16. (2023·合肥模拟)如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,则cosA= ()
![img alt=16题]
A. $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$
B. $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D. $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
![img alt=16题]
A. $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$B. $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D. $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
答案
17. 新趋势 项目式学习 (2022·济宁中考)知识再现：如图①,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。
∵sinA= $\frac{a}{c}$,sinB= $\frac{b}{c}$,
∴c= $\frac{a}{sinA}$,c= $\frac{b}{sinB}$。
∴$\frac{a}{sinA}$= $\frac{b}{sinB}$。
![img alt=①]
![img alt=②]
![img alt=③]
(1)拓展探究：如图②,在锐角三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。请探究$\frac{a}{sinA}$、$\frac{b}{sinB}$、$\frac{c}{sinC}$之间的关系,并写出探究过程。
(2)解决问题：如图③,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC= 60m,∠A= 75°,∠C= 60°。请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离。
∵sinA= $\frac{a}{c}$,sinB= $\frac{b}{c}$,
∴c= $\frac{a}{sinA}$,c= $\frac{b}{sinB}$。
∴$\frac{a}{sinA}$= $\frac{b}{sinB}$。
![img alt=①]
![img alt=②]
![img alt=③]
(1)拓展探究：如图②,在锐角三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。请探究$\frac{a}{sinA}$、$\frac{b}{sinB}$、$\frac{c}{sinC}$之间的关系,并写出探究过程。(2)解决问题：如图③,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC= 60m,∠A= 75°,∠C= 60°。请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离。
答案
