4. 某市博物馆为学生安排了一场参观活动，许多学生报名。已报名学生中男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生报名，这时已报名学生中男生与女生的人数比是5：4。这时报名的男生和女生各有多少名？(6分)

4. 男生:$6÷(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}) = 45$(名) 女生:$45÷5×4 = 36$(名)

5. 如图，把一个高是10厘米的圆柱形铁块竖直放入一个无盖的长方体玻璃缸中(玻璃的厚度忽略不计)，以每秒150毫升的速度向玻璃缸中注水，42秒后水面与铁块齐平。圆柱形铁块的底面积是多少平方厘米？(5分)

5. $150×42 = 6300$(毫升) 6300毫升 = 6300立方厘米 $40×20×10 - 6300 = 1700$(立方厘米) $1700÷10 = 170$(平方厘米)

六、拓展提优。（共10分）
1. 如图，梯形ABCD被它的对角线BD分成了两部分。三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大8.5平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，且它们相差5分米。梯形ABCD的面积是( )平方分米。(4分)

1. 25.5 [解析:设梯形的高为$x$分米,则三角形ABD和三角形BCD的高也为$x$分米。根据“三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大8.5平方分米”列方程,$DC×x÷2 - AB×x÷2 = 8.5$, $(DC - AB)×x÷2 = 8.5$,因为$DC - AB$等于5分米,所以$5×x÷2 = 8.5$,解得$x = 3.4$,则梯形ABCD的面积为$15×3.4÷2 = 25.5$(平方分米)。]

2. 甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向匀速而行。第一次在 C地相遇后继续前进，当甲到达 B地后立即返回，乙到达 A地后也同样立即返回，两人在 D地第二次相遇。已知 A、D间的距离占 A、B间距离的 $ \frac{1}{3} $ C、D间的距离为 800米，那么 A、B两地的距离是多少米？(6分)

2. $(1+\frac{1}{3})÷3=\frac{4}{9}$ $800÷(1 - \frac{1}{3}-\frac{4}{9}) = 3600$(米) [解析:根据题意可以画出线段图:

,从图中可以看出,当甲、乙两人第二次相遇时,两人一共行了3个全程,乙行了全程的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$,则甲、乙两人一共行了1个全程(第一次相遇)时,乙行了全程的$\frac{4}{3}÷3=\frac{4}{9}$,也就是B、C之间的距离占全程的$\frac{4}{9}$。由此可知,C、D之间的距离占全程的$(1 - \frac{1}{3}-\frac{4}{9})$,则A、B两地的距离是$800÷(1 - \frac{1}{3}-\frac{4}{9}) = 3600$(米)。]