8. 甲、乙两电阻器阻值之比是$3:4$，通过的电流大小之比为$4:3$，在相同时间内，电流通过两电阻器所做的电功之比是()。

A.$1:1$
B.$4:3$
C.$16:9$
D.$9:16$

8. B
【解析】由题意知,两电阻器的阻值之比为$3:4$,电流之比为$4:3$,时间相同。由公式 $W = I^2Rt$ 可得,
$\frac{W_1}{W_2} = \frac{I_1^2R_1t}{I_2^2R_2t} = \frac{(4)^2 × 3 × t}{(3)^2 × 4 × t} = \frac{4}{3}$。

【分析】
要计算电流通过两电阻的电功之比，首先明确题目给出的已知条件：电阻之比$ R_1:R_2=3:4 $，电流之比$ I_1:I_2=4:3 $，且通电时间相同。由于题目未给出电压，因此选择电功公式$ W = I^2Rt $来计算电功，该公式可直接利用已知的电流、电阻和时间，无需额外推导电压，简化计算过程。接下来将两电阻的电功之比用公式展开，约去相同的时间，再代入已知的比值进行计算即可得到结果。
【解析】
已知：$ R_1:R_2 = 3:4 $，$ I_1:I_2 = 4:3 $，通电时间$ t_1 = t_2 = t $。
根据电功公式$ W = I^2Rt $，两电阻的电功之比为：
$\frac{W_1}{W_2} = \frac{I_1^2R_1t}{I_2^2R_2t}$
因时间$ t $相同，约去$ t $后代入比值：
$\frac{W_1}{W_2} = \frac{(4)^2 × 3}{(3)^2 × 4} = \frac{16 × 3}{9 × 4} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3}$
【答案】
B
【知识点】
电功的计算；比例的应用
【点评】
本题考查电功公式的灵活运用，核心是根据已知条件选择合适的电功公式，通过比例计算简化过程，属于基础题型，注重公式的实际应用能力。
【难度系数】
0.6

9. 如图18-1-3所示，甲电阻器的阻值是乙的3倍，则在相同的通电时间内，通过甲、乙两个电阻器电流做功之比是()。

A.2:3
B.2:1
C.9:2
D.1:3

9. D
【解析】由题图可知,$R_甲$和$R_乙$并联,所以它们两端电压相同,且$\frac{R_甲}{R_乙} = \frac{3}{1}$,结合公式 $W = \frac{U^2}{R}t$,其中电压、时间相同,所以$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{1}{3}$。

【分析】首先观察电路图，判断甲、乙电阻的连接方式为并联，并联电路各支路两端电压相等，即$U_甲=U_乙$；题目给出$R_甲=3R_乙$，且通电时间$t$相同。要计算相同时间内电流做功之比，需结合并联电路特点选择合适的电功公式，由于电压和时间相同，电功与电阻成反比，据此可求出比值。
【解析】由题图可知，$R_甲$与$R_乙$并联，因此它们两端电压相等，即$U_甲=U_乙$；已知$R_甲=3R_乙$，通电时间$t$相同。根据电功公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可得：
$W_甲=\frac{U^2t}{R_甲}$，$W_乙=\frac{U^2t}{R_乙}$
则$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{\frac{U^2t}{R_甲}}{\frac{U^2t}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{R_乙}{3R_乙}=\frac{1}{3}$，即电流做功之比为$1:3$。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、电功计算
【点评】本题考查并联电路的特点和电功公式的应用，核心是明确并联电路电压相等，选择对应电功公式推导比值，难度适中。
【难度系数】0.5

10.(2024,扬州)家中应急手电筒的电路图如图18-1-4所示，电源电压为3 V，闭合开关，通过灯泡的电流为0.6 A，忽略灯泡电阻的变化。求：
(1)灯泡电阻R；
(2)电路工作1 min消耗的电能。

图18-1-4

10. (1)$5\ \Omega$;(2)$108\ \mathrm{J}$。
【解析】(1)由欧姆定律得 $R = \frac{U}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$。
(2)电路工作1 min消耗的电能 $W = UIt = 3\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 108\ \mathrm{J}$。

