例1 计算下面各题。
(1) $\frac{4}{5}×\frac{3}{8}×\frac{5}{4}$ (2) $\frac{3}{4}×\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ (3) $\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$ (4) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})×2$
点拨：第一题是分数连乘，可以从左往右依次计算，也可以把分子、分母分别依次相乘，还可以先把分子、分母交叉约分再计算。后面三题都是分数的混合运算，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
解答：
知识归纳
1. 分数连乘，一般运用分数乘法的计算法则，将分子、分母分别()，能约分的先()再相乘。
2. 分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算()法，再算()法；有括号的，先算()里面的，再算()外面的。

(1) $\frac{4}{5}×\frac{3}{8}×\frac{5}{4}=\frac{\bcancel4}{\bcancel5}×\frac{3}{8}×\frac{\bcancel5}{\bcancel4}=\frac{3}{8}$
(2) $\frac{3}{4}×\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
(3) $\frac{4}{5}-\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$
(4) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})×2=\frac{7}{10}×2=\frac{7}{5}$
知识归纳：1. 相乘 约分 2. 乘除 加减 括号 括号

例2 算一算,比一比。
$\frac{7}{9}×\frac{3}{5} ◯ \frac{3}{5}×\frac{7}{9}$
$8×12×\frac{1}{6} ◯ 8×(12×\frac{1}{6})$
$\frac{15}{14}×(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}) ◯ \frac{15}{14}×\frac{1}{5}+\frac{15}{14}×\frac{1}{3}$
点拨:先根据分数乘法和分数混合运算的方法计算出左右两边的算式的得数,再进行比较。
解答:(在例题中填一填)
知识归纳
整数的乘法运算律有乘法()律、乘法()律和乘法()律;整数的乘法运算律在()乘法运算中同样适用。

$\frac{7}{9}×\frac{3}{5} = \frac{3}{5}×\frac{7}{9}$
$8×12×\frac{1}{6} = 8×(12×\frac{1}{6})$
$\frac{15}{14}×(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}) = \frac{15}{14}×\frac{1}{5}+\frac{15}{14}×\frac{1}{3}$
知识归纳：交换 结合 分配 分数

例3 简便计算下面各题。
(1) $\frac{3}{4}×\frac{3}{5}×\frac{4}{7}$
(2) $89×\frac{87}{88}$
(3) $120×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})$
点拨:整数的乘法运算律在分数乘法运算中同样适用,运用乘法运算律进行计算,可以使一些分数乘法计算变得简便。
解答:
知识归纳
几个分数连乘时,可以考虑运用乘法()律和乘法()律进行简便计算;几个数相加的和与一个数相乘时,可以考虑运用乘法()律进行简便计算;用加号或减号连接两个乘法算式,且两个乘法算式中有一个()的乘数时,可以考虑逆用乘法()律进行简便计算。

(1) $\frac{3}{4}×\frac{3}{5}×\frac{4}{7}=\frac{3}{4}×\frac{4}{7}×\frac{3}{5}=\frac{3}{7}×\frac{3}{5}=\frac{9}{35}$
(2) $89×\frac{87}{88}=(88+1)×\frac{87}{88}=88×\frac{87}{88}+1×\frac{87}{88}=87+\frac{87}{88}=87\frac{87}{88}$
(3) $120×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=120×\frac{1}{3}+120×\frac{1}{4}+120×\frac{1}{6}=40+30+20=90$
知识归纳：交换 结合 分配 相同 分配