2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第3页答案
8.如图，在矩形ABCD中，∠A=∠C=90°，△BCD与△BC'D关于直线BD对称，BC=6，CD=3，BC'交AD于点E，则线段DE的长为（
B
）。


A.3
B.$\frac{15}{4}$
C.5
D.$\frac{15}{2}$

答案

8. B
9.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”。如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是(
B
)。


A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案

9. B
10.“美丽乡村”建设使某市农村住宅旧貌变新颜，如图所示的是一农村住宅侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且$AB=AC$，侧面四边形BDEC为矩形。若测得$∠ FBD=55°$，则$∠ A=$
110
°。

答案

10. 110
11.如图,在矩形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AB=4,AD=6。在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为F,则BF的长为
$2\sqrt{5}$
。

答案

11. $2\sqrt{5}$
12.如图,在边长为2的正方形ABCD中,∠B=90°,E,F分别是边BC,CD上的动点,M,N分别是EF,AF的中点。求MN的最大值。

答案


解:如图,连接AE。
∵M,N分别是EF,AF的中点,
∴MN 是△AEF 的中位线。
∴MN=1/2 AE。
∵四边形ABCD是正方形,∠B=90°,
∴AE=√(AB²+BE²)=√(4+BE²)。
∴当 BE 最大时,AE 最大,此时 MN 最大。
∵E 是线段 BC 上的动点,
∴当点 E 与点 C 重合时,BE 最大,此时AE=√(4+2²)=2√2,MN=1/2 AE=√2,
∴MN 的最大值为√2。