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7. 已知 $x=\sqrt{3}+1,y=\sqrt{3}-1.$
（1）求代数式 $x^2 - 2xy + y^2$ 的值；
（2）求代数式 $x^2 - y^2$ 的值.
（1）求代数式 $x^2 - 2xy + y^2$ 的值；
（2）求代数式 $x^2 - y^2$ 的值.
答案
7.(1) 4 (2) $4\sqrt{3}$
8. 要求一个正数的算术平方根,有些数能直接求得,如$\sqrt{4}$,有些数不能直接求得,如$\sqrt{5}$,但可以通过计算器求得.还有一种方法是通过一组数的内在联系,运用规律求得.请观察下表:
(1) 根据表中所给的信息,你能发现什么规律?
(2) 已知$\sqrt{2.06}\approx1.435$,运用你发现的规律,求下列各数的算术平方根:
① $\sqrt{0.0206}\approx$
(3) 根据上述探究过程,类比研究一个数的立方根,已知$\sqrt[3]{2}\approx1.260$,则$\sqrt[3]{2000}\approx$
(1) 根据表中所给的信息,你能发现什么规律?
(2) 已知$\sqrt{2.06}\approx1.435$,运用你发现的规律,求下列各数的算术平方根:
① $\sqrt{0.0206}\approx$
0.143 5
;② $\sqrt{206}\approx$ 14.35
;(3) 根据上述探究过程,类比研究一个数的立方根,已知$\sqrt[3]{2}\approx1.260$,则$\sqrt[3]{2000}\approx$
12.60
.答案
8.(1) 被开方数的小数点向左或向右移动2n位,其算术平方根的小数点就向左或向右移动n位
(2) ① 0.143 5 ② 14.35
(3) 12.60
(2) ① 0.143 5 ② 14.35
(3) 12.60
