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10. (2025苏州模拟)如图所示，将棱长为10cm的实心正方体木块静置于平放的盛水容器中，木块静止时，有3cm露在水面外，现用一个竖直向下的力$F$压该木块，木块刚好全部浸入水中且静止，$\rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取10N/kg，求：
(1)`木块漂浮时受到的浮力。
(2)力$F$大小。
(3)正方体木块的密度。
(1)`木块漂浮时受到的浮力。
(2)力$F$大小。
(3)正方体木块的密度。
答案
10. 解:(1)棱长为10 cm的实心正方体木块有3 cm露在水面外，木块排开水的体积
$V_{\mathrm{排}} = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×(10\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm}) = 700\ \mathrm{cm}^{3} = 7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
木块漂浮时受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 7\ \mathrm{N}$
(2)木块的体积
$V = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 1\ 000\ \mathrm{cm}^{3} = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
木块浸没时受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} = 10\ \mathrm{N}$
木块漂浮时，对木块进行受力分析可知，$G_{\mathrm{木}} = F_{\mathrm{浮}} = 7\ \mathrm{N}$
木块浸没时，对木块进行受力分析可知，力F大小
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 10\ \mathrm{N} - 7\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
(3)木块的质量
$m = \frac{G_{\mathrm{木}}}{g} = \frac{7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.7\ \mathrm{kg}$
木块的密度
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{m}{V} = \frac{0.7\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}} = 0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
$V_{\mathrm{排}} = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×(10\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm}) = 700\ \mathrm{cm}^{3} = 7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
木块漂浮时受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 7\ \mathrm{N}$
(2)木块的体积
$V = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 1\ 000\ \mathrm{cm}^{3} = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
木块浸没时受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} = 10\ \mathrm{N}$
木块漂浮时，对木块进行受力分析可知，$G_{\mathrm{木}} = F_{\mathrm{浮}} = 7\ \mathrm{N}$
木块浸没时，对木块进行受力分析可知，力F大小
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 10\ \mathrm{N} - 7\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
(3)木块的质量
$m = \frac{G_{\mathrm{木}}}{g} = \frac{7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.7\ \mathrm{kg}$
木块的密度
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{m}{V} = \frac{0.7\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}} = 0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
解析
【解析】
(1) 先计算木块漂浮时排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×(10\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm}) = 700\ \mathrm{cm}^{3} = 7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，木块漂浮时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 7\ \mathrm{N}$
(2) 计算正方体木块的总体积：
$V = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 1000\ \mathrm{cm}^{3} = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
木块完全浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} = 10\ \mathrm{N}$
木块漂浮时，根据物体浮沉条件，$G_{\mathrm{木}} = F_{\mathrm{浮}} = 7\ \mathrm{N}$
