三、解答题
17. 解方程：$\dfrac{2}{x - 2}=\dfrac{1 + x}{x - 2}+1.$

17. $x=\dfrac{3}{2}.$

18.化简求值:$\dfrac{2x-2}{x^2-1}÷(1-\dfrac{1}{x+1})$,其中$x=2$.

18. $原式=\dfrac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)}×\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{2}{x}.$
当$x=2$时,$原式=1.$

19.学习函数时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.下表是函数 $y=\begin{cases}\dfrac{k}{x}(x≥1),\\mx+1(x≤1)\end{cases}$ 部分自变量与对应的函数值.

(1)填空:$a=$,$b=$.
(2)描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.

(3)结合图象,写出函数的一条性质:.
(4)若点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$在这个函数的图象上,且$1＜x_3＜2,-1＜x_1＜x_2＜0$,请写出$y_1,y_2,y_3$的大小关系:.
(用“＜”连接)

19. (1)$-2\quad 1$
(2)根据表格,描点、连线,画函数的图象如图.
(3)当$x＜1$时,$y$随$x$的增大而增大;当$x＞1$时,$y$随$x$的增大而减小(答案不唯一)
(4)$y_1＜y_2＜y_3$