【分析】
本题是简单电学计算题，电路为电源、开关、灯泡组成的串联电路。已知电源电压、电路电流和工作时间，第一问利用欧姆定律计算灯泡电阻，第二问利用电能公式计算电路消耗的电能，计算时需注意时间单位的统一。
【解析】
(1) 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，代入已知的电源电压 $ U = 3\ \mathrm{V} $，通过灯泡的电流 $ I = 0.6\ \mathrm{A} $，可得：
$ R = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $；
(2) 电路工作时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据电能公式 $ W = UIt $，代入数值计算：
$ W = 3\ \mathrm{V} × 0.6\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 108\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $ 5\ \Omega $；(2) $ 108\ \mathrm{J} $
【知识点】
欧姆定律、电能计算
【点评】
本题考查基础电学公式的应用，属于常规计算题，只需掌握欧姆定律和电能公式，注意单位换算即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.2

11. 如图18-1-5所示，把$R_1$为20 Ω的电阻器和$R_2$为40 Ω的电阻器串联起来，接在电压为6 V的电源上。闭合开关后，求：
(1)电流表的示数；
(2)通电1 min，$R_1$和$R_2$消耗的电能。

11. (1)$0.1\ \mathrm{A}$;(2)$12\ \mathrm{J}$,$24\ \mathrm{J}$。
【解析】(1)由题图可知电路为串联电路,$I = \frac{U}{R_1+R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega + 40\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$。(2)$W_1 = I^2R_1t = (0.1\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega × 60\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{J}$,同理可得 $W_2 = 24\ \mathrm{J}$。

【分析】首先观察电路，$R_1$与$R_2$串联，电流表测量串联电路的电流。解题思路：(1)根据串联电路总电阻等于各电阻之和求出总电阻，再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算电流表的示数；(2)将通电时间转换为秒，利用电功公式$W=I^2Rt$，结合串联电路电流处处相等的特点，分别计算$R_1$和$R_2$消耗的电能。
【解析】(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，串联电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=20\ \Omega+40\ \Omega=60\ \Omega$。根据欧姆定律，电流表的示数：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(2) 通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$。$R_1$消耗的电能：$W_1=I^2R_1t=(0.1\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×60\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$；$R_2$消耗的电能：$W_2=I^2R_2t=(0.1\ \mathrm{A})^2×40\ \Omega×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}$。
【答案】(1) $0.1\ \mathrm{A}$；(2) $12\ \mathrm{J}$，$24\ \mathrm{J}$
【知识点】串联电路电阻、欧姆定律、电功计算
【点评】本题是串联电路的基础计算题，考查欧姆定律和电功公式的应用，解题关键是掌握串联电路的电流、电阻特点，属于初中电学基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

12. 如图18-1-6所示的电路中，电源电压恒为6 V，电阻器$R_1$的阻值为20 Ω，电阻器$R_2$的阻值为30 Ω。求：
(1)只闭合开关$S_1$时，电流表的示数；
(2)同时闭合开关$S_1$、$S_2$时，1 min内$R_2$消耗的电能。

图18-1-6

12. (1)$0.3\ \mathrm{A}$;(2)$72\ \mathrm{J}$。
【解析】(1)只闭合$\mathrm{S}_1$,电路只有$R_1$工作,$I = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$。(2)同时闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时两电阻器并联,$R_2$两端电压依然为6 V, $W_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 72\ \mathrm{J}$。

【分析】首先分析开关状态对应的电路结构：(1)只闭合S₁时，电路中只有电阻R₁接入，电流表测量通过R₁的电流，根据欧姆定律即可计算电流；(2)同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，R₂两端电压为电源电压，再根据电能公式计算1min内R₂消耗的电能。
【解析】(1)当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，代入电源电压$ U=6\ \mathrm{V} $，$ R_1=20\ \Omega $，可得电流表的示数：$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $。
(2)当同时闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，因为并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，所以R₂两端的电压 $ U_2 = U = 6\ \mathrm{V} $。时间$ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，根据电能公式 $ W = \frac{U^2}{R}t $，代入$ U=6\ \mathrm{V} $，$ R_2=30\ \Omega $，$ t=60\ \mathrm{s} $，可得1min内R₂消耗的电能：$ W_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 72\ \mathrm{J} $。
【答案】(1)0.3 A；(2)72 J
【知识点】欧姆定律、并联电路特点、电能计算
【点评】本题考查电路分析和电学基本公式的应用，属于基础题型，需要学生准确判断开关状态对应的电路结构，熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】0.7