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1.(2025·石家庄期末)一款可折叠晾衣架的示意图如图所示,支架$OP= OQ= 30cm$(连接处的长度忽略不计),则点$P$,$Q$之间的距离可以是()
A. $50cm$
B. $65cm$
C. $70cm$
D. $80cm$
A. $50cm$
B. $65cm$
C. $70cm$
D. $80cm$
答案
A
2. 实数$-1.732,\frac {π}{3},\sqrt [3]{4},2.121121112...$(相邻的两个2之间依次多一个1),$-\sqrt {0.01}$中,无理数的个数为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
B
3.(海南中考)在平面直角坐标系中,将$\triangle AOB绕原点O顺时针旋转180^{\circ }后得到\triangle A_{1}OB_{1}$,若点$B的坐标为(2,1)$,则点$B的对应点B_{1}$的坐标为()
A. $(1,2)$
B. $(2,-1)$
C. $(-2,1)$
D. $(-2,-1)$
A. $(1,2)$
B. $(2,-1)$
C. $(-2,1)$
D. $(-2,-1)$
答案
D
4.(2024·扬州校级月考)满足下列条件时,$\triangle ABC$不是直角三角形的是()
A. $∠A:∠B:∠C= 3:4:5$
B. $AB:BC:AC= 3:4:5$
C. $AB= \sqrt {41},BC= 4,AC= 5$
D. $∠A= 40^{\circ },∠B= 50^{\circ }$
A. $∠A:∠B:∠C= 3:4:5$
B. $AB:BC:AC= 3:4:5$
C. $AB= \sqrt {41},BC= 4,AC= 5$
D. $∠A= 40^{\circ },∠B= 50^{\circ }$
答案
A
5.(2025·扬州期末)如图,在三角形纸片$ABC$中,$AC= BC$．把$\triangle ABC沿着AC$翻折,点$B落在点D$处,连接$BD$．如果$∠BAC= 40^{\circ }$,则$∠CBD$的度数为()
A. $9^{\circ }$
B. $10^{\circ }$
C. $20^{\circ }$
D. $30^{\circ }$
A. $9^{\circ }$
B. $10^{\circ }$
C. $20^{\circ }$
D. $30^{\circ }$
答案
B
6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$AB的垂直平分线分别交AB$,$AC于点D$,$E$．若$AB= 5$,$BC= 3$,则点$B到点E$的距离是()
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. $\frac {25}{8}$
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. $\frac {25}{8}$
答案
D 解析:如图，在两条直线上分别取横坐标为 $ m(m ＜ 0) $ 的两个点 $ A $ 和 $ B $，则 $ A(m,k_1m) $，$ B(m,k_2m) $。$ \because k_1m ＜ k_2m $，$ \therefore k_1 ＞ k_2 $。当取横坐标为正数时，同理可得 $ k_1 ＞ k_2 $。综上所述，$ k_2 ＜ k_1 ＜ 0 $。故选 D。
7.(2024·泰州期末)如图表示光从空气进入水中前、后的光路图,若按如图建立平面直角坐标系,并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为$y_{1}= k_{1}x$,$y_{2}= k_{2}x$,则关于$k_{1}与k_{2}$的关系,正确的是()
A. $k_{2}＜0＜k_{1}$
B. $k_{1}＜0＜k_{2}$
C. $k_{1}＜k_{2}＜0$
D. $k_{2}＜k_{1}＜0$
A. $k_{2}＜0＜k_{1}$
B. $k_{1}＜0＜k_{2}$
C. $k_{1}＜k_{2}＜0$
D. $k_{2}＜k_{1}＜0$
答案
D 解析:如图，在两条直线上分别取横坐标为 $ m(m ＜ 0) $ 的两个点 $ A $ 和 $ B $，则 $ A(m,k_1m) $，$ B(m,k_2m) $。$ \because k_1m ＜ k_2m $，$ \therefore k_1 ＞ k_2 $。当取横坐标为正数时，同理可得 $ k_1 ＞ k_2 $。综上所述，$ k_2 ＜ k_1 ＜ 0 $。故选 D。
8.(2024·东营模拟)如图①,在$\triangle ABC$中,$CA= CB$,直线$l经过点A且垂直于AB$．现将直线$l以1cm/s$的速度向右匀速平移,直至到达点$B$时停止运动,直线$l与边AB交于点M$,与边$AC$(或$CB$)交于点$N$．设直线$l移动的时间是x(s)$,$\triangle AMN的面积为y(cm^{2})$,若$y关于x$的函数图象如图②所示,则$\triangle ABC$的周长为()
A. $16cm$
B. $17cm$
C. $18cm$
D. $20cm$
A. $16cm$
B. $17cm$
C. $18cm$
D. $20cm$
答案
C 解析:依题意，得直线 $ l $ 运动到点 $ B $ 时停止，且当直线 $ l $ 运动到点 $ C $ 时，$ \triangle AMN $ 的面积最大，$ \therefore AB = 8cm $，且当 $ AM = 4cm $ 时，$ S_{\triangle AMN} = 6cm^2 $。$ \because l \perp AB $，$ \therefore S_{\triangle AMN} = \frac{1}{2}AM \cdot MN $，$ \therefore $ 当 $ AM = 4cm $ 时，$ MN = MC = 3cm $。在 $ Rt\triangle AMC $ 中，$ CA = \sqrt{AM^2 + MC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5(cm) $。$ \because CA = CB $，$ \therefore C_{\triangle ABC} = CA + CB + AB = 5 + 5 + 8 = 18(cm) $。故选 C。
9. 全球七大洲的总面积约为$149480000km^{2}$,对这个数据精确到百万位可表示为______$km^{2}$．
答案
$ 1.49×10^8 $
