例1 如图3.3.4，Rt△ABC的两直角边分别为1,2，以Rt△ABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个△ADE……以此类推，写出第n个直角三角形的斜边长。

$\sqrt{n+4}$

例2 一艘海监船在某海域巡航.如图3.3.5,一座岛位于点O,海监船在B处发现有一不明渔船自A处出发沿AO方向匀速驶向O处,OA⊥OB,垂足为O,OA=90 n mile,OB=30 n mile,海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.(1 n mile=1.852 km)
(1) 请用直尺和圆规作出C处的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2) 求海监船的航程BC的长.

图3.3.5

(1) 作图略 (2) 50 n mile