5. （亮点原创）老师在数学课上提了一个问题：$(a-b)^2$与$a^2-b^2$的大小关系是怎样的呢？（a大于或等于b）
（1）亮亮认为可以自主设定a和b的具体数值，从而得出大小关系，请你帮他写一写。（4分）
（2）点点的想法是结合图形分析，请结合下图，说明$(a-b)^2$与$a^2-b^2$的大小关系。（$a＞b$，且a，b均不为0）（4分）

（1）答案不唯一，如：① 当$a=0,b=0$时，$(a-b)^2=0,a^2-b^2=0,(a-b)^2=a^2-b^2$；② 当$a=2,b=0$时，$(a-b)^2=4,a^2-b^2=4,(a-b)^2=a^2-b^2$；③ 当$a=2,b=1$时，$(a-b)^2=1,a^2-b^2=3,(a-b)^2＜a^2-b^2$；④ 当$a=4,b=2$时，$(a-b)^2=4,a^2-b^2=12,(a-b)^2＜a^2-b^2$。所以$(a-b)^2$小于或等于$a^2-b^2$。
（2）$(a-b)^2$表示题图中④号图形的面积，$a^2-b^2$表示题图中②号、③号与④号图形的面积之和，从面积的大小关系分析，可以明显看出$(a-b)^2＜a^2-b^2$。

1. 如果$A+A+B+C=230$，$A+B+C+C=260$，$A+B+B+C=190$，那么$A+B+C=$()，$B=$()。(4分)

170；20 [解析：先将三个等式左右两边分别相加，求出4A+4B+4C的和，进而得到A+B+C的值，再将A+B+C的值代入第三个等式，求出B的值。]

2. 线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫作线段的中点。如图①，P点是线段MN的中点，则$MP=PN$。如图②，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2厘米/秒的速度运动，C点是线段BD的中点，$AD=10$厘米。

（1）当B点的运动时间是$x$秒时，$AB=$()厘米，$BD=$()厘米。（2分）
（2）B点的运动时间是$x$秒，当$x=2$时，$BC=$()厘米。（1分）
（3）如图③，在运动过程中，E点是线段AB的中点。小凯认为EC的长度随着B点的运动而变化。他的想法正确吗？说一说你的想法。（3分）

（1）2x；10-2x [解析：根据路程=速度×时间，求出AB的长度，用AD的长度减去AB的长度就是BD的长度，用含有字母x的式子表示即可。]
（2）3 [解析：把x=2代入式子中，求出BD的长度，再根据C点是线段BD的中点，求出BC的长度。]
（3）小凯的想法是错误的，EC的长度不变。因为E点是线段AB的中点，C点是线段BD的中点，所以$AB=BE×2$，$BD=BC×2$，$AB+BD=(BE+BC)×2=EC×2=10$(厘米)，所以EC的长度不变，为5厘米。（想法合理即可） [解析：E点是线段AB的中点，C点是线段BD的中点，所以线段EC的长是AD的一半，EC的长度不变。]