9. 下列图形中阴影部分面积相等的是()

A. ①②
B. ②③
C. ①④
D. ③④

D

10. 无论m为何实数,二次函数$y= x^{2}-(2-m)x+m$的图象总是过定点()
A. $(1,3)$
B. $(1,0)$
C. $(-1,3)$
D. $(-1,0)$

C

11. 请写出一个开口向下,对称轴为直线$x= 1$的抛物线的函数表达式：____.

$ y = - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 3 $（答案不唯一）

12. 若把函数$y= x^{2}-2x-3化为y= (x-m)^{2}+k$的形式,其中m,k为常数,则$m+k= $____.

-3

13. 对于开口向上的抛物线$y= ax^{2}-2ax+c$,当x____时,y随着x的增大而增大.

$ \geq 1 $

14. 将抛物线$y= a(x+m)^{2}$向左平移2个单位后,对称轴是y轴,那么m的值是____.

-2

15. 抛物线$y= 2(x-2)^{2}-6$的顶点为C,已知$y= -kx+3$的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为____.

1

16. 已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数$y= \frac {1}{2x}$的图象上,点N在直线$y= x+3$上,设点M的坐标为$(a,b)$,则抛物线$y= -abx^{2}+(a+b)x$的顶点坐标为____.

$ \left( 3 , \frac { 9 } { 2 } \right) $

17. 抛物线$y= ax^{2}+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x= 1$.如果关于x的方程$ax^{2}+bx-8= 0(a≠0)的一个根为x= 4$,那么该方程的另一个根为____.

$ x = - 2 $

18. 如图,某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD,为了节省篱笆,一边利用足够长的墙,另外三边用篱笆围着,再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,现有总长80m的篱笆,当围成的花圃ABCD的面积最大时,AB的长为____m.

15 解析：∵ 三块矩形区域的面积相等，
∴ 矩形 AEFD 的面积是矩形 BCFE 面积的 2 倍，
∴ $ AE = 2 BE $。设 $ BC = x $，$ BE = a $，则 $ AE = 2 a $，
∴ $ 8 a + 2 x = 80 $，∴ $ a = - \frac { 1 } { 4 } x + 10 $，$ 3 a = - \frac { 3 } { 4 } x + 30 $，
∴ 花圃 ABCD 的面积 $ y = \left( - \frac { 3 } { 4 } x + 30 \right) x = - \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } + 30 x $。
∵ $ a = - \frac { 1 } { 4 } x + 10 ＞ 0 $，∴ $ x ＜ 40 $，
则 $ y = - \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } + 30 x = - \frac { 3 } { 4 } ( x - 20 ) ^ { 2 } + 300 ( 0 ＜ x ＜ 40 ) $，
∴ 当 $ x = 20 $ 时，y 有最大值，最大值为 $ 300 m ^ { 2 } $。
∵ 当 $ x = 20 $ 时，$ a = - \frac { 1 } { 4 } x + 10 = 5 $，
∴ $ A B = A E + B E = 3 a = 15 m $。

19. 已知抛物线$y= ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,化简$|a-b+c|+|2a+b|$.

∵ 抛物线开口向下，∴ $ a ＜ 0 $。
∵ 当 $ x = - 1 $ 时，$ y ＜ 0 $，∴ $ a - b + c ＜ 0 $。
∵ $ - \frac { b } { 2 a } ＜ 1 $，∴ $ 2 a + b ＜ 0 $，
∴ $ | a - b + c | + | 2 a + b | = - a + b - c - 2 a - b = - 3 a - c $。