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12. 小虎在计算 $ \frac { 4 } { 3 } × ( □ + \frac { 4 } { 5 } ) $ 时,错看成了 $ \frac { 4 } { 3 } × □ + \frac { 4 } { 5 } $,这样得到的结果与正确答案相差______.
答案
$\frac{4}{15}$
解析
设方框中的数为$x$。
正确结果：$\frac{4}{3}×(x + \frac{4}{5})=\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}×\frac{4}{5}=\frac{4}{3}x+\frac{16}{15}$
错误结果：$\frac{4}{3}×x+\frac{4}{5}=\frac{4}{3}x+\frac{12}{15}$
两者相差：$(\frac{4}{3}x+\frac{16}{15})-(\frac{4}{3}x+\frac{12}{15})=\frac{4}{15}$
$\frac{4}{15}$
正确结果：$\frac{4}{3}×(x + \frac{4}{5})=\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}×\frac{4}{5}=\frac{4}{3}x+\frac{16}{15}$
错误结果：$\frac{4}{3}×x+\frac{4}{5}=\frac{4}{3}x+\frac{12}{15}$
两者相差：$(\frac{4}{3}x+\frac{16}{15})-(\frac{4}{3}x+\frac{12}{15})=\frac{4}{15}$
$\frac{4}{15}$
13. (30分)计算:
(1) $ 9.56 - 4.875 - 0.125 + 1.44 $ (2) $ 25 × 1.25 × 32 $
(3) $ 420 ÷ 15 - 120 × \frac { 1 } { 15 } $ (4) $ \frac { 11 } { 7 } × \frac { 13 } { 7 } - \frac { 4 } { 7 } ÷ \frac { 7 } { 13 } $
(5) $ \left( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 1 } { 27 } \right) × 8 + \frac { 19 } { 27 } $ (6) $ 62.5 \% × 15 + 2 × \frac { 5 } { 8 } - 5 ÷ 8 $
(1) $ 9.56 - 4.875 - 0.125 + 1.44 $ (2) $ 25 × 1.25 × 32 $
(3) $ 420 ÷ 15 - 120 × \frac { 1 } { 15 } $ (4) $ \frac { 11 } { 7 } × \frac { 13 } { 7 } - \frac { 4 } { 7 } ÷ \frac { 7 } { 13 } $
(5) $ \left( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 1 } { 27 } \right) × 8 + \frac { 19 } { 27 } $ (6) $ 62.5 \% × 15 + 2 × \frac { 5 } { 8 } - 5 ÷ 8 $
答案
（1）6 （2）1000 （3）20 （4）$\frac{13}{7}$ （5）6 （6）10
解析
(1) $9.56 - 4.875 - 0.125 + 1.44$
$=(9.56 + 1.44) - (4.875 + 0.125)$
$=11 - 5$
$=6$
(2) $25 × 1.25 × 32$
$=25 × 1.25 × 4 × 8$
$=(25 × 4) × (1.25 × 8)$
$=100 × 10$
$=1000$
(3) $420 ÷ 15 - 120 × \frac{1}{15}$
$=420 × \frac{1}{15} - 120 × \frac{1}{15}$
$=(420 - 120) × \frac{1}{15}$
$=300 × \frac{1}{15}$
$=20$
(4) $\frac{11}{7} × \frac{13}{7} - \frac{4}{7} ÷ \frac{7}{13}$
$=\frac{11}{7} × \frac{13}{7} - \frac{4}{7} × \frac{13}{7}$
$=(\frac{11}{7} - \frac{4}{7}) × \frac{13}{7}$
$=1 × \frac{13}{7}$
$=\frac{13}{7}$
(5) $(\frac{5}{8} + \frac{1}{27}) × 8 + \frac{19}{27}$
$=\frac{5}{8} × 8 + \frac{1}{27} × 8 + \frac{19}{27}$
$=5 + (\frac{8}{27} + \frac{19}{27})$
$=5 + 1$
$=6$
(6) $62.5\% × 15 + 2 × \frac{5}{8} - 5 ÷ 8$
$=\frac{5}{8} × 15 + 2 × \frac{5}{8} - \frac{5}{8}$
$=\frac{5}{8} × (15 + 2 - 1)$
$=\frac{5}{8} × 16$
$=10$
14. (12分)解比例:
(1) $ x : \frac { 3 } { 16 } = \frac { 4 } { 9 } : \frac { 1 } { 3 } $ (2) $ 4 \frac { 1 } { 2 } : 1 \frac { 2 } { 7 } = 2 \frac { 1 } { 2 } : ( 1 - x ) $
(1) $ x : \frac { 3 } { 16 } = \frac { 4 } { 9 } : \frac { 1 } { 3 } $ (2) $ 4 \frac { 1 } { 2 } : 1 \frac { 2 } { 7 } = 2 \frac { 1 } { 2 } : ( 1 - x ) $
答案
（1）$x=\frac{1}{4}$ （2）$x=\frac{2}{7}$
解析
（1）解：由比例的性质可得$\frac{1}{3}x = \frac{3}{16} × \frac{4}{9}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{12}$
$x = \frac{1}{12} ÷ \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{4}$
（2）解：将带分数化为假分数，$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$，$1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$，$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
由比例的性质可得$\frac{9}{2}(1 - x) = \frac{9}{7} × \frac{5}{2}$
两边同时除以$\frac{9}{2}$得$1 - x = \frac{5}{7}$
$x = 1 - \frac{5}{7}$
$x = \frac{2}{7}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{12}$
$x = \frac{1}{12} ÷ \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{4}$
（2）解：将带分数化为假分数，$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$，$1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$，$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
由比例的性质可得$\frac{9}{2}(1 - x) = \frac{9}{7} × \frac{5}{2}$
两边同时除以$\frac{9}{2}$得$1 - x = \frac{5}{7}$
$x = 1 - \frac{5}{7}$
$x = \frac{2}{7}$
15. (10分)列式计算.
(1) 一个数的75%比它的 $ \frac { 1 } { 4 } $ 大 $ \frac { 3 } { 5 } $,求这个数;
(2) 4.5与0.8的积减去1.2,所得的差去除 $ \frac { 4 } { 5 } $,商是多少?
(1) 一个数的75%比它的 $ \frac { 1 } { 4 } $ 大 $ \frac { 3 } { 5 } $,求这个数;
(2) 4.5与0.8的积减去1.2,所得的差去除 $ \frac { 4 } { 5 } $,商是多少?
答案
（1）$\frac{3}{5}÷(75\%-\frac{1}{4})=\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{6}{5}$,所以这个数是$\frac{6}{5}$ （2）$\frac{4}{5}÷(4.5×0.8-1.2)=\frac{4}{5}÷2.4=\frac{4}{5}÷\frac{12}{5}=\frac{1}{3}$,所以商是$\frac{1}{3}$
