跟踪训练
5.(2024·眉山)眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚。近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同，每件A款文创产品的进价比B款文创产品的进价多15元。
　(1)求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元。
　(2)已知A款文创产品每件的售价为100元，B款文创产品每件的售价为80元，根据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，则怎样进货才能使销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
　

[跟踪训练]5.(1)设A款文创产品每件的进价是a元，则B款文创产品每件的进价是$(a - 15)$元.根据题意，得$\frac{960}{a}=\frac{780}{a - 15}$，解得a = 80.经检验，a = 80是原分式方程的解，且符合题意.∴$a - 15 = 65$.∴A款文创产品每件的进价是80元，B款文创产品每件的进价是65元. (2)设购进A款文创产品x件，则购进B款文创产品$(100 - x)$件，总利润为w元.根据题意，得$80x + 65(100 - x)\leq7400$，解得$x\leq60$. $w = (100 - 80)x+(80 - 65)(100 - x)=5x + 1500$.∵$5＞0$，∴w随x的增大而增大.∴当x = 60时，w有最大值，为$5×60 + 1500 = 1800$，此时$100 - x = 40$.∴购进A款文创产品60件、B款文创产品40件，才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是1800元.