2026年初中必刷题七年级数学上册苏科版第4页答案
1[2024江苏徐州中考]观察下列各数:3,8,18,38,…,按此规律,第5~7个数可能为 (
D
)

A.48,58,68
B.58,78,98
C.76,156,316
D.78,158,318

答案

1.D 【解析】因为 3×2+2=8,8×2+2=18,18×2+2=38,所以第 5 个数为 38×2+2=78,第 6个数为 78×2+2=158,第 7 个数为 158×2+2=318,故选 D.
2[2024江苏扬州中考]1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,5,…,这一列数满足:从第三个数开始,每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中,奇数的个数为 (
D
)

A.676
B.674
C.1 348
D.1 350

答案

2.D 【解析】观察这一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,得到规律为从第一个数开始,每三个数为一组,每组数中前两个数是奇数,第三个数为偶数.因为 2 024 = 674×3+2,所以前 2 024 个数分成 674 组,余 2 个数,所以这一列数的前 2 024 个数中奇数有 674×2+2 =1 350(个).故选 D.
3[2024山东潍坊中考]将连续的正整数排成如图所示的数表.记$a_{(i,j)}$为数表中第$i$行第$j$列位置的数字,如$a_{(1,2)}=4,a_{(3,2)}=8,a_{(5,4)}=22$.若$a_{(m,n)}=2024$,则$m=$
45
,$n=$
2
.

答案

3.45 2 【解析】由题图可知,当正整数为 $k^2$时,若k为奇数,则$k^2$在第k行,第1列,$k^2+1$在第$(k+1)$行,第1列,$k^2-1$在第k行,第2列;若k为偶数,则$k^2$在第1行,第k列,$k^2+1$在第1行,第$(k+1)$列,$k^2-1$在第2行,第k列.因为$a_{(m,n)}=2 024=2 025-1=45^2-1$,而$2 025=45^2$,在第45行,第1列,所以2 024在第45行,第2列,所以m=45,n=2,故答案为45,2.
4[2024四川德阳中考]数学活动课上,甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题:把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内,使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后,乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a,b,你认为a可以是
1(或8)
(填上一个数字即可).

答案

4.1(或8) 【解析】由题意知两个中心圆圈分别有6根连线,把数字1至8分别填入题图中的八个圆圈内,共有8个数字,若2,3,4,5,6,7中的任何一个数字填在中心圆圈位置,则与其相邻的2个数字均不能出现在与该中心圆圈相连的6个圆圈中,故只剩下5个数字可选,不满足6个圆圈需要填入,所以位于两个中心圆圈的数字只能是1和8,所以a可以是1或8.故答案为1(或8).
5[2025重庆中考]按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（
C
）


A.32
B.28
C.24
D.20

答案

5.C 【解析】第①个图中有 4×1=4(个)圆点,第②个图中有 4×2=8(个)圆点,第③个图中有 4×3=12(个)圆点,第④个图中有 4×4=16(个)圆点,…,则第ⓝ个图中有 4n 个圆点,所以第⑥个图中圆点的个数是 4×6=24.故选 C.
6[2024四川攀枝花中考]如图是由棱长为1的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆放,则第8层需要摆放
36
块小正方体.

答案

6.36 【解析】由题图可得,第1层中小正方体的块数为1,第2层中小正方体的块数为1+2=3,第3层中小正方体的块数为1+2+3=6,第4层中小正方体的块数为 1+2+3+4=10,…,故第 n 层中小正方体的块数为 1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}n(1+n)$,所以第 8 层需要摆放$\frac{1}{2}$×8×(1+8)=36(块)小正方体,故答案为 36.
7[2025陕西中考改编]生活中常按图(1)的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的长方形按规律设计图案，如图(2)，第1个图案用了3个长方形，第2个图案用了5个长方形，第3个图案用了7个长方形，…，则第10个图案需要用长方形的个数为
21
。

答案

7.21 【解析】因为第1个图案中长方形的个数为 1+2×1=3;第2个图案中长方形的个数为 1+2×2=5;第3个图案中长方形的个数为 1+2×3=7;…,所以第 n 个图案中长方形的个数为 1+2n,所以第 10 个图案中长方形的个数为1+2×10=21.故答案为 21.