1.（淮安市洪泽区）小强做数学实验，如图，他把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。
答案
628
2.（泰州市海陵区）把一个底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是（ ）cm²；如果给原来的这个圆柱做一个正方体包装盒，至少需要硬纸板（ ）cm²（不计接头处面积）。
答案
50.24 96
3.（常州市金坛区）下图中体积相等的是（ ）。
A. ②和③
B. ②和④
C. ③和④
A. ②和③
B. ②和④
C. ③和④
答案
B
4.（镇江市润州区）下面两个玻璃容器等底等高。现在用圆锥容器装满水，倒进正方体容器中，正方体容器内液面高度是（ ）厘米。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 无法确定
A. 2
B. 4
C. 6
D. 无法确定
答案
A
5.（南通市如皋）观察下面实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。每个圆柱的体积是（ ）。
A. 8
B. 20
C. 50
D. 24
A. 8
B. 20
C. 50
D. 24
答案
D
6.（南京市溧水区）如图，健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是8分米。在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到了地上形成了一个高4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？
答案
$3.14\times(2\div2)^2\times8 = 25.12$（立方分米）
$25.12\times3\div4 = 18.84$（平方分米）
$25.12\times3\div4 = 18.84$（平方分米）
7.（南通市如皋）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱等底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）
答案
图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。假设圆柱的底面积为 $S$，高为 $h$，如图:
图①中两个圆锥的体积之和 $=\frac{1}{3}\times S\times a+\frac{1}{3}\times S\times b=\frac{1}{3}\times S\times(a + b)=\frac{1}{3}\times S\times h$，图②中圆锥的体积 $=\frac{1}{3}\times S\times h$，所以图①中两个圆锥的体积之和等于图②中圆锥的体积，都等于圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。
