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(5)光伏玻璃采用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上,以确保有更多的光线透过,产生更多的电能。现有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃。如果选用透光更好的产品,应该选(
A.甲厂:$\frac{3}{4}$的光线可以透过
B.乙厂:$\frac{5}{7}$的光线可以透过
C.丙厂:阻挡$\frac{1}{5}$的光线
C
)。A.甲厂:$\frac{3}{4}$的光线可以透过
B.乙厂:$\frac{5}{7}$的光线可以透过
C.丙厂:阻挡$\frac{1}{5}$的光线
答案
(5)C
4 约分,是假分数的要化成整数或带分数。
$\frac{24}{36}=$ $\frac{18}{12}=$ $\frac{56}{14}=$ $\frac{52}{39}=$ $\frac{25}{75}=$
$\frac{24}{36}=$ $\frac{18}{12}=$ $\frac{56}{14}=$ $\frac{52}{39}=$ $\frac{25}{75}=$
答案
$\frac{2}{3}$ $1\frac{1}{2}$ 4 $1\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$
5 如图,把横轴上的点所表示的数看作分母,纵轴上的点所表示的数看作分子。那么点A所表示的分数就是$\frac{6}{2}$,点B所表示的分数就是$\frac{3}{5}$。
(1)点C所表示的分数是(
(2)在方格图中用点E表示$\frac{4}{3}$,用点F表示$\frac{10}{10}$。
(3)任意写3个相等的分数(
(1)点C所表示的分数是(
$\frac{1}{8}$
),点D所表示的分数是($\frac{6}{11}$
)。(2)在方格图中用点E表示$\frac{4}{3}$,用点F表示$\frac{10}{10}$。
(3)任意写3个相等的分数(
$\frac{6}{3}$
)=($\frac{8}{4}$
)=($\frac{10}{5}$
),并在方格图中分别标出表示每个分数的点。想一想:这些点都排列在(一条直线上
)。答案
(1)$\frac{1}{8}$ $\frac{6}{11}$ (2)略。
(3)答案不唯一,如:$\frac{6}{3}$ $\frac{8}{4}$ $\frac{10}{5}$ 在方格图中
标点略
一条直线上
(3)答案不唯一,如:$\frac{6}{3}$ $\frac{8}{4}$ $\frac{10}{5}$ 在方格图中
标点略
一条直线上
6 (跨学科融合)鸡蛋能在盐水中浮起来吗? 明明决定动手来验证。
①慢慢向水中加入盐,搅拌让盐溶化;②然后在玻璃杯中放入一枚鸡蛋,这时鸡蛋沉入水底(水未溢出);③他先在一个空玻璃杯中倒入200克的水;④当加到32克盐并搅拌后,鸡蛋浮起来了。
正确的实验顺序是(
①慢慢向水中加入盐,搅拌让盐溶化;②然后在玻璃杯中放入一枚鸡蛋,这时鸡蛋沉入水底(水未溢出);③他先在一个空玻璃杯中倒入200克的水;④当加到32克盐并搅拌后,鸡蛋浮起来了。
正确的实验顺序是(
③②①④
)。(填序号)这时盐的质量占盐水质量的几分之几?答案
③②①④
$32÷(32+200)=32÷232=\frac{4}{29}$
答:这时盐的质量占盐水质量的$\frac{4}{29}$。
点拨 用盐的质量加上水的质量,计算出
盐水的质量,再用盐的质量除以盐水的质量,
即可计算出盐的质量占盐水质量的几分之几。
$32÷(32+200)=32÷232=\frac{4}{29}$
答:这时盐的质量占盐水质量的$\frac{4}{29}$。
点拨 用盐的质量加上水的质量,计算出
盐水的质量,再用盐的质量除以盐水的质量,
即可计算出盐的质量占盐水质量的几分之几。
7 $a,b,c$是三个比1大的整数,$\frac{c}{b},\frac{c}{a},\frac{20}{c}$都是假分数,并且都能转化为整数。$\frac{b}{a}$是以$\frac{1}{a}$为分数单位的最大真分数。那么,$a=$(
5
),$b=$(4
),$c=$(20
)。答案
7 5 4 20
解析 由“$\frac{c}{b}$,$\frac{c}{a}$,$\frac{20}{c}$都是假分数,并且都能转
化为整数”得,c是b的倍数,c也是a的倍数,
同时c还是20的因数。由“$\frac{b}{a}$是以$\frac{1}{a}$为分数
单位的最大真分数”得,$a=b+1$。又因为a、
b、c都是大于1的整数,20的因数有1,2,4,5,
10,20,所以当$c=20$,$a=5$,$b=4$时,符合
题意。
解析 由“$\frac{c}{b}$,$\frac{c}{a}$,$\frac{20}{c}$都是假分数,并且都能转
化为整数”得,c是b的倍数,c也是a的倍数,
同时c还是20的因数。由“$\frac{b}{a}$是以$\frac{1}{a}$为分数
单位的最大真分数”得,$a=b+1$。又因为a、
b、c都是大于1的整数,20的因数有1,2,4,5,
10,20,所以当$c=20$,$a=5$,$b=4$时,符合
题意。
8 (探究题·新知迁移)比较$\frac{1}{5}$与$\frac{1+2}{5+2}$,$\frac{3}{4}$与$\frac{3+1}{4+1}$,$\frac{5}{9}$与$\frac{5+3}{9+3}$这三组分数的大小,我们会发现:每组分数中,把一个分数的分子和分母同时加上一个大于0的数,这个分数会变大。
(1)你能再举出两个类似的例子吗?
