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7.一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西$40°$的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西$50°$的方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距为
50
海里。答案
7.50
三、解答题
8. 如图，△ABC是等边三角形，AB=10 cm，BD⊥AC于点D.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2 cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为0.5 cm/s，过点P的动直线PQ//AC，交BC于点Q，设运动时间为t(s)(0≤t≤5)，解答下列问题：
(1)线段AD=
(2)求证：PB=PQ；
(3)是否存在以P，Q，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请直接写出t的值；如不存在，请说明理由.
8. 如图，△ABC是等边三角形，AB=10 cm，BD⊥AC于点D.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2 cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为0.5 cm/s，过点P的动直线PQ//AC，交BC于点Q，设运动时间为t(s)(0≤t≤5)，解答下列问题：
(1)线段AD=
5
cm；(2)求证：PB=PQ；
(3)是否存在以P，Q，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请直接写出t的值；如不存在，请说明理由.
答案
8.(1)5；
(2)证明:因为△ABC是等边三角形，
所以∠ABC=∠C=60°,即∠PBQ=∠C=60°,
因为PQ//AC,
所以∠PQB=∠C=60°,
所以∠PBQ=∠PQB=60°,
所以PB=PQ；
(3)存在,当t=2s或$\frac{10}{3}$s时,以P,Q,D,M为顶点的四边形为平行四边形.
(2)证明:因为△ABC是等边三角形，
所以∠ABC=∠C=60°,即∠PBQ=∠C=60°,
因为PQ//AC,
所以∠PQB=∠C=60°,
所以∠PBQ=∠PQB=60°,
所以PB=PQ；
(3)存在,当t=2s或$\frac{10}{3}$s时,以P,Q,D,M为顶点的四边形为平行四边形.