木块刚好全部浸入水中静止时，受力平衡，$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{木}} + F$，因此力$F$的大小：
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 10\ \mathrm{N} - 7\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
(3) 木块的质量：
$m = \frac{G_{\mathrm{木}}}{g} = \frac{7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.7\ \mathrm{kg}$
根据密度公式，木块的密度：
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{m}{V} = \frac{0.7\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}} = 0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{7\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{3\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题为浮力综合计算题，综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件与密度公式的应用，解题关键是正确分析木块的受力状态，准确计算排开液体的体积。
【难度系数】
0.6
(1) 先计算木块漂浮时排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}} = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×(10\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm}) = 700\ \mathrm{cm}^{3} = 7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
根据阿基米德原理，木块漂浮时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×7×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3} = 7\ \mathrm{N}$
(2) 计算正方体木块的总体积：
$V = 10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm} = 1000\ \mathrm{cm}^{3} = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
木块完全浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}' = \rho_{\mathrm{水}}gV = 1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3} = 10\ \mathrm{N}$
木块漂浮时，根据物体浮沉条件，$G_{\mathrm{木}} = F_{\mathrm{浮}} = 7\ \mathrm{N}$
木块刚好全部浸入水中静止时，受力平衡，$F_{\mathrm{浮}}' = G_{\mathrm{木}} + F$，因此力$F$的大小：
$F = F_{\mathrm{浮}}' - G_{\mathrm{木}} = 10\ \mathrm{N} - 7\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
(3) 木块的质量：
$m = \frac{G_{\mathrm{木}}}{g} = \frac{7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.7\ \mathrm{kg}$
根据密度公式，木块的密度：
$\rho_{\mathrm{木}} = \frac{m}{V} = \frac{0.7\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}} = 0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{7\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{3\ \mathrm{N}}$
(3) $\boldsymbol{0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题为浮力综合计算题，综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件与密度公式的应用，解题关键是正确分析木块的受力状态，准确计算排开液体的体积。
【难度系数】
0.6
11. (武老师快答App·答疑高频试题$^{87次}$)(2023常州12题2分)为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的(
D
)答案
11. D
解析
【解析】
胶囊脱离中华鲟后，先浸没在水中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，此时浮力不变；随后胶囊上浮，逐渐露出水面，排开水的体积减小，浮力减小；当胶囊漂浮在水面上后，处于平衡状态，浮力等于重力，保持不变。因此浮力随时间变化的规律是先不变，再减小，最后不变，对应图像D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题结合实际生物保护情境，考查浮力的动态变化分析，需结合物体上浮过程中排液体积的变化，灵活运用阿基米德原理与浮沉条件，侧重物理知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
胶囊脱离中华鲟后，先浸没在水中，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，此时浮力不变；随后胶囊上浮，逐渐露出水面，排开水的体积减小，浮力减小；当胶囊漂浮在水面上后，处于平衡状态，浮力等于重力，保持不变。因此浮力随时间变化的规律是先不变，再减小，最后不变，对应图像D。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题结合实际生物保护情境，考查浮力的动态变化分析，需结合物体上浮过程中排液体积的变化，灵活运用阿基米德原理与浮沉条件，侧重物理知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
