5. 学科特色易错题「2026辽宁抚顺期末」某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2，综合实践课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个.
(1)该班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问需要多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？

(1)设该班有女生x人,则有男生$(x+2)$人,
根据题意,得$x+x+2=48$.解得$x=23$.
所以$x+2=23+2=25$.
答:该班有男生25人,女生23人.
(2)设需要m名男生去支援女生,
根据题意,得$26(25-m)=2×11(23+m)$.解得$m=3$.
答:需要3名男生去支援女生,才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.

6.「2026四川自贡期末改编」某复印店复印文件的规定如下:复印页数不超过20时,每页收费0.5元,复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.4元;在某图书馆复印同样的文件,无论复印多少页,每页收费0.45元.
(1)若复印60页,你认为到哪复印较为合算?
(2)当复印页数为多少时,在复印店和图书馆收费相同?

(1)当复印60页时,复印店收费为$20×0.5+(60-20)×0.4=26$(元),图书馆收费为$60×0.45=27$(元),
因为$26＜27$,所以在复印店复印较为合算.
(2)设复印页数为x时,两处的收费相同,
当$0＜x≤20$时,$0.5x≠0.45x$,所以$x＞20$,
由题意得$20×0.5+(x-20)×0.4=0.45x$,解得$x=40$.
答:当复印页数为40时,在复印店和图书馆收费相同.

7.「情境现实生活自来水费」「2026天津滨海新区期末」为了鼓励居民节约用水，某地实行阶梯计费的方式收取水费.下表为当地居民年用水收费标准，为了便于计算，这里规定不足1 m³的按照1 m³收费.

请在上述情形下，回答下列问题：
(1)小明家的年用水量为120 m³，水费为588元，则a的值为.
(2)在(1)的条件下，小刚家的年用水量为200 m³，那么他家这一年的水费是多少元？
(3)在(1)的条件下，小红家一年的水费为1 068元，求她家这一年的用水量.

(1)4.9.
详解:根据题意得$120a=588$,解得$a=4.9$.
(2)$4.9×180+(4.9+1.3)×(200-180)=1\ 006$(元).
答:小刚家这一年的水费是1 006元.
(3)设小红家这一年用水$x\ \mathrm{m}^3$,
因为$4.9×180=882$(元),$4.9×180+(4.9+1.3)×(240-180)=1\ 254$(元),$882＜1\ 068＜1\ 254$,
所以$180＜x＜240$.
所以可列方程为$4.9×180+(4.9+1.3)(x-180)=1\ 068$,解得$x=210$.
答:小红家这一年用水$210\ \mathrm{m}^3$.