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1. 已知图中三角形$ABC$是一个等边三角形。
(1)点$A$在点$C$的( )偏( )( )$^{\circ}$方向( )厘米处。
(2)点$D$在点$B$的北偏西$30^{\circ}$方向$4$厘米处，标出点$D$。
(1)点$A$在点$C$的( )偏( )( )$^{\circ}$方向( )厘米处。
(2)点$D$在点$B$的北偏西$30^{\circ}$方向$4$厘米处，标出点$D$。
答案
(1)北 西 30 4
(2)如图。
2.
(1)以点$O$为圆心，按$2:1$的比画出圆放大后的图形。
(2)放大前与放大后两个圆的面积比是( )。它们所组成的圆环的面积是( )平方厘米。
(1)以点$O$为圆心，按$2:1$的比画出圆放大后的图形。
(2)放大前与放大后两个圆的面积比是( )。它们所组成的圆环的面积是( )平方厘米。
答案
(1)如图。
(2)1 : 4 9.42
1. 中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够$24$小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表：
如果“羲和号”工作$1$小时，可以获得光谱多少条?
如果“羲和号”工作$1$小时，可以获得光谱多少条?
答案
设可以获得光谱x条。
1小时 = 3600秒 5 : 500 = 3600 : x
x = 360000
1小时 = 3600秒 5 : 500 = 3600 : x
x = 360000
2. 如图，一种圆柱形茶杯，茶杯的底面周长是$18.84$厘米，高是$13$厘米。
(1)茶具厂给这种茶杯的侧面贴上商标纸(涂色部分)，大约需要( )平方厘米的商标纸。
(2)如果给这种茶杯设计一种长方体包装盒，长方体包装盒的容积最少是多少?
(1)茶具厂给这种茶杯的侧面贴上商标纸(涂色部分)，大约需要( )平方厘米的商标纸。
(2)如果给这种茶杯设计一种长方体包装盒，长方体包装盒的容积最少是多少?
答案
(1)188.4
(2)18.84÷3.14 = 6(厘米)
6×6×13 = 468(立方厘米)
(2)18.84÷3.14 = 6(厘米)
6×6×13 = 468(立方厘米)
3. 在比例尺是$1:7000000$的地图上，量得甲、乙两港之间的距离是$9$厘米。一艘货轮于某日上午出发，以每小时$28$千米的速度从甲港开往乙港，货轮于次日凌晨$4$时$30$分到达乙港，求货轮出发的时间。
答案
7000000×9 = 63000000(厘米)
63000000厘米 = 630千米 630÷28 = 22.5(小时) 22.5小时 = 22时30分 4时30分 + 24时 - 22时30分 = 6时 货轮是早上6时出发的
63000000厘米 = 630千米 630÷28 = 22.5(小时) 22.5小时 = 22时30分 4时30分 + 24时 - 22时30分 = 6时 货轮是早上6时出发的
4. 在一幅比例尺是$\frac{1}{200}$的平面图上，量得一块直角三角形木板的两条直角边共长$4.8$厘米，它们的长度比是$5:3$。这块木板的实际面积是多少平方米?
答案
4.8×200 = 960(厘米) 960厘米 = 9.6米
9.6×$\frac{5}{5 + 3}$= 6(米) 9.6×$\frac{3}{5 + 3}$= 3.6(米)
6×3.6÷2 = 10.8(平方米)
9.6×$\frac{5}{5 + 3}$= 6(米) 9.6×$\frac{3}{5 + 3}$= 3.6(米)
6×3.6÷2 = 10.8(平方米)
