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1.（丽水中考）某校购买了一批篮球和足球. 已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5 000元，购买篮球用了4 000元，篮球单价比足球贵30元. 根据题意可列方程$\frac{5000}{2x}=\frac{4000}{x}-30$，则方程中x表示（ ）
A. 足球的单价
B. 篮球的单价
C. 足球的数量
D. 篮球的数量
A. 足球的单价
B. 篮球的单价
C. 足球的数量
D. 篮球的数量
答案
D
2.（2023·张家界中考）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作. 该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”. 大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文. 如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A. $\frac{6210}{x - 1}=3x$
B. $3(x - 1)=6210$
C. $3(x - 1)=\frac{6210}{x}$
D. $3(x - 1)=\frac{6210}{x - 1}$
A. $\frac{6210}{x - 1}=3x$
B. $3(x - 1)=6210$
C. $3(x - 1)=\frac{6210}{x}$
D. $3(x - 1)=\frac{6210}{x - 1}$
答案
C
3.（2024·枣庄中考）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ）
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
答案
B
4.（2024·临夏中考改编）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售. 细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋. 设每袋粽子的原价是x元，可列方程为_________. 设每袋粽子降价后的价格是y元，可列方程为____________.
答案
$\frac{240}{x - 2} - \frac{240}{x} = 10$ $\frac{240}{y} - \frac{240}{y + 2} = 10$
5.（2024·绥化中考改编）一艘货轮在静水中的航速为40 km/h，它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流速为________km/h.
答案
8
6.（2024·常州中考）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术. 如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2 m×0.8 m，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是a m、b m、c m、d m. 若装裱后AB与AD的比是16∶10，且a = b，c = d，c = 2a，求四周边衬的宽度.
答案
由题意，得$AB = 1.2 + c + d = 1.2 + 2c = (1.2 + 4a)\text{ m}$，$AD = 0.8 + a + b = (0.8 + 2a)\text{ m}$.$\because AB$与$AD$的比是$16:10$，$\therefore \frac{1.2 + 4a}{0.8 + 2a} = \frac{16}{10}$，解得$a = 0.1$，经检验$a = 0.1$是原方程的解.$\therefore$上、下、左、右边衬的宽度分别是$0.1\text{ m}$、$0.1\text{ m}$、$0.2\text{ m}$、$0.2\text{ m}$.
