于负数和整数，因此表示负整数。
(3) 先比较所有数的大小：
正数有$18.3、13$，得$18.3＞13$；0大于所有负数；负数中$|-2024|＞|-29|＞|-1|＞|-\frac{9}{4}|＞|-0.52|＞|-20\%|$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，得最小的负数是$-2024$。因此最大的数是$18.3$，最小的数是$-2024$。
【答案】
(1)
(2) 负整数
(3) $18.3$；$-2024$
【知识点】
有理数分类；有理数大小比较；负整数的概念
【点评】
本题是有理数基础考点的综合题，重点考查对有理数分类标准的掌握和大小比较规则的应用，解题的关键是准确区分不同类型有理数的特征。
【难度系数】
0.8
23.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A，B，C三点表示的数；
(2)根据C点在数轴上的位置回答:蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
(1)写出A，B，C三点表示的数；
(2)根据C点在数轴上的位置回答:蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
答案
23. 解:根据题意画出图形:
(1)点 A 表示 2,点 B 表示 5,点 C 表示－4.
(2)蚂蚁实际上是从原点出发,向原点左侧爬行了 4 个单位长度.
解析
【分析】
解题核心是掌握数轴上点的移动规律：数轴向右为正方向，点向右移动时，对应的数增加移动的单位长度，向左移动时，对应的数减少移动的单位长度。首先根据蚂蚁的移动顺序，按照“右加左减”的规则逐步计算A、B、C三点表示的数；第二问根据C点表示的数的正负判断方向，数的绝对值就是爬行的单位长度。
【解析】
我们规定数轴向右为正方向，点移动时遵循“右加左减”的计算规则，原点O表示的数为0。
(1) 蚂蚁从原点出发向右爬2个单位长度到A点：A点表示的数为 $0+2=2$；
再从A点向右爬3个单位长度到B点：B点表示的数为 $2+3=5$；
再从B点向左爬9个单位长度到C点：C点表示的数为 $5-9=-4$。
(2) C点表示的数是-4，负号说明在原点左侧，数的绝对值为4，因此蚂蚁实际是从原点出发向左爬行了4个单位长度。
【答案】
23. 解:根据题意画出图形:
(1)点 A 表示 2,点 B 表示 5,点 C 表示－4.
(2)蚂蚁实际上是从原点出发,向原点左侧爬行了 4 个单位长度.
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的移动；正负数的意义
【点评】
本题属于基础应用题，结合实际场景考查数轴的相关性质，只要熟练掌握数轴上点移动时“右加左减”的计算规则，就能快速准确解答。
【难度系数】
0.9
解题核心是掌握数轴上点的移动规律：数轴向右为正方向，点向右移动时，对应的数增加移动的单位长度，向左移动时，对应的数减少移动的单位长度。首先根据蚂蚁的移动顺序，按照“右加左减”的规则逐步计算A、B、C三点表示的数；第二问根据C点表示的数的正负判断方向，数的绝对值就是爬行的单位长度。
【解析】
我们规定数轴向右为正方向，点移动时遵循“右加左减”的计算规则，原点O表示的数为0。
(1) 蚂蚁从原点出发向右爬2个单位长度到A点：A点表示的数为 $0+2=2$；
再从A点向右爬3个单位长度到B点：B点表示的数为 $2+3=5$；
再从B点向左爬9个单位长度到C点：C点表示的数为 $5-9=-4$。
(2) C点表示的数是-4，负号说明在原点左侧，数的绝对值为4，因此蚂蚁实际是从原点出发向左爬行了4个单位长度。
【答案】
23. 解:根据题意画出图形:
(1)点 A 表示 2,点 B 表示 5,点 C 表示－4.
(2)蚂蚁实际上是从原点出发,向原点左侧爬行了 4 个单位长度.
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的移动；正负数的意义
【点评】
本题属于基础应用题，结合实际场景考查数轴的相关性质，只要熟练掌握数轴上点移动时“右加左减”的计算规则，就能快速准确解答。
【难度系数】
0.9
24. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，他这天下午先向东行了15 km，又向西行了13 km，接着又向东行了14 km，又向西行了11 km，然后又向东行了10 km，最后向西行了8 km（规定向东为正）。
(1)请你用正负数表示小张向东或向西行驶的路程；
(2)小张下午离开出发点最远时是多少千米？
(3)若出租车的耗油量为0.06 L/km，油价为6.5元/L，则小张这天下午共需支付多少油钱？
(1)请你用正负数表示小张向东或向西行驶的路程；
(2)小张下午离开出发点最远时是多少千米？
(3)若出租车的耗油量为0.06 L/km，油价为6.5元/L，则小张这天下午共需支付多少油钱？
答案
24.(1)用正负数表示小张向东或向西行驶的路程(单位:km)依次为$+15,-13,+14,-11,+10,-8$.
(2)易知小张离出发点的距离分别为 15 km,2 km,16 km,5 km,15 km,7 km,所以小张下午离开出发点最远时是 16 km.
