7.(1)请作出图(1)中太阳下杆AB在地上形成的阴影，用“▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬”表示。
(2)请作出图(2)中的入射光线，标出入射角的度数。
(3)请作出图(3)中物体AB的像。
(4)图(4)中的光线是反射光线，请作出入射光线和折射光线的大致位置。
(5)请完成图(5)中的透镜光路图。
(6)请完成图(6)中的透镜光路图。

解：
(1) 根据光的直线传播规律，连接太阳和杆的顶端A，延长该直线与水平地面交于一点，杆的底端B到该交点的地面区域即为阴影，用规定的斜线图案填充该区域。
(2) 过反射点作垂直于反射面的法线，反射光线与镜面夹角为$30°$，因此反射角为$90°-30°=60°$，由光的反射定律可知入射角等于反射角等于$60°$，在法线另一侧画出入射光线，标注出入射角的度数为$60°$。
(3) 根据平面镜成像像与物关于镜面对称的特点，分别作出端点A、B关于平面镜的对称像点A'、B'，用虚线连接A'、B'，即为物体AB的虚像。
(4) 过界面上的O点作垂直于水面的法线：已知反射光线在空气中，因此入射光线在水中，在法线另一侧的水中画出入射光线，保证入射角等于反射角；光从水斜射入空气中时折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，使折射光线向远离法线的方向偏折。
(5) 该透镜为凸透镜，从左焦点F发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，将从F出发的光线补画至凸透镜的入射位置，与已有的平行于主光轴的折射光线衔接，完成光路。
(6) 该透镜为凹透镜，过光心的光线传播方向不发生改变，将指向凹透镜光心的入射光线沿直线穿过透镜延伸；另一条入射光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过透镜右侧的虚焦点，完成剩余光路。

【分析】
本题包含6个光学作图小题，需结合对应光学规律逐步分析：
(1) 利用光的直线传播，太阳光线沿直线传播，连接太阳与杆顶端A，延长至地面，杆底端B到交点的区域即为阴影；
(2) 依据光的反射定律，先过反射点作垂直镜面的法线，已知反射光线与镜面夹角30°，算出反射角为60°，入射角等于反射角，在法线另一侧画入射光线并标注入射角；
(3) 根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”，作A、B关于镜面的对称点，连接得虚像；
(4) 先过O点作法线，反射光线在空气，故入射光线在水中，入射角等于反射角；光从水斜射入空气时折射角大于入射角，画折射光线；
(5) 凸透镜中，从左焦点发出的光线经折射后平行于主光轴，补全入射光线；
(6) 凹透镜中，过光心的光线传播方向不变，另一条光线的折射反向延长过虚焦点，完成光路。
【解析】
(1) 作图：连接太阳与杆顶端A，延长直线交水平地面于一点，杆底端B到该交点的地面区域即为阴影，用规定斜线填充；
(2) 作图：过反射点作垂直镜面的法线，反射角=90°-30°=60°，根据反射定律，入射角=60°，在法线另一侧画入射光线，标注入射角为60°；
(3) 作图：分别作A、B关于平面镜的对称点A'、B'，用虚线连接A'、B'，即为AB的虚像；
(4) 作图：过O点作垂直水面的法线；入射光线在水中，使入射角等于反射角；折射光线在空气中，折射角大于入射角，向远离法线方向偏折；
(5) 作图：该透镜为凸透镜，从左焦点F出发的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，补画从F到凸透镜的入射光线；
(6) 作图：该透镜为凹透镜，过光心的光线沿直线传播；另一条入射光线的折射光线反向延长线过右侧虚焦点，完成光路。
【答案】
(1) 阴影为杆底端B到太阳与A连线和地面交点的地面区域；
(2) 入射光线在法线另一侧，入射角标注为60°；
(3) 用虚线连接A'、B'的虚像；
(4) 入射光线在水中，折射光线在空气中，符合反射和折射规律；
(5) 补全从左焦点F到凸透镜的入射光线；
(6) 过光心的光线直线传播，另一条折射光线反向延长过右侧虚焦点。
【知识点】
光的直线传播、光的反射与折射、透镜光路
【点评】
本题为初中光学基础作图题，涵盖光学核心规律的应用，需熟练掌握各作图方法，是光学部分的重点基础题型。
【难度系数】
0.6

8.物理课上,罗老师在水平桌面上放置一块平面镜,用一支带凸透镜的手电筒竖直向下照射在平面镜上,侧面的同学几乎不能看到经平面镜反射后的光。同学们通过作图明白了其中的道理。如图所示,F为凸透镜的焦点,一条光线经过焦点F射向凸透镜。请在图中画出该条光线经过凸透镜后的折射光线和经过平面镜后的反射光线。

解：
1. 依据凸透镜的特殊光线规律：经过焦点的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。从光线与凸透镜的交点出发，沿平行于竖直主光轴的方向画出向下的折射光线，使其垂直射向平面镜，在该光线上标注向下的箭头。
2. 该光线垂直入射到平面镜上，入射角为0°，根据光的反射定律，反射角也为0°，反射光线沿入射光线的路径反向竖直向上返回，在该反射光线上标注向上的箭头。

