7. A、B是一条平直公路上的两块路牌,一辆匀速行驶的汽车由右向左经过B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B路牌匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A.它们的时间与位置的关系如图所示,图中$t_{2}= 2t_{1}$,由图可知 ()
A. 小鸟的速度是汽车速度的两倍
B. 相遇时小鸟与汽车通过路程之比是$3:2$
C. 小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D. 小鸟和汽车在$0\text{~}t_{2}$时间内通过的路程相等

C　解析:A.设A、B之间的距离为s，小鸟的速度是$v_{1}$，汽车的速度是$v_{2}$；由于小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速度飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为$\frac {t_{1}}{2}$，在小鸟和汽车相向运动的过程中$v_{1}×\frac {t_{1}}{2}+v_{2}×\frac {t_{1}}{2}=s$①，对于汽车来说$s = v_{2}t_{2}$②，依据题意有$t_{2}=2t_{1}$③，联立①②③可得$v_{1}=3v_{2}$，即小鸟的飞行速度是汽车行驶速度的3倍，故A不符合题意；B.小鸟飞到汽车正上方时小鸟与汽车所用的时间相同，它们通过路程之比$\frac {s_{1}''}{s_{2}''}=\frac {v_{1}t}{v_{2}t}=\frac {v_{1}}{v_{2}}=\frac {3}{1}$，故B不符合题意；C.汽车通过的总路程$s_{2}'=v_{2}t_{2}$，小鸟飞行的总路程$s_{1}'=v_{1}t_{1}=3v_{2}×\frac {t_{2}}{2}=\frac {3}{2}s_{2}'$，小鸟飞行的总路程是汽车的$\frac {s_{1}'}{s_{2}'}=\frac {3}{2}=1.5$倍，故C符合题意；D.小鸟和汽车做匀速运动，在$0\sim t_{2}$时间内小鸟的路程为$s_{鸟}=v_{1}t_{1}=3v_{2}t_{1}$，汽车的路程为$s_{车}=v_{2}t_{2}=v_{2}×2t_{1}=2v_{2}t_{1}$，故$s_{鸟}≠s_{车}$，故D不符合题意。故选C。

8. 核心素养 科学思维 (2024·淮安期末)甲、乙两同学通过蓝牙传输信息的有效距离是5m.甲同学在$(0,-3)$位置以1.5m/s的速度沿y轴正方向行走,同时乙同学在$(-4,0)$位置以2m/s的速度沿x轴正方向行走,则甲、乙两同学保持蓝牙耳机有效传输的时间为 ()
A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s

8.C　解析:两人运动一段时间t后,情形如下:
　　　　　　
两人间距离等于直角三角形OAB的斜边，其中直角边OB长为$OB=-3m + s_{1}=-3m + v_{1}t=-3m + 1.5m/s×t$，直角边OA长为$OA=-4m + s_{2}=-4m + v_{2}t=-4m + 2m/s×t$，当$AB = 5m$时，根据直角三角形三边关系可以计算出$t = 4s$，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。

9. (2024·苏州姑苏区期末)周末,小明和爸爸驾车外出游玩,图1为某一时刻小明从车内后视镜(视为平面镜)观察到的情景,各车均同向行驶.小明的车和a、b两车的$s-t$图像如图2所示,c车运动速度与小明的车相同.

(1)以c车为参照物,小明的车是____的.
(2)由图2可知:b车速度比小明的车____(填“大”或“小”),一段时间后小明从车内后视镜观察到的情景应是图3中的____(填“甲”“乙”或“丙”).
(3)a车在小明车后视镜中所成像的大小随着两车间距离的增加而____(填“变大”“变小”或“不变”).

9.(1)静止　(2)大　乙　(3)不变　解析:(1)各车均同向行驶，c车运动速度与小明的车相同，所以，以c车为参照物，小明的车的相对位置不变，是静止的。(2)由图2可知，时间相同时，b车的路程最大，a车的路程最小，所以b车的速度最大，a车的速度最小。所以一段时间后，b车与小明的车的距离减小，a车与小明的车的距离变大，c车与小明的车的距离不变，所以小明从车内后视镜观察到的情景应是图3中的乙。(3)后视镜看作平面镜，根据平面镜的成像规律，像与物的大小相等，a车的大小不变，则a车在小明所在汽车的后视镜中所成像的大小不变。

10. 小明乘坐的复兴号列车以68m/s的速度驶入长1000m的平直隧道,复兴号在进入隧道时鸣笛5s,在隧道另一端口的护路工人听到鸣笛的时间为____s.(空气中声速为340m/s)

10.4　解析:鸣笛开始的声音到达隧道另一头所用的时间为：$t_{1}=\frac {s}{v_{声}}=\frac {1000m}{340m/s}=\frac {50}{17}s$，5s内列车在隧道内行驶的距离为$s_{2}=v_{车}t_{2}=68m/s×5s = 340m$。鸣笛末尾的声音在隧道内传播的时间为：$t_{3}=\frac {s}{v_{声}}=\frac {1000m - 340m}{340m/s}=\frac {33}{17}s$，在隧道另一头的工人能听到鸣笛声的时间为：$t = t_{3}+t_{2}-t_{1}=\frac {33}{17}s + 5s-\frac {50}{17}s = 4s$。

11. 有7个小球等间距排成一列,总长度为L,沿水平面以速度$v_{0}$向右匀速运动,依次过斜坡AB运动到另一个足够长的水平面上继续运动,各小球通过斜坡前后的速度变化如图乙所示,已知第1个小球到达斜坡底端B时,第4个小球刚好运到斜坡顶端A,不计摩擦并忽略球的大小,则每个小球通过斜坡的时间为____,最终7个小球分布的总长度为____(用题中所给字母表示).

11.$\frac {L}{2v_{0}}$　3L　解析:由图知，小球在通过斜坡前，小球间的距离$d=\frac {L}{6}$，第1个小球到达斜坡底端B时，第4个小球走过的距离$s = 3d = 3×\frac {L}{6}=\frac {L}{2}$，所以每个小球通过斜坡的时间为$t=\frac {s}{v_{0}}=\frac {\frac {L}{2}}{v_{0}}=\frac {L}{2v_{0}}$。第1个与第7个小球到达B点的时间差，为第7个小球通过三个小球间距和通过斜坡所用时间之和，即$t_{总}=\frac {3d}{v_{0}}+\frac {L}{2v_{0}}=\frac {3×\frac {L}{6}}{v_{0}}+\frac {L}{2v_{0}}=\frac {L}{v_{0}}$，因此当第7个小球运动到B点，第1个小球再次运动的距离为$s_{1}=3v_{0}×\frac {L}{v_{0}}=3L$。此时所有小球速度相等，相对位置不变，7个小球分布的总长度即第1个小球和第7个小球的间距，为3L。