(3)$0.06 × 6.5 ×(15+13+14+11+10+8)=27.69$(元),所以小张这天下午共需支付 27.69 元的油钱.
(2)易知小张离出发点的距离分别为 15 km,2 km,16 km,5 km,15 km,7 km,所以小张下午离开出发点最远时是 16 km.
(3)$0.06 × 6.5 ×(15+13+14+11+10+8)=27.69$(元),所以小张这天下午共需支付 27.69 元的油钱.
解析
【分析】
(1) 题目规定向东为正，根据正负数表示相反意义的量的规则，向西行驶的路程用负数表示，对应各段行驶方向给路程添加正负号即可。
(2) 要计算离开出发点的最远距离，需要依次算出每次行驶后小张相对于出发点的位置，位置的绝对值就是当前离出发点的距离，比较所有距离的大小就能得到最大值。
(3) 出租车耗油量和行驶的总路程有关，总路程是所有行驶路程的和（不考虑方向），用总路程乘每千米耗油量，再乘油价即可得到总油钱。
【解析】
(1) 因为规定向东为正，向西为负，所以小张各段行驶路程依次表示为：$+15\ \mathrm{km},-13\ \mathrm{km},+14\ \mathrm{km},-11\ \mathrm{km},+10\ \mathrm{km},-8\ \mathrm{km}$。
(2) 依次计算每次行驶后离出发点的距离：
① 第一次行驶后：距离出发点$15\ \mathrm{km}$；
② 第二次行驶后：$15-13=2\ \mathrm{km}$，距离出发点$2\ \mathrm{km}$；
③ 第三次行驶后：$2+14=16\ \mathrm{km}$，距离出发点$16\ \mathrm{km}$；
④ 第四次行驶后：$16-11=5\ \mathrm{km}$，距离出发点$5\ \mathrm{km}$；
⑤ 第五次行驶后：$5+10=15\ \mathrm{km}$，距离出发点$15\ \mathrm{km}$；
⑥ 第六次行驶后：$15-8=7\ \mathrm{km}$，距离出发点$7\ \mathrm{km}$。
对比所有距离可得最大距离为$16\ \mathrm{km}$。
(3) 先计算总行驶路程：$15+13+14+11+10+8=71\ \mathrm{km}$
总油钱$=0.06×6.5×71=27.69$（元）
【答案】
(1) $+15\ \mathrm{km},-13\ \mathrm{km},+14\ \mathrm{km},-11\ \mathrm{km},+10\ \mathrm{km},-8\ \mathrm{km}$
(2) $16\ \mathrm{km}$
(3) $27.69$元
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义和有理数的运算，解题时要注意区分相对出发点的位置和总行驶路程的差异，总路程不需要考虑方向直接求和即可，是贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.7
(1) 题目规定向东为正，根据正负数表示相反意义的量的规则，向西行驶的路程用负数表示，对应各段行驶方向给路程添加正负号即可。
(2) 要计算离开出发点的最远距离，需要依次算出每次行驶后小张相对于出发点的位置，位置的绝对值就是当前离出发点的距离，比较所有距离的大小就能得到最大值。
(3) 出租车耗油量和行驶的总路程有关，总路程是所有行驶路程的和（不考虑方向），用总路程乘每千米耗油量，再乘油价即可得到总油钱。
【解析】
(1) 因为规定向东为正，向西为负，所以小张各段行驶路程依次表示为：$+15\ \mathrm{km},-13\ \mathrm{km},+14\ \mathrm{km},-11\ \mathrm{km},+10\ \mathrm{km},-8\ \mathrm{km}$。
(2) 依次计算每次行驶后离出发点的距离：
① 第一次行驶后：距离出发点$15\ \mathrm{km}$；
② 第二次行驶后：$15-13=2\ \mathrm{km}$，距离出发点$2\ \mathrm{km}$；
③ 第三次行驶后：$2+14=16\ \mathrm{km}$，距离出发点$16\ \mathrm{km}$；
④ 第四次行驶后：$16-11=5\ \mathrm{km}$，距离出发点$5\ \mathrm{km}$；
⑤ 第五次行驶后：$5+10=15\ \mathrm{km}$，距离出发点$15\ \mathrm{km}$；
⑥ 第六次行驶后：$15-8=7\ \mathrm{km}$，距离出发点$7\ \mathrm{km}$。
对比所有距离可得最大距离为$16\ \mathrm{km}$。
(3) 先计算总行驶路程：$15+13+14+11+10+8=71\ \mathrm{km}$
总油钱$=0.06×6.5×71=27.69$（元）
【答案】
(1) $+15\ \mathrm{km},-13\ \mathrm{km},+14\ \mathrm{km},-11\ \mathrm{km},+10\ \mathrm{km},-8\ \mathrm{km}$
(2) $16\ \mathrm{km}$
(3) $27.69$元
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义和有理数的运算，解题时要注意区分相对出发点的位置和总行驶路程的差异，总路程不需要考虑方向直接求和即可，是贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.7
