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8. 徐卫画了一个三角形，其中一个角是直角，另外两个角相差20°，求这两个角的度数。
答案
180° - 90° = 90° 一个角：(90° + 20°)÷2 = 55° 另一个角：90° - 55° = 35°
9. 整体思想 一个三角形的两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？
答案
中间角的度数：80° + 155° - 180° = 55° 最大角的度数：155° - 55° = 100° 最小角的度数：80° - 55° = 25°
10. 如图，将图①折成图②，∠1 = 65°，∠2 = 30°，∠3 = 25°，求∠4的度数。
答案
180° - 65° - 30° - 25° - 25° = 35° ∠4 = 180° - 35° - 25° = 120°
11. 我们知道：三角形的内角和是180°，一个平角也是180°。请你利用这两个结论解决下列问题。(图中的∠1可以用∠ACD表示，顶点字母写在中间)
(1)如图①，延长三角形ABC的边BC到D。比一比：∠ACD〇∠A+∠B。
(2)如图②，已知∠A = 40°，∠B = 21°，∠C = 18°，则∠BDC=( )°。
(3)如图③，∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E=( )°。
我发现∠AHF=∠B+∠D。
(1)如图①，延长三角形ABC的边BC到D。比一比：∠ACD〇∠A+∠B。
(2)如图②，已知∠A = 40°，∠B = 21°，∠C = 18°，则∠BDC=( )°。
(3)如图③，∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E=( )°。
我发现∠AHF=∠B+∠D。
答案
(1)= (2)79 (3)180
12. 如图，求∠1的度数。
答案
∠1 = 64° 提示：如图，∠2 = 75°，∠3 = 95°，∠4 = 180° - 75° - 34° = 71°，∠5 = 180° - 40° - 95° = 45°，∠1 = 180° - 71° - 45° = 64°。
13. 间接法 如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度？
答案
180°×4 - 360° = 360° 提示：把与∠1、∠2、∠3和∠4相邻的内角分别记为∠1'、∠2'、∠3'和∠4'，任意连接四边形的两个相对顶点可知，四边形的内角和等于两个三角形内角度数的和，即为360°，那么∠1、∠2、∠3和∠4的度数和为180° - ∠1'+180° - ∠2'+180° - ∠3'+180° - ∠4' = 180°×4-(∠1'+∠2'+∠3'+∠4') = 720° - 360° = 360°。
14. 如图，正五边形ABCDE的5个内角都相等，且∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，求∠5的度数。
答案
3×180°÷5 = 108°
∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = (180° - 108°)÷2 = 36°
∠5 = 108° - 36° - 36° = 36°
提示：由题图可以看出用正五边形一个内角的度数减去∠1、∠3的度数就可以求出∠5的度数。五边形被分成了三个三角形，内角和是3×180° = 540°，因为5个内角都相等，所以每个内角的度数都是540÷5 = 108°。又因为∠1 = ∠2、∠3 = ∠4，所以∠1 = (180° - 108°)÷2 = 36°。同理可知∠3 = 36°，则∠5 = 108° - 36° - 36° = 36°。
∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = (180° - 108°)÷2 = 36°
∠5 = 108° - 36° - 36° = 36°
提示：由题图可以看出用正五边形一个内角的度数减去∠1、∠3的度数就可以求出∠5的度数。五边形被分成了三个三角形，内角和是3×180° = 540°，因为5个内角都相等，所以每个内角的度数都是540÷5 = 108°。又因为∠1 = ∠2、∠3 = ∠4，所以∠1 = (180° - 108°)÷2 = 36°。同理可知∠3 = 36°，则∠5 = 108° - 36° - 36° = 36°。