(2)如果由此归纳结论:分数的分子和分母同时加上一个大于0的数,分数值一定变大。你认为这个结论对吗? 为什么?
提示:$\frac{1}{5},\frac{3}{4},\frac{5}{9}$都是真分数,结论正确。用假分数验证一下吧!
(3)请根据你的推论验证,对题目中的发现进行修正。
(1)你能再举出两个类似的例子吗?
(2)如果由此归纳结论:分数的分子和分母同时加上一个大于0的数,分数值一定变大。你认为这个结论对吗? 为什么?
提示:$\frac{1}{5},\frac{3}{4},\frac{5}{9}$都是真分数,结论正确。用假分数验证一下吧!
(3)请根据你的推论验证,对题目中的发现进行修正。
答案
(1)$\frac{5}{6}$与$\frac{5+1}{6+1}$,$\frac{5+1}{6+1}=\frac{6}{7}$,$\frac{6}{7}＞\frac{5}{6}$;
$\frac{11}{20}$与$\frac{11+10}{20+10}$,$\frac{11+10}{20+10}=\frac{21}{30}$,$\frac{21}{30}＞\frac{11}{20}$。(例子不
唯一)
(2)这个结论不对,举几个假分数的例子。
$\frac{6}{5}$与$\frac{6+1}{5+1}$,$\frac{6+1}{5+1}=\frac{7}{6}$,$\frac{7}{6}＜\frac{6}{5}$,分数值变小;
$\frac{8}{3}$与$\frac{8+4}{3+4}$,$\frac{8+4}{3+4}=\frac{12}{7}$,$\frac{12}{7}＜\frac{8}{3}$,分数值变小;
$\frac{3}{3}$与$\frac{3+2}{3+2}$,$\frac{3+2}{3+2}=\frac{5}{5}$,$\frac{3}{3}=\frac{5}{5}$,分数值不变。
因此,“分数的分子和分母同时加上一个大于
0的数,分数值一定变大”的结论不对。
(3)修正结论:一个真分数的分子和分母同时
加上一个大于0的数,分数值一定变大。(结
论不唯一,合理即可)
$\frac{11}{20}$与$\frac{11+10}{20+10}$,$\frac{11+10}{20+10}=\frac{21}{30}$,$\frac{21}{30}＞\frac{11}{20}$。(例子不
唯一)
(2)这个结论不对,举几个假分数的例子。
$\frac{6}{5}$与$\frac{6+1}{5+1}$,$\frac{6+1}{5+1}=\frac{7}{6}$,$\frac{7}{6}＜\frac{6}{5}$,分数值变小;
$\frac{8}{3}$与$\frac{8+4}{3+4}$,$\frac{8+4}{3+4}=\frac{12}{7}$,$\frac{12}{7}＜\frac{8}{3}$,分数值变小;
$\frac{3}{3}$与$\frac{3+2}{3+2}$,$\frac{3+2}{3+2}=\frac{5}{5}$,$\frac{3}{3}=\frac{5}{5}$,分数值不变。
因此,“分数的分子和分母同时加上一个大于
0的数,分数值一定变大”的结论不对。
(3)修正结论:一个真分数的分子和分母同时
加上一个大于0的数,分数值一定变大。(结
论不唯一,合理即可)