【分析】
要完成该作图，需分两步：第一步，利用凸透镜的特殊光线规律画折射光线；第二步，利用光的反射定律画反射光线。首先，凸透镜的特殊光线中，经过焦点的光线经折射后平行于主光轴，图中主光轴为竖直虚线，因此折射光线平行于主光轴竖直向下；其次，该折射光线垂直入射到平面镜，根据光的反射定律，垂直入射时入射角为0°，反射角也为0°，反射光线沿入射路径反向竖直向上。
【解析】
1. 画凸透镜折射光线：根据凸透镜特殊光线规律，经过焦点F的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴（图中竖直虚线）。从光线与凸透镜的交点出发，沿竖直向下方向画出折射光线，标注向下的箭头，使光线垂直射向平面镜。
2. 画平面镜反射光线：上述折射光线垂直入射到平面镜，此时入射角为0°，依据光的反射定律，反射角等于入射角，因此反射光线沿入射光线的路径反向竖直向上，在该反射光线上标注向上的箭头。
【答案】
折射光线：平行于主光轴竖直向下，箭头向下；反射光线：竖直向上，箭头向上。
【知识点】
凸透镜的特殊光线、光的反射定律
【点评】
本题为基础光学作图题，结合凸透镜和平面镜的规律考查作图能力，需牢记凸透镜特殊光线和光的反射定律即可完成，属于常规题型。
【难度系数】
0.6

9.学习了透镜的相关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三个薄透镜，其中凸透镜$\mathrm{L}_1$的焦距是5 cm，凸透镜$\mathrm{L}_2$的焦距是3 cm，凹透镜$\mathrm{L}_3$的焦距是2 cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，其中能够达到目的的是()。

$\mathrm{A}$。

【分析】
要将左侧射入的宽平行光变为较窄的平行光，需利用透镜组合的光学规律：平行光经第一个透镜后，其光线需经第二个透镜后变为平行光，且最终光束更窄。对于凸透镜组合，当两个凸透镜的焦点重合时，平行光可转化为平行光，此时两透镜间距为两焦距之和，且焦距大的透镜在前、焦距小的在后，这样出射的平行光会更窄。逐一分析各选项：
选项A：L₁（焦距5cm）和L₂（焦距3cm）间距为8cm，恰好等于两焦距之和，平行光经L₁会聚到L₁的右焦点，该点正好是L₂的左焦点，光线经L₂后变为平行光，且出射光束更窄，符合要求。
选项B：焦距小的L₂在前，出射平行光会更宽，不符合要求。
选项C：凸透镜与凹透镜组合，无法得到更窄的平行光，不符合要求。
选项D：凹透镜与凸透镜组合，出射平行光更宽，不符合要求。
【解析】
要将宽平行光变为较窄的平行光，需满足：平行光经第一个透镜后的会聚点与第二个透镜的对应焦点重合，使出射光线为平行光，且最终光束更窄。
已知L₁焦距5cm，L₂焦距3cm，L₃为凹透镜焦距2cm：
1. 选项A：两凸透镜间距8cm，等于f₁+f₂=5cm+3cm=8cm。平行光入射L₁后会聚于L₁右焦点（距L₁5cm处），该点恰好是L₂的左焦点，因此光线经L₂后变为平行光，且因L₂焦距更小，出射平行光宽度小于入射平行光，符合要求。
2. 选项B：两透镜间距8cm，但焦距小的透镜在前，出射平行光宽度更大，不符合要求。
3. 选项C：凸透镜与凹透镜间距5cm，平行光经凸透镜会聚后，经凹透镜无法得到更窄的平行光，不符合要求。
4. 选项D：凹透镜与凸透镜间距3cm，平行光经凹透镜发散后，经凸透镜得到的平行光更宽，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
透镜组合应用、凸透镜光学性质、凹透镜光学性质
【点评】
本题考查透镜组合的光学规律，核心是理解平行光经透镜转化为平行光的条件，结合焦距关系分析透镜间距，需掌握透镜焦点与平行光的转化逻辑，属于中等难度的透镜应用题目。
【难度系数】
0.5

10. 小明学习了透镜的相关知识后，回到家中看到奶奶的老花镜，于是想测量老花镜的焦距。请你帮助小明设计一个测量凸透镜焦距的简易方案。
(1)实验器材:待测焦距的凸透镜、白纸、刻度尺。
(2)实验方法:
①把白纸放在水平地面上；
②把凸透镜着太阳光，来回移动，直到白纸上出现的光斑，即焦点；
③用刻度尺量出到的距离，就是焦距。

解：
② 正；最小最亮
③ 凸透镜；最小最亮的光斑

【分析】要测量凸透镜的焦距，需利用凸透镜对平行光（太阳光近似为平行光）的会聚作用，找到凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离即为焦距。实验时需让太阳光正对着凸透镜，使光线会聚，直到白纸上出现最小最亮的光斑（该光斑为焦点），再测量凸透镜到这个光斑的距离，即可得到焦距。
【解析】根据凸透镜会聚太阳光测焦距的实验原理：②需将凸透镜正对着太阳光，保证平行光入射，使光线会聚；当白纸上出现最小最亮的光斑时，该光斑就是凸透镜的焦点；③测量凸透镜到这个最小最亮光斑的距离，就是凸透镜的焦距。
【答案】②正；最小最亮 ③凸透镜；最小最亮的光斑
【知识点】凸透镜的会聚作用、焦距的测量
【点评】本题是透镜知识的基础应用，利用凸透镜的光学性质设计简易实验，操作简便，原理易懂，考查学生对透镜基本性质的掌握。
【难度系数】0.3