3.在如图17－2－2所示的电路中，$R_2=10\ \Omega$。闭合开关S，电流表示数为0.4 A，再闭合开关$S_1$，电流表示数为0.5 A。求：
(1)通过阻值为$R_1$的电阻器的电流；
(2)电压表的示数；
(3)电阻为$R_1$的电阻器的阻值的大小。

3. 解:(1)闭合开关 S,电路是电阻为 $R_2$ 的电阻器的简单电路,电流表测电路的电流,电压表测量电源两端电压;再闭合开关 $S_1$,两电阻器并联,电流表测干路电流,电压表测量电源两端电压,根据并联电路各支路互不影响,可知通过电阻为 $R_2$ 的电阻器的电流不变,即 $I_2=0.4\ \mathrm{A}$,根据并联电路干路电流等于各支路电流之和,可知通过电阻为 $R_1$ 的电阻器的电流 $I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$。
(2)由欧姆定律,可得电源电压 $U=I_2R_2=0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。即电压表的示数为 4 V。
(3)由欧姆定律,得 $R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。

1.【日常生活】如图17－2－3所示，小鸟双脚站在某高压输电线的同一根导线上。高压输电线每千米的电阻为0.3 Ω，通过输电线的电流是300 A。若小鸟两爪间的距离是4 cm，输电线上的小鸟两爪间的电压约为 V；若小鸟身体的电阻约1000 Ω，通过小鸟的电流约为 A。

图17－2－3

1. $3.6×10^{-3}$ $3.6×10^{-6}$

2.【实际应用】在相距20 km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知输电线每米长的电阻为0.01 Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图17－2－4所示电路进行测量。当电压表的示数为1.5 V时，电流表的示数为30 mA，请确定出短路位置离甲地的距离。

2. 解:设短路位置距甲地 $x\ \mathrm{km}$,则题图中电路的电阻为 $2x × 1\ 000 × 0.01\ \Omega=20x\ \Omega$,由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 得 $R=\frac{U}{I}$,即 $20x\ \Omega=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.03\ \mathrm{A}}$,$x=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{20\ \Omega × 0.03\ \mathrm{A}}=2.5$。所以短路位置距甲地 $2.5\ \mathrm{km}$。