1. (1)图形A向右平移()格,得到图形B。
(2)图形A先绕图形中心点按顺时针方向旋转180°,再向下平移()格,然后向右平移()格,得到图形D。
(3)图形B先绕图形中心点按顺时针方向旋转90°,再向下平移()格,然后向右平移()格,得到图形C。
(4)图形D先绕图形中心点按逆时针方向旋转()°,再向右平移()格,得到图形C。

(1) 5
(2) 3；4
(3) 3；1
(4) 90；3

【分析】
1. 判断平移格数时，可选取图形上的特征关键点（如顶点、标志性图案的端点），数该点从原位置到目标位置移动的格数，即为图形平移的格数。
2. 对于旋转和平移结合的题目，先明确旋转的方向与角度，确定旋转后的图形位置，再通过关键点判断平移格数；也可通过对比目标图形与原图形的位置、方向差异，分析旋转角度与平移格数。
(1) 找图形A和B的对应特征点，数该点向右移动的格数即可。
(2) 先将图形A绕中心点顺时针旋转180°，再观察旋转后的图形到图形D，向下、向右分别平移的格数。
(3) 先将图形B绕中心点顺时针旋转90°，再看旋转后的图形到图形C，向下、向右分别平移的格数。
(4) 对比图形D和C的方向差异，确定逆时针旋转的角度，再看旋转后向右平移的格数。
【解析】
(1) 选取图形A的笑脸左眼睛作为关键点，从该点向右数到图形B对应眼睛的位置，共5格，因此图形A向右平移5格得到图形B。
(2) 图形A绕中心点顺时针旋转180°后，将得到的图形向下数3格，再向右数4格，即可得到图形D，所以向下平移3格，向右平移4格。
(3) 图形B绕中心点顺时针旋转90°后，将得到的图形向下数3格，再向右数1格，即可得到图形C，所以向下平移3格，向右平移1格。
(4) 观察图形D和C，图形D绕中心点逆时针旋转90°后方向与C一致，再向右数3格可得到图形C，因此旋转90°，向右平移3格。
【答案】
(1) 5
(2) 3；4
(3) 3；1
(4) 90；3
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平移与旋转组合变换
【点评】
本题考查图形平移与旋转的综合应用，解题核心是找准图形的特征关键点，通过关键点的位置变化确定平移格数与旋转角度，需要学生具备空间想象能力和细致的观察能力。
【难度系数】
0.6

(1)下列各组图形,通过平移或旋转,能形成长方形的是()。

A.
B.
C.
D.

将选项A中右侧的直角梯形绕两个梯形的连接点逆时针旋转90°，再平移，可与左侧的直角梯形拼成一个长方形。
选项B的图形无法通过平移或旋转形成长方形。
选项C的两个三角形平移或旋转后无法拼成长方形。
选项D的两个直角三角形平移或旋转后拼成平行四边形，不是长方形。
答：A。

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确平移和旋转的特性：平移是图形沿直线移动，形状、大小均不改变；旋转是图形绕某一固定点转动一定角度，形状、大小也保持不变。接下来我们逐个分析每个选项，判断其中的图形经过平移或旋转后能否组合成长方形。
【解析】
1. 分析选项A：右侧的直角梯形绕两个梯形的连接点逆时针旋转90°，再进行平移操作，可与左侧的直角梯形拼接成一个长方形，符合要求。
2. 分析选项B：该图形的结构特殊，无法通过平移或旋转让各部分组合成长方形，不符合要求。
3. 分析选项C：两个三角形无论进行平移还是旋转操作，都无法拼出长方形，不符合要求。
4. 分析选项D：两个直角三角形平移或旋转后只能拼成平行四边形，不能拼成长方形，不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质、旋转的性质、图形拼接
【点评】
本题考查平移和旋转的实际应用，需要学生具备一定的空间想象能力，能准确判断图形经过平移或旋转后的拼接效果，区分不同图形拼接后的形状差异。
【难度系数】
0.6

(2)如右图,图形A()后得到图形B。

A.先绕点O按顺时针方向旋转90°,再向右平移10格
B.先绕点O按逆时针方向旋转90°,再向右平移10格
C.先绕点O按顺时针方向旋转90°,再向右平移8格
D.先绕点O按逆时针方向旋转90°,再向右平移8格

C

1. 观察图形方向：图形A绕点O顺时针旋转90°后，形状方向与图形B一致；2. 数平移格子：从旋转后的图形到图形B，向右平移8格。因此图形A先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向右平移8格后得到图形B。

3. 利用图中的七巧板,通过平移或旋转摆出右边的图案,在图案中标上序号。

1. 1号三角形：绕其直角顶点顺时针旋转90°，向右平移8格，放在右边图案的左上角。
2. 2号三角形：向右平移8格，放在右边图案的右上角，与1号组成上方的正方形。
3. 4号正方形：向右平移8格，放在右边图案的左下方。
4. 5号小三角形：绕其直角顶点逆时针旋转90°，向右平移6格，放在右边图案的中间。
5. 6号平行四边形：绕其钝角顶点顺时针旋转90°，向右平移8格，放在右边图案的右下方。
6. 3号小三角形：绕其直角顶点顺时针旋转180°，向右平移6格，放在右边图案的中间下方。
7. 7号三角形：向下平移2格，向右平移8格，放在右边图案的最下方。
标注序号：
右边图案中，上方左三角形为1，上方右三角形为2；左中正方形为4，中间小三角形为5，右中平行四边形为6；中下小三角形为3；最下方正方形为7。