12. (2025南通模拟)把未装满水的烧杯放在图甲所示电子秤的秤盘上，再把空饮料罐缓缓压入水中(如图乙)。饮料罐未浸没且不接触烧杯底，水不会溢出秤盘，在这个过程中，下列说法正确的是(
A.水对烧杯底部的压力不变
B.手对饮料罐的压力变大
C.秤盘对烧杯的支持力保持不变
D.电子秤的读数保持不变
B
)A.水对烧杯底部的压力不变
B.手对饮料罐的压力变大
C.秤盘对烧杯的支持力保持不变
D.电子秤的读数保持不变
答案
12. B
解析
【解析】
1. 分析选项A：将饮料罐压入水中，排开水的体积变大，水的深度$ h $增大，由$ p=\rho gh $可知水对烧杯底部的压强变大，烧杯底面积不变，根据$ F=pS $，水对烧杯底部的压力变大，故A错误。
2. 分析选项B：饮料罐受到的浮力$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，压入过程中$ V_{排} $变大，$ F_{浮} $变大；饮料罐静止，受力平衡，$ G + F_{手}=F_{浮} $，则$ F_{手}=F_{浮}-G $，因$ G $不变，$ F_{浮} $变大，所以手对饮料罐的压力$ F_{手} $变大，故B正确。
3. 分析选项C、D：将烧杯、水、饮料罐视为整体，整体受力平衡：$ G_{总} + F_{手}=F_{支} $，$ F_{手} $变大，则秤盘对烧杯的支持力$ F_{支} $变大；根据力的作用相互性，烧杯对秤盘的压力变大，电子秤读数等于该压力，故电子秤读数变大，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算、受力分析
【点评】
本题结合浮力、液体压强与受力分析，考查力与运动的综合应用，需灵活运用阿基米德原理和力的平衡条件分析力的变化。
【难度系数】
0.6
1. 分析选项A：将饮料罐压入水中，排开水的体积变大，水的深度$ h $增大，由$ p=\rho gh $可知水对烧杯底部的压强变大，烧杯底面积不变，根据$ F=pS $，水对烧杯底部的压力变大，故A错误。
2. 分析选项B：饮料罐受到的浮力$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，压入过程中$ V_{排} $变大，$ F_{浮} $变大；饮料罐静止，受力平衡，$ G + F_{手}=F_{浮} $，则$ F_{手}=F_{浮}-G $，因$ G $不变，$ F_{浮} $变大，所以手对饮料罐的压力$ F_{手} $变大，故B正确。
3. 分析选项C、D：将烧杯、水、饮料罐视为整体，整体受力平衡：$ G_{总} + F_{手}=F_{支} $，$ F_{手} $变大，则秤盘对烧杯的支持力$ F_{支} $变大；根据力的作用相互性，烧杯对秤盘的压力变大，电子秤读数等于该压力，故电子秤读数变大，C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算、受力分析
【点评】
本题结合浮力、液体压强与受力分析，考查力与运动的综合应用，需灵活运用阿基米德原理和力的平衡条件分析力的变化。
【难度系数】
0.6
13. (2025无锡模拟)如图甲所示，将一个气球放在已清零的电子秤上，稳定后电子秤的示数为2.04g。然后用打气筒向气球内打入适量的空气，估算出气球的体积为$4000cm^{3}$，则充气后的气球受到的浮力的大小为
0.052
N，且该浮力的大小＜
气球的总重力。若再将充气后的气球放到已清零电子秤上，如图乙，稳定后电子秤的示数将＞
2.04g。(后两空均选填“＞”“=”或“＜”)$(\rho_{空气}$取$1.3kg/m^{3}$，$g$取10N/kg)答案
13. 0.052 ＜ ＞
解析
【解析】
1. 计算充气后气球受到的浮力：
将气球体积单位换算：$V=4000cm^{3}=4×10^{-3}m^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，此处排开空气的体积等于气球体积，代入数据得：
$F_{浮}=ρ_{空气}gV=1.3kg/m^{3}×10N/kg×4×10^{-3}m^{3}=0.052N$。
2. 比较浮力与气球总重力：
充气后气球总重力为气球本身重力与内部空气重力之和，由于气球内空气被压缩，其密度大于外界空气密度，因此内部空气的重力$G_{气}＞F_{浮}$，结合气球本身重力$G_{球}＞0$，可得气球总重力$G_{总}=G_{球}+G_{气}＞F_{浮}$，即$F_{浮}＜G_{总}$。
3. 分析电子秤示数：
对充气后的气球受力分析，气球受重力$G_{总}$、浮力$F_{浮}$和电子秤的支持力$F_{支}$，由受力平衡得$G_{总}=F_{浮}+F_{支}$，则$F_{支}=G_{总}-F_{浮}=G_{球}+(G_{气}-F_{浮})$。
因$G_{气}-F_{浮}＞0$，故$F_{支}＞G_{球}$，电子秤的示数等于对其的压力（与支持力是相互作用力），而$G_{球}$对应电子秤示数2.04g，因此稳定后电子秤的示数＞2.04g。
【答案】
0.052；＜；＞
【知识点】
阿基米德原理；受力平衡分析；重力计算
【点评】
本题结合生活场景考查浮力与受力分析的综合应用，需注意气球内空气被压缩的隐含条件，区分排开空气重力与内部空气重力的关系。
【难度系数】
0.6
1. 计算充气后气球受到的浮力：
将气球体积单位换算：$V=4000cm^{3}=4×10^{-3}m^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，此处排开空气的体积等于气球体积，代入数据得：
$F_{浮}=ρ_{空气}gV=1.3kg/m^{3}×10N/kg×4×10^{-3}m^{3}=0.052N$。
2. 比较浮力与气球总重力：
充气后气球总重力为气球本身重力与内部空气重力之和，由于气球内空气被压缩，其密度大于外界空气密度，因此内部空气的重力$G_{气}＞F_{浮}$，结合气球本身重力$G_{球}＞0$，可得气球总重力$G_{总}=G_{球}+G_{气}＞F_{浮}$，即$F_{浮}＜G_{总}$。
3. 分析电子秤示数：
对充气后的气球受力分析，气球受重力$G_{总}$、浮力$F_{浮}$和电子秤的支持力$F_{支}$，由受力平衡得$G_{总}=F_{浮}+F_{支}$，则$F_{支}=G_{总}-F_{浮}=G_{球}+(G_{气}-F_{浮})$。
因$G_{气}-F_{浮}＞0$，故$F_{支}＞G_{球}$，电子秤的示数等于对其的压力（与支持力是相互作用力），而$G_{球}$对应电子秤示数2.04g，因此稳定后电子秤的示数＞2.04g。
【答案】
0.052；＜；＞
【知识点】
阿基米德原理；受力平衡分析；重力计算
【点评】
本题结合生活场景考查浮力与受力分析的综合应用，需注意气球内空气被压缩的隐含条件，区分排开空气重力与内部空气重力的关系。
【难度系数】
0.6
