例10（2024·扬州）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400 N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250 N，窗玻璃上升的高度为10 m，用时50 s. 求：
（1）所做的有用功W₍有用₎.
（2）工人所用拉力的功率P.
（3）动滑轮的机械效率η.

例10（1）有用功$W_{有用}=G_{物}h = 400\ N\times10\ m = 4000\ J$ （2）绳子自由端移动的距离$s = 10\ m\times2 = 20\ m$，所以工人所用拉力做的功$W_{总}=Fs = 250\ N\times20\ m = 5000\ J$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5000\ J}{50\ s}=100\ W$ （3）动滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{4000\ J}{5000\ J}\times100\% = 80\%$

1.（2024·乐山）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点.若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为1.5 N.从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（ ）

A. 推力对冰壶做的功为270 J
B. 推力对冰壶做的功为324 J
C. 冰壶克服阻力做的功为54 J
D. 冰壶克服阻力做的功为45 J

C

2.（2024·呼伦贝尔）如图所示，固定的斜面长s = 2 m，高h = 0.5 m，沿斜面向上用50 N的拉力在4 s内把一个重60 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中（ ）

A. 对物体做的有用功为120 J
B. 物体受的摩擦力为50 N
C. 拉力做功的功率为25 W
D. 斜面的机械效率为70％

C

3. 如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×10⁴ N的重物匀速吊起2 m时，滑轮组的机械效率为80％.
（1）求提升重物做的有用功.
（2）求绳端的拉力.
（3）若动滑轮的重力为400 N，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功.

(1)提升重物做的有用功$W_{有用}=Gh = 1.2×10^{4}\ N×2\ m = 2.4×10^{4}\ J$
(2)由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得，拉力做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{2.4×10^{4}\ J}{80\%}=3×10^{4}\ J$；由图可知，承担物重的绳子股数$n = 3$，绳子自由端移动的距离$s = nh = 3×2\ m = 6\ m$；由$W_{总}=Fs$可得，拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{3×10^{4}\ J}{6\ m}=5000\ N$
(3)克服动滑轮重、摩擦和钢丝绳重所做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3×10^{4}\ J - 2.4×10^{4}\ J = 6000\ J$，克服动滑轮重做的额外功$W_{额外1}=G_{动}h = 400\ N×2\ m = 800\ J$，克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功$W_{额外2}=W_{额外}-W_{额外1}=6000\ J - 800\ J = 5200\ J$