1. 小刚用计算器算出了四个算式的结果。
12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
12345×9=111105
根据这些算式的规律可知：
123456×9=()
()×9=111111102

1. 1111104 12345678
[解析]根据 12×9=108，123×9=1107，1234×9=11106，12345×9=111105，可以看出第一个乘数是由从1开始几个连续自然数组成的，第二个乘数都是9，从计算结果可以看出，从左往右的数字是1，1的个数等于算式中第一个乘数的最后一个数字减去1，再后面有一个0，最后的数字是9减去结果中前面所有数字1的个数，由此规律计算即可。

2. 先用计算器计算第(1)组算式，找出规律，再直接写出第(2)组算式的得数。
(1)$9999×2=$
$9999×3=$
$9999×4=$
$9999×5=$
(2)$9999×6=$
$9999×7=$
$9999×8=$
$9999×9=$

2. (1)19998 29997 39996 49995
(2)59994 69993 79992 89991
[解析]积是五位数，中间三位都是9，首尾数字相加的和等于9，积的首位数字比一位数的乘数小1。

3. 你知道吗？两个乘数十位上的数字相同，个位上的数字的和是10，把这样的算式叫作“头同尾合十”的乘法，如下面这些算式：
58×52=3016 68×62=4216 71×79=5609 81×89=7209
根据你发现的规律，不列竖式，你能很快写出下面算式的积吗？
26×24=
35×35=
43×47=
53×57=

3. 624 1225 2021 3021
[解析]“头同尾合十”的乘法规律：头×(头+1)作为积的前面部分，尾×尾作为积的后面部分(尾×尾不满两位的，前面写0占位)，把前后部分依次写出即是积。

4. 新考法 定义新运算 黑洞数又称陷阱数，例如：297，把各数位上的数按从小到大的顺序排列为279，按从大到小的顺序排列为972，972−279=693；又把693重新排列，大数是963，小数是369，963−369=594；再把594重新排列，大数是954，小数是459，954−459=495，重复上述步骤都得到495，我们就把495称作“黑洞数”。
根据以上方法，请你用628这个数，推算出三位数的黑洞数。

4. 628 重排，大数是 862，小数是 268，862−268=594；594 重排，大数是 954，小数是 459，954−459=495；495 重排，大数是 954，小数是 459，954−459=495；重复上述步骤都得到 495，所以用 628 推算出三位数的黑洞数是 495。
[解析]任意一个三位数，把各个数位上的数按从大到小的顺序排列，组成一个新数，再按从小到大的顺序排列组成另一个新数，这两个数相减，得到的差再按上面的步骤做，若干次后，得到的差始终是某个数，那么这个数就是三位数的黑洞数。