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7. (武老师快答 App·答疑高频试题 $ 28^{\mathrm{次}} $)(2021 广东 14 题 3 分)用图甲所示的滑轮组提升重 $ 200 \mathrm{ N} $ 的物体,已知拉力 $ F $ 为 $ 80 \mathrm{ N} $,不计绳重和摩擦,物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示,反映绳子自由端运动的图线是
A
(选填“$ A $”或“$ B $”),动滑轮重为40
$ \mathrm{N} $,$ 3 \mathrm{ s} $ 内对物体做的有用功为300
$ \mathrm{J} $.答案
7. A 40 300
解析
解：由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$。
对于绳子自由端和物体运动情况，因为$s=nh$，相同时间内绳子自由端移动距离是物体上升距离的$3$倍。由图乙，当$t=2s$时，图线$A$的$s=3m$，图线$B$的$s=1m$，$3m=3×1m$，所以反映绳子自由端运动的图线是$A$。
不计绳重和摩擦，$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，则$G_{动}=nF - G=3×80N - 200N=40N$。
由图乙，物体运动图线为$B$，$3s$内物体上升高度$h=1.5m$（$4s$上升$2m$，则$3s$上升$\frac{2m}{4s}×3s=1.5m$），有用功$W_{有}=Gh=200N×1.5m=300J$。
A；40；300
对于绳子自由端和物体运动情况，因为$s=nh$，相同时间内绳子自由端移动距离是物体上升距离的$3$倍。由图乙，当$t=2s$时，图线$A$的$s=3m$，图线$B$的$s=1m$，$3m=3×1m$，所以反映绳子自由端运动的图线是$A$。
不计绳重和摩擦，$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，则$G_{动}=nF - G=3×80N - 200N=40N$。
由图乙，物体运动图线为$B$，$3s$内物体上升高度$h=1.5m$（$4s$上升$2m$，则$3s$上升$\frac{2m}{4s}×3s=1.5m$），有用功$W_{有}=Gh=200N×1.5m=300J$。
A；40；300
8. 如图所示是某科技小组发明的“爬楼”自行车,3 分钟爬 20 层楼,速度堪比电梯. 若某学生的质量为 $ 60 \mathrm{ kg} $,她使用“爬楼”自行车 3 分钟爬楼的高度为 $ 60 \mathrm{ m} $,“爬楼”自行车的功率为 $ 250 \mathrm{ W} $,则她爬楼做的有用功为
$3.6×10^{4}$
$ \mathrm{J} $,总功为$4.5×10^{4}$
$ \mathrm{J} $. ($ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $)答案
8. $ 3.6×10^{4} $ $ 4.5×10^{4} $
解析
解：
有用功：$W_{有用}=Gh=mgh=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 60\ \mathrm{m}=3.6× 10^{4}\ \mathrm{J}$
总功：$W_{总}=Pt=250\ \mathrm{W} × 3× 60\ \mathrm{s}=4.5× 10^{4}\ \mathrm{J}$
$3.6× 10^{4}$；$4.5× 10^{4}$
有用功：$W_{有用}=Gh=mgh=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 60\ \mathrm{m}=3.6× 10^{4}\ \mathrm{J}$
总功：$W_{总}=Pt=250\ \mathrm{W} × 3× 60\ \mathrm{s}=4.5× 10^{4}\ \mathrm{J}$
$3.6× 10^{4}$；$4.5× 10^{4}$
9. [条形图]如图甲所示,$ A $、$ B $ 是两个完全相同的物体,琴琴同学分别将 $ A $、$ B $ 两物体从底端拉到斜面顶端,对物体做功情况如图乙所示,则对物体 $ A $ 做的有用功是
2
$ \mathrm{J} $,对物体 $ B $ 做的额外功是0.5
$ \mathrm{J} $,机械效率高的斜面是拉物体B
(选填“$ A $”或“$ B $”)的斜面.答案
9. 2 0.5 B
解析
2;0.5;B
10. (2019 广东 19 题 7 分)如图所示,质量为 $ 960 \mathrm{ kg} $、底面积为 $ 0.5 \mathrm{ m}^2 $ 的石材 $ A $ 放在水平地面上,利用滑轮组水平拉动 $ A $,使其在 $ 20 \mathrm{ s} $ 内匀速向墙靠近了 $ 4 \mathrm{ m} $,水平拉力 $ F = 500 \mathrm{ N} $,不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦,$ g $ 取 $ 10 \mathrm{ N/kg} $. 求:
(1) $ A $ 对水平地面的压强.
(2) $ A $ 在运动过程中受到的摩擦力的大小.
(3) 拉力 $ F $ 的功率.
(1) $ A $ 对水平地面的压强.
(2) $ A $ 在运动过程中受到的摩擦力的大小.
(3) 拉力 $ F $ 的功率.
答案
10. 解：(1) $ A $ 的重力 $ G = mg = 960\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 9600\ \mathrm{N} $
$ A $ 对水平地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 9600\ \mathrm{N} $
$ A $ 对水平地面的压强 $ p = \dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \dfrac{9600\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^{2}} = 1.92×10^{4}\ \mathrm{Pa} $
(2) 与动滑轮相连的绳子段数 $ n = 2 $，$ A $ 匀速运动，受到的摩擦力大小与滑轮对 $ A $ 的拉力大小相同
则 $ A $ 在运动过程中受到的摩擦力大小
$ f = 2F = 2× 500\ \mathrm{N} = 1000\ \mathrm{N} $
(3) 绳子自由端移动的距离 $ s = 2s_{A} = 2× 4\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m} $
拉力 $ F $ 做的功 $ W = Fs = 500\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J} $
拉力 $ F $ 的功率 $ P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{4000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W} $
$ A $ 对水平地面的压力 $ F_{\mathrm{压}} = G = 9600\ \mathrm{N} $
$ A $ 对水平地面的压强 $ p = \dfrac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \dfrac{9600\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^{2}} = 1.92×10^{4}\ \mathrm{Pa} $
(2) 与动滑轮相连的绳子段数 $ n = 2 $，$ A $ 匀速运动，受到的摩擦力大小与滑轮对 $ A $ 的拉力大小相同
则 $ A $ 在运动过程中受到的摩擦力大小
$ f = 2F = 2× 500\ \mathrm{N} = 1000\ \mathrm{N} $
(3) 绳子自由端移动的距离 $ s = 2s_{A} = 2× 4\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m} $
拉力 $ F $ 做的功 $ W = Fs = 500\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J} $
拉力 $ F $ 的功率 $ P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{4000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W} $
