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快乐口算
$\frac{1}{2}×0=$
$\frac{3}{5}×7=$
$\frac{7}{15}×5=$
$2×\frac{3}{7}=$
$4×\frac{3}{16}=$
$\frac{2}{3}×6=$
$\frac{3}{8}×6=$
$\frac{2}{15}×9=$
$12×\frac{3}{8}=$
$6×\frac{5}{18}=$
$\frac{1}{2}×0=$
$\frac{3}{5}×7=$
$\frac{7}{15}×5=$
$2×\frac{3}{7}=$
$4×\frac{3}{16}=$
$\frac{2}{3}×6=$
$\frac{3}{8}×6=$
$\frac{2}{15}×9=$
$12×\frac{3}{8}=$
$6×\frac{5}{18}=$
答案
0 $\frac{21}{5}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{3}{4}$ 4 $\frac{9}{4}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{9}{2}$ $\frac{5}{3}$
(1)[新趋势·算理探究]妈妈购买了一袋坚果,玲玲每天吃这袋坚果的$\frac{1}{8}$,4天一共吃了这袋坚果的几分之几? 画图帮助理解如下:
方法一:
方法二:
列加法算式:(
列乘法算式:(
发现:分数乘法的意义与整数乘法的(
方法一:
方法二:
列加法算式:(
$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$
)列乘法算式:(
$\frac{1}{8}×4=\frac{1×4}{8}=\frac{1}{2}$
)发现:分数乘法的意义与整数乘法的(
相同
),即求几个相同加数的和的简便运算。答案
1.(1) 列加法算式:$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$ 列乘法算式:$\frac{1}{8}×4=\frac{1×4}{8}=\frac{1}{2}$ 发现:分数乘法的意义与整数乘法的相同
(2)$\frac{3}{50}\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{cm}^3$ $\frac{1}{4}\mathrm{时}=(\quad)\mathrm{分}$ $\frac{4}{25}\mathrm{kg}=(\quad)\mathrm{g}$
答案
1.(2) 60 15 160
2. 你喜欢选项(
① $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2 × 6}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$
② $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2 × \overset{2}{\cancel{6}}}{\underset{5}{\cancel{15}}} = \frac{4}{5}$
③ $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2}{\underset{5}{\cancel{15}}} × \overset{2}{\cancel{6}} = \frac{4}{5}$
③
)的计算方法,理由是: $\underline{\hspace{10cm}}$。① $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2 × 6}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$
② $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2 × \overset{2}{\cancel{6}}}{\underset{5}{\cancel{15}}} = \frac{4}{5}$
③ $\frac{2}{15} × 6 = \frac{2}{\underset{5}{\cancel{15}}} × \overset{2}{\cancel{6}} = \frac{4}{5}$
答案
2. (答案不唯一)③ 先约分再计算更简便
解析:根据分数乘整数的计算法则判断并选择,答案不唯一,理由合理即可。
解析:根据分数乘整数的计算法则判断并选择,答案不唯一,理由合理即可。
3. (1) 
$\frac{5}{7}$ cm 等边三角形周长为(
(2)
$\frac{7}{10}$ cm 正方形周长为(
$\frac{5}{7}$ cm 等边三角形周长为($\frac{15}{7}$
)cm。(2)
$\frac{7}{10}$ cm 正方形周长为($\frac{14}{5}$
)cm。答案
3. (1) $\frac{15}{7}$ (2) $\frac{14}{5}$
解析:(1)等边三角形的周长=边长×3。(2)正方形的周长=边长×4。
解析:(1)等边三角形的周长=边长×3。(2)正方形的周长=边长×4。
4.[新情境·广东特色]广州长隆旅游度假区是综合性主题旅游度假区，是国家5A级景区。水上乐园新引进的“电磁巨人”过山车最快每分钟移动$\frac{11}{6}$km。
(1)这辆过山车按最快速度，半小时移动多少千米？1小时呢？
(2)“电磁巨人”过山车和“冲上云霄”过山车的最快速度相比，谁更快？
(1)这辆过山车按最快速度，半小时移动多少千米？1小时呢？
(2)“电磁巨人”过山车和“冲上云霄”过山车的最快速度相比，谁更快？
答案
(1)半小时=30分 $\frac{11}{6}×30=55(\mathrm{km})$
1时=60分 $\frac{11}{6}×60=110(\mathrm{km})$
答:半小时移动55 km,1小时移动110 km。
解析:先将小时换算为分钟,再根据“路程=速度×时间”计算即可。
(2)1分=60秒 $\frac{13}{360}×60=\frac{13}{6}(\mathrm{km})$ $\frac{13}{6}＞\frac{11}{6}$
答:“冲上云霄”过山车的最快速度更快。
解析:先将“冲上云霄”过山车的速度转换为每分钟多少千米,再进行比较。
1时=60分 $\frac{11}{6}×60=110(\mathrm{km})$
答:半小时移动55 km,1小时移动110 km。
解析:先将小时换算为分钟,再根据“路程=速度×时间”计算即可。
(2)1分=60秒 $\frac{13}{360}×60=\frac{13}{6}(\mathrm{km})$ $\frac{13}{6}＞\frac{11}{6}$
答:“冲上云霄”过山车的最快速度更快。
解析:先将“冲上云霄”过山车的速度转换为每分钟多少千米,再进行比较。
5.(推理意识)(1)想一想,算一算。
若$\frac{4}{9}×☆=\frac{20}{3}$,
则☆=(
(2)江门市某水池中有一种水藻,每天分裂一次,体积变为原来的3倍,若这种水藻原来的体积占水池的$\frac{1}{81}$,则4天后这种水藻(
若$\frac{4}{9}×☆=\frac{20}{3}$,
则☆=(
15
)。(2)江门市某水池中有一种水藻,每天分裂一次,体积变为原来的3倍,若这种水藻原来的体积占水池的$\frac{1}{81}$,则4天后这种水藻(
能
)(填“能”或“不能”)占满这个水池。答案
5. (1) 15 解析:由题知,☆和9的最大公因数为9÷3=3,所以☆=20÷4×3=15。
(2) 能 解析:由题知,这种水藻的体积变化4次,每次变化后的体积是变化前的3倍。$\frac{1}{81}×3=\frac{1}{27}$,$\frac{1}{27}×3=\frac{1}{9}$,$\frac{1}{9}×3=\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}×3=1$,即能占满水池。
(2) 能 解析:由题知,这种水藻的体积变化4次,每次变化后的体积是变化前的3倍。$\frac{1}{81}×3=\frac{1}{27}$,$\frac{1}{27}×3=\frac{1}{9}$,$\frac{1}{9}×3=\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}×3=1$,即能占满水池。
