2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版第13页答案
12. 若$|a|= -a$,$|b|= b$,$|c|= -c$,$|d|= -d$,$a$,$b$,$c$,$d$都不为零,并且$|a|>|b|>|c|>|d|$,把$a$,$b$,$c$,$d$四个数用“$<$”号连接为______.

答案

12.a<c<d<b [点拨]由题意知a<0,b>0,c<0,d<0.因为|a|>|b|>|c|>|d|,所以a<c<d<b.

解析

由题意知$a < 0$,$b > 0$,$c < 0$,$d < 0$。因为$|a| > |b| > |c| > |d|$,所以$a < c < d < b$。
$a < c < d < b$
13. 已知在数轴上有$A$,$B$,$C$三个点,点$A表示的数是-4$,点$B$表示绝对值最小的数,点$C$表示的数是最大的负整数.
(1)在数轴上把$A$,$B$,$C$三个点表示出来,并比较三个点表示的数的大小(用“$<$”连接);
(2)如何移动点$B$,使点$C到点A和点B$的距离相等.

答案

13.[解]
(1)因为点B表示绝对值最小的数,点C 表示的数是最大的负整数,所以点B表示的数是0,点C表示的数是−1. 如图所示:  CB−5−4−3−2−1012345 由图可知−4<−1<0.
(2)将点B向右移动2个单位长度,则点C到点A 和点B的距离相等.
14. 在一次体检过程中,七(3)班班长记录了该班$6$名学生的视力情况,若每名学生的视力以$5.0$为标准,大于$5.0$的记为正数,小于$5.0$的记为负数,记录数据如下:
|学生|小明|小颖|小梦|小璐|小杰|小萌|
|视力|$+0.1$|$-0.4$|$0$|$-0.2$|$-0.6$|$-0.1$|
(1)这$6$名学生中哪名学生的视力最差?用学过的知识说明理由.
(2)若规定小于标准视力超过$0.2$的需要配戴眼镜,则$6$名学生中有几人需要配戴眼镜?

答案

14.[解]
(1)小杰的视力最差. 理由:−0.6最小,与标准差的最多.
(2)因为|−0.4|=0.4>0.2,|−0.2|=0.2,|−0.6|=0.6>0.2,|−0.1|=0.1<0.2, 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜.
15.  较法 请阅读材料,并解决问题.
比较两个数的大小的方法:
若比较$-\frac{99}{201}与-\frac{51}{101}$的大小,利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分,计算量大,可以使用如下的方法比较:
解:因为$\frac{99}{201}<\frac{1}{2}$,$\frac{51}{101}>\frac{1}{2}$,所以$\frac{99}{201}<\frac{51}{101}$,所以$-\frac{99}{201}>-\frac{51}{101}$.
(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出$\frac{99}{201}与\frac{51}{101}$的大小,再根据两个负数比较大小,______大的负数反而小,把这种方法叫作借助中间量比较法;
(2)利用上述方法比较$-\frac{43}{126}与-\frac{79}{243}$的大小.

答案

15.[解]
(1)$\frac{1}{2}$;绝对值
(2)因为$\frac{43}{126}$>$\frac{1}{3}$,$\frac{79}{243}$<$\frac{1}{3}$, 所以$\frac{43}{126}$>$\frac{79}{243}$,所以−$\frac{43}{126}$<−$\frac{79}{243}$.