【分析】
首先需对比左右图案，通过形状、大小匹配右边图案各部分对应的左边七巧板板块；接着针对每个板块，分析从原位置到目标位置所需的平移、旋转操作；最后按操作移动板块并标注对应序号。具体先匹配大三角形、正方形等明显板块，再逐一确定小板块的变换方式。
【解析】
1. 1号三角形：绕其直角顶点顺时针旋转90°，向右平移8格，放置在右边图案的左上角。
2. 2号三角形：向右平移8格，放置在右边图案的右上角，与1号三角形组成上方的正方形。
3. 4号正方形：向右平移8格，放置在右边图案的左下方位置。
4. 5号小三角形：绕其直角顶点逆时针旋转90°，向右平移6格，放置在右边图案的中间位置。
5. 6号平行四边形：绕其钝角顶点顺时针旋转90°，向右平移8格，放置在右边图案的右下方位置。
6. 3号小三角形：绕其直角顶点顺时针旋转180°，向右平移6格，放置在右边图案的中间下方位置。
7. 7号三角形：向下平移2格，再向右平移8格，放置在右边图案的最下方位置。
标注序号：右边图案中，上方左侧三角形标注1，上方右侧三角形标注2；左中间正方形标注4，中间小三角形标注5，右中间平行四边形标注6；中下小三角形标注3；最下方图形标注7。
【答案】
各板块操作及标注如下：
1. 1号：绕直角顶点顺时针转90°，右移8格，位于右边图案左上角；
2. 2号：右移8格，位于右边图案右上角；
3. 4号：右移8格，位于右边图案左下方；
4. 5号：绕直角顶点逆时针转90°，右移6格，位于右边图案中间；
5. 6号：绕钝角顶点顺时针转90°，右移8格，位于右边图案右下方；
6. 3号：绕直角顶点顺时针转180°，右移6格，位于右边图案中间下方；
7. 7号：下移2格，右移8格，位于右边图案最下方。
标注后序号：上方左三角为1，上方右三角为2；左中正方形为4，中间小三角为5，右中平行四边形为6；中下小三角为3；最下方为7。
【知识点】
图形的平移，图形的旋转，七巧板拼图
【点评】
本题考查图形平移、旋转的实际应用，需要学生具备图形观察与空间想象能力，通过七巧板的变换操作，能加深对图形变换的理解，提升动手操作能力。
【难度系数】
0.6

4. 开放探究 右边第一幅图是被打乱的拼图,怎样才能还原成右边第二幅图?

1. 把①顺时针旋转90°，先向右平移1格，再向下平移1格；
2. 把②向上平移1格，再向右平移1格；
3. 把③向左平移1格，再向下平移1格；
4. 把④逆时针旋转90°，先向上平移1格，再向左平移1格。
答：经过以上平移和旋转操作，可将打乱的拼图还原成完整的图。

【分析】
首先观察完整拼图和打乱的拼图中每个碎片的形状、方向和位置差异：
1. 碎片①是马头，完整图中马头朝右且在右上角，当前①朝左在左上角，需先调整方向再移动位置；
2. 碎片②是马的左后腿，完整图中它在左下角偏右位置，当前在左下角偏左，需平移调整位置；
3. 碎片③是马的右前腿，完整图中它在右下角，当前在右上角，需平移调整位置；
4. 碎片④是马尾，完整图中马尾朝左在左上角，当前朝下在右下角，需先调整方向再移动位置。
通过确定每个碎片的旋转方向和平移路径，即可还原拼图。
【解析】
1. 对碎片①：顺时针旋转90°使其方向与完整图马头一致，再先向右平移1格，接着向下平移1格，到达完整图马头的位置；
2. 对碎片②：先向上平移1格，再向右平移1格，到达完整图左后腿的位置；
3. 对碎片③：先向左平移1格，再向下平移1格，到达完整图右前腿的位置；
4. 对碎片④：逆时针旋转90°使其方向与完整图马尾一致，再先向上平移1格，接着向左平移1格，到达完整图马尾的位置。
【答案】
1. 把①顺时针旋转90°，先向右平移1格，再向下平移1格；
2. 把②向上平移1格，再向右平移1格；
3. 把③向左平移1格，再向下平移1格；
4. 把④逆时针旋转90°，先向上平移1格，再向左平移1格。
经过以上平移和旋转操作，可将打乱的拼图还原成完整的图。
【知识点】
图形的平移，图形的旋转，拼图还原
【点评】
本题考查图形平移和旋转的实际应用，需要学生仔细观察图形的形状、方向与位置变化，通过空间想象确定碎片的操作路径，能有效培养观察能力与空间思维能力。
【难度系数】
0.6