2026年一遍过八年级数学上册北师大版第39页答案
1. 有4名同学各画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是（
C
）

答案

C x轴上,原点左边的数表示负数,A项画法不正确;x轴与y轴应互相垂直,B项画法不正确;y轴上,原点上方的点表示正数,下方的点表示负数,应标上数字,D项画法不正确。
2. 关于平面直角坐标系,给出以下说法:①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;②坐标轴上的点不属于任何象限;③$x$轴与$y$轴互相平行;④在平面直角坐标系中,水平的数轴称为$x$轴或横轴,竖直的数轴称为$y$轴或纵轴。其中正确的个数为 (
C
)

A.1
B.2
C.3
D.0

答案

C x轴与y轴互相垂直,③错误。
3. [2025贵州中考]如图，在平面直角坐标系中有A,B,C,D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（
D
）

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案

D 点A在第一象限,点B在x轴上,点C在第三象限,点D在第四象限。
4. [2025乐山中考]如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（
C
）

A.$(-3,-2)$
B.$(-3,2)$
C.$(3,2)$
D.$(3,-2)$

答案

C
5. [2026 济南期中]点$A(-2,1)$到$x$轴的距离是（
B
）

A.2
B.1
C.-2
D.-1

答案

B 根据点到x轴的距离即纵坐标的绝对值,得点A(-2,1)到x轴的距离为|1|=1。
6. [2026杭州月考] 坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标$(-2,4)$和$(2,-4)$，下列结论正确的是 (
D
)

A.横坐标相同
B.纵坐标相同
C.所在象限相同
D.到$y$轴距离相同

答案

D 点(-2,4)和(2,-4)的横坐标、纵坐标都不相同,点(-2,4)在第二象限,点(2,-4)在第四象限。点(-2,4)和(2,-4)到y轴的距离相等,均为2。
7. 教材P65T1变式 (1)写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标。
(2)在图中描出下列各点:$L(-5,-3),M(4,0),N(0,5),P(6,2)$。

答案


7 解:(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0)。
(2)描点如图所示。
8. 新趋势·结论开放|教材P60T1变式 如图是某中学的平面结构示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)。
(1)若以大门为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向建立平面直角坐标系,用坐标表示下列位置:实验楼
(2,3)
;教学楼
(4,1)
;食堂
(5,6)
。
(2)请你另建立适当的平面直角坐标系,并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标。

答案


8 解:(1)(2,3) (4,1) (5,6)
(2)答案不唯一,如:如图,以实验楼为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向建立平面直角坐标系,则宿舍楼的坐标为(-1,3),实验楼的坐标为(0,0),大门的坐标为(-2,-3)。
1. [2026 台州期末] 点$P(-2,1)$到$y$轴的距离是
2
。

答案

1. 2
2. [2026 郑州朗悦慧外国语中学期末] 在平面直角坐标系中,点 P 在 x 轴的下方,y 轴的右侧,且到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离为 1,则点 P 的坐标为
(1, -5)
。

答案

2 (1, -5) 因为点 P 在 x 轴的下方,y 轴的右侧,所以点 P 在第四象限,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,结合点 P 到 x轴的距离为 5,到 y 轴的距离为 1,易知垂足在 x 轴、y 轴上对应的数分别为 1, -5,所以点 P 的横坐标为 1,纵坐标为 -5,所以点 P 的坐标为(1, -5)。
3. [2026泰州月考]已知点$P(a+2,2a-4)$,点$P$到$x$轴的距离是2,则点$P$的坐标为
(5,2)或(3, -2)
。

答案

3 (5,2)或(3, -2) 由题意,得|2a -4| =2,所以 2a -4 =2 或 2a -4 = -2,当 2a -4 =2 时,a =3,此时点 P 的坐标为(5,2);当 2a -4 = -2 时,a =1,此时点 P 的坐标为(3, -2)。综上,点 P 的坐标为(5,2)或(3, -2)。
4. [2025广安友谊中学期中]已知平面直角坐标系中不同的两点$A(a+2,6)$和$B(3,2a+2)$到$x$轴的距离相等，则$a$的值为
2 或 -4
。

答案

4 2 或 -4 因为点 A(a +2,6) 和点 B(3,2a +2)到 x 轴的距离相等,所以|2a +2| =6,即 2a +2 =6 或 2a +2 = -6,当2a +2 =6 时,a =2;当 2a +2 = -6 时,a = -4。当 a =2 时,A(4,6),B(3,6),两点不同,符合题意;当 a = -4 时,A( -2,6),B(3, -6),两点不同,符合题意。综上,a 的值为 2 或 -4。