例1 哥哥和弟弟同时从家出发去图书馆，哥哥与弟弟的速度比是7：4，已知从家到图书馆的距离是420米。当哥哥到达图书馆时，弟弟离图书馆还有多远？
我的思考 根据题意可知，哥哥和弟弟是同时从家出发的，当时间一定时，路程与速度成正比，即$s_{哥}:s_{弟}=v_{哥}:v_{弟}=7:4$，画出示意图如下：
由图可知，哥哥到达图书馆时走了一个全程也就是7份，此时弟弟走了4份，离图书馆还有7 - 4 = 3(份)的距离，所以只要求出1份的量，按比分配就可以了。
我的解答
我的发现 我发现在行程问题中：若时间相同，路程与速度成正比例关系，路程比（ ）速度比；若速度相同，路程与时间成正比例关系，路程比（ ）时间比。根据已知条件和要求的问题，路程比、时间比和速度比在解题过程中有时要进行多次转化。
我的思考 根据题意可知，哥哥和弟弟是同时从家出发的，当时间一定时，路程与速度成正比，即$s_{哥}:s_{弟}=v_{哥}:v_{弟}=7:4$，画出示意图如下：
由图可知，哥哥到达图书馆时走了一个全程也就是7份，此时弟弟走了4份，离图书馆还有7 - 4 = 3(份)的距离，所以只要求出1份的量，按比分配就可以了。
我的解答
我的发现 我发现在行程问题中：若时间相同，路程与速度成正比例关系，路程比（ ）速度比；若速度相同，路程与时间成正比例关系，路程比（ ）时间比。根据已知条件和要求的问题，路程比、时间比和速度比在解题过程中有时要进行多次转化。
答案
我的解答：$s_{哥}:s_{弟}=v_{哥}:v_{弟}=7:4$ $420\div7 = 60(米)$ $60\times(7 - 4)=180(米)$
我的发现：等于 等于
我的发现：等于 等于
活学活用 甲、乙两人同时同向前往A地，已知乙在甲前面的140米处，甲、乙两人的速度比是7：5，甲要走多少米就可以追上乙？
答案
$s_{甲}:s_{乙}=v_{甲}:v_{乙}=7:5$ $140\div(7 - 5)=70(米)$ $70\times7 = 490(米)$
