2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版第116页答案
1. 如图的几何体中,含有曲面的是( )


A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

答案

D

解析

②是球，整个表面是曲面；④是圆柱，侧面是曲面。①是正方体，所有面都是平面；③是三棱柱，所有面都是平面。含有曲面的是②④。
D
2. 几何体是由曲面或平面围成的,下列几何体中面数最少的是( )

答案

C

解析

A：6个面
B：3个面
C：2个面
D：5个面
面数最少的是C。
C
3. 新考向 传统文化 中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系. “枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( )

A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线

答案

A
4. 新考向 传统文化 如图,尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝,下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是( )

答案

C
5. 母题 教材 P157 练习 T3 如图,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,所形成的几何体的正确顺序是( )


A.$ abcd $
B.$ cdab $
C.$ acbd $
D.$ abdc $

答案

B

解析

①旋转形成球，对应c；②旋转形成圆柱，对应d；③旋转形成圆锥，对应a；④旋转形成圆柱与圆锥的组合体，对应b。顺序为cdab。
B
6. 如图,是一个六棱柱,它的底面边长都是 $ 6 cm $,高是 $ 4 cm $.
(1)这个棱柱共有______个顶点；
(2)这个棱柱共有______条棱,所有棱长的和为______ $ cm $；
(3)求这个棱柱的侧面积.

答案

【解】
(1)12
(2)18;96
(3)因为侧面积等于底面周长乘高，
所以6×6×4=144(cm²)，
所以这个棱柱的侧面积是144 cm².
7. 如图,在长方形中,长为 $ a $,宽为 $ b $,以长边所在直线为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱甲,再以宽边所在直线为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱乙,记两个圆柱的体积分别为 $ V_{甲} $,$ V_{乙} $,侧面积分别为 $ S_{甲} $,$ S_{乙} $,则下列式子中正确的是( )

A.$ V_{甲}＞V_{乙} $,$ S_{甲}= S_{乙} $
B.$ V_{甲}＜V_{乙} $,$ S_{甲}= S_{乙} $
C.$ V_{甲}= V_{乙} $,$ S_{甲}= S_{乙} $
D.$ V_{甲}＞V_{乙} $,$ S_{甲}＜S_{乙} $

答案

B 【点拨】由题意得Vₐₑₚ=π·b²·a=ab²π，Vᵦₑₜ=π·a²·b=a²bπ.因为a＞b，所以ab²π＜a²bπ，即Vₐₑₚ＜Vᵦₑₜ.而Sₐₑₚ=2πb·a=2abπ，Sᵦₑₜ=2πa·b=2abπ，所以Sₐₑₚ=Sᵦₑₜ.故选B.
8. 如图,长方形 $ ABCD $ 中,$ AB = 5 $,$ BC = 3 $,在长方形内任取两点 $ E $,$ F $,连接 $ CE $,$ EF $,$ FB $,得到折线 $ CEFB $,点 $ P $ 是 $ CD $ 边上一点,$ CP = 2 $,现将折线 $ CEFB $ 沿 $ CP $ 方向向左平移,得到折线 $ PMNQ $,则折线 $ CEFB $ 扫过的区域(阴影部分)的面积是( )

A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 10 $

答案

B

解析

解：由平移性质知，阴影部分面积等于以平移距离为长、BC为宽的长方形面积。
平移方向为CP方向，CP=2，故平移距离为2。
长方形ABCD中，BC=3，即宽为3。
阴影面积=平移距离×BC=2×3=6。
答案：B