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1. 填空题。
(1)某商场1月份的营业额是200万元,2月份的营业额比1月份增长了二成五,那么2月份的营业额是1月份的(
(2)一块玉米地,今年收获玉米6吨,比去年增产二成五,去年收获玉米(
(1)某商场1月份的营业额是200万元,2月份的营业额比1月份增长了二成五,那么2月份的营业额是1月份的(
125
)%,2月份的营业额是(250
)万元。(2)一块玉米地,今年收获玉米6吨,比去年增产二成五,去年收获玉米(
4.8
)吨。答案
1. (1)125 250 (2)4.8
解析(1)增长二成五就是增长25%,那么2月份的营业额是1月份的$1+25\% =125\% $。2月份的营业额是$200×125\% =250$(万元)。
(2)比去年增产二成五就是比去年增产25%,那么今年的产量是去年的$1+25\% =125\% $,去年收获玉米$6÷125\% =4.8$(吨)。
解析(1)增长二成五就是增长25%,那么2月份的营业额是1月份的$1+25\% =125\% $。2月份的营业额是$200×125\% =250$(万元)。
(2)比去年增产二成五就是比去年增产25%,那么今年的产量是去年的$1+25\% =125\% $,去年收获玉米$6÷125\% =4.8$(吨)。
2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)小麦的出粉率为七成五到八成,要磨出300千克小麦粉,至少需要(
A.400
B.375
C.225
D.240
(2)小春家种水稻,去年亩产800千克,今年亩产960千克,今年水稻的亩产量比去年增加了几成？下面列式正确的是(
A.$800÷960$
B.$960÷800$
C.$(960-800)÷800$
D.$(960-800)÷960$
(1)小麦的出粉率为七成五到八成,要磨出300千克小麦粉,至少需要(
B
)千克小麦。A.400
B.375
C.225
D.240
(2)小春家种水稻,去年亩产800千克,今年亩产960千克,今年水稻的亩产量比去年增加了几成？下面列式正确的是(
C
)。A.$800÷960$
B.$960÷800$
C.$(960-800)÷800$
D.$(960-800)÷960$
答案
2. (1)B (2)C
解析(1)七成五改写成百分数是75%,八成改写成百分数是80%,问至少需要多少千克小麦,那么按最高出粉率计算,所以至少需要$300÷80\% =375$(千克)小麦。本题选B。
(2)小春家今年水稻的亩产量比去年增加了960-800=160(千克),增加了$160÷800=20\% =$二成,列综合算式为$(960-800)÷800=20\% =$二成。本题选C。
解析(1)七成五改写成百分数是75%,八成改写成百分数是80%,问至少需要多少千克小麦,那么按最高出粉率计算,所以至少需要$300÷80\% =375$(千克)小麦。本题选B。
(2)小春家今年水稻的亩产量比去年增加了960-800=160(千克),增加了$160÷800=20\% =$二成,列综合算式为$(960-800)÷800=20\% =$二成。本题选C。
3. 一种水果2月份的价格比1月份涨了五成,3月份的价格又比2月份降了五成。这种水果3月份的价格与1月份的价格相比,(
A.不变
B.降了,变化幅度为20%
C.降了,变化幅度为25%
D.涨了,变化幅度为25%
C
)。(选一选)A.不变
B.降了,变化幅度为20%
C.降了,变化幅度为25%
D.涨了,变化幅度为25%
答案
3. C
解析“水果2月份的价格比1月份涨了五成”,那么2月份的价格是1月份的$1+50\% =150\% $。“3月份的价格又比2月份降了五成”,那么3月份的价格是1月份的$150\% ×(1-50\% )=75\% $。$75\% ＜1$,降了$1-75\% =25\% $。本题选C。
解析“水果2月份的价格比1月份涨了五成”,那么2月份的价格是1月份的$1+50\% =150\% $。“3月份的价格又比2月份降了五成”,那么3月份的价格是1月份的$150\% ×(1-50\% )=75\% $。$75\% ＜1$,降了$1-75\% =25\% $。本题选C。
4. 某饮品每杯的定价是18元,售出后每杯可获利五成。如果按定价的九折出售,那么每杯可获利多少元？
答案
4. $18÷(1+50\% )=12$(元)
$18×90\% -12=4.2$(元)
解析饮品按定价售出后可获利五成,那么定价是成本的$1+50\% =150\% $,所以成本是$18÷150\% =12$(元)。打九折后的售价是$18×90\% =16.2$(元),所以可获利$16.2-12=4.2$(元)。
$18×90\% -12=4.2$(元)
解析饮品按定价售出后可获利五成,那么定价是成本的$1+50\% =150\% $,所以成本是$18÷150\% =12$(元)。打九折后的售价是$18×90\% =16.2$(元),所以可获利$16.2-12=4.2$(元)。
5. 甲商店与乙商店进了同一种商品,进价相同。甲商店按三成的利润定价,乙商店按二成五的利润定价,甲商店的售价比乙商店贵4元。这种商品的进价是多少元？
答案
5. $4÷(30\% -25\% )=80$(元)
解析甲商店按三成的利润定价,那么售价比进价高30%。同理,乙商店的售价比进价高25%,所以甲商店的售价比乙商店的售价高$30\% -25\% =5\% $。这里的5%对应的单位“1”是商品进价,对应的实际金额是4元,所以这种商品的进价是$4÷5\% =80$(元)。列综合算式是$4÷(30\% -25\% )=80$(元)。
解析甲商店按三成的利润定价,那么售价比进价高30%。同理,乙商店的售价比进价高25%,所以甲商店的售价比乙商店的售价高$30\% -25\% =5\% $。这里的5%对应的单位“1”是商品进价,对应的实际金额是4元,所以这种商品的进价是$4÷5\% =80$(元)。列综合算式是$4÷(30\% -25\% )=80$(元)。
6. 乘火车从甲地到乙地,一开始需要19.5小时。后来,第一次提速三成,第二次提速二成五,第三次提速二成,经过三次提速后,从甲地到乙地只需要几小时？
答案
6. $19.5÷(1+30\% )÷(1+25\% )÷(1+20\% )=10$(时)
解析时间=路程÷速度,第一次提速三成,那么提升后的速度是原来$1+30\% =130\% $,提速后的时间=路程÷(速度$×130\% )=$原时间$÷130\% =19.5÷130\% =15$(时)。第二次和第三次同理,分别是$15÷(1+25\% )=12$(时),$12÷(1+20\% )=10$(时)。所以经过三次提速,从甲地到乙地只需要$19.5÷(1+30\% )÷(1+25\% )÷(1+20\% )=10$(时)。
解析时间=路程÷速度,第一次提速三成,那么提升后的速度是原来$1+30\% =130\% $,提速后的时间=路程÷(速度$×130\% )=$原时间$÷130\% =19.5÷130\% =15$(时)。第二次和第三次同理,分别是$15÷(1+25\% )=12$(时),$12÷(1+20\% )=10$(时)。所以经过三次提速,从甲地到乙地只需要$19.5÷(1+30\% )÷(1+25\% )÷(1+20\% )=10$(时)。
