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1. 如图所示，有四段电阻线a、b、c、d，它们由同种材料做成，横截面积相同，但绕成不相同的圈数（每圈的长度相等，a、c圈数相同，b、d圈数相同）连接，通电后在相同的时间内，它们产生的热量由多到少的顺序是（ ）
A. a、b、d、c
B. a、c、b、d
C. b、d、a、c
D. d、c、b、a
A. a、b、d、c
B. a、c、b、d
C. b、d、a、c
D. d、c、b、a
答案
A
2. （2024·南通启东二模）如图甲所示为一款全自动豆浆机. 其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热. 如表是这款豆浆机的主要技术参数. 图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的P - t图像. 求：
(1)豆浆机加热时的电流:
(2)豆浆机正常做一次豆浆所需11min,共消耗的电能.
(3)一次完整制作豆浆的过程,认为只有加热阶段能使豆浆升温，热能利用率为70%，使豆浆从常温到煮熟升温77℃，若以豆浆的比热容c = 4.2×10³ J/（kg·℃）计算，此次制作的豆浆质量.（保留两位有效数字）
(1)豆浆机加热时的电流:
(2)豆浆机正常做一次豆浆所需11min,共消耗的电能.
(3)一次完整制作豆浆的过程,认为只有加热阶段能使豆浆升温，热能利用率为70%，使豆浆从常温到煮熟升温77℃，若以豆浆的比热容c = 4.2×10³ J/（kg·℃）计算，此次制作的豆浆质量.（保留两位有效数字）
答案
(1) 豆浆机加热时的电流$I = \frac{P_{加热}}{U} = \frac{1210\ W}{220\ V} = 5.5\ A$
(2) 由图乙可知，豆浆机正常完成做一次豆浆过程中加热时间$t_1 = 3\ min + 3\ min + 3\ min = 9\ min = 540\ s$，打浆时间$t_2 = 2\ min = 120\ s$，豆浆机正常完成做一次豆浆，加热过程消耗的电能$W_1 = P_{加热}t_1 = 1210\ W×540\ s = 6.534×10^{5}\ J$，打浆消耗的电能$W_2 = P_{打浆}t_2 = 100\ W×120\ s = 1.2×10^{4}\ J$，则豆浆机正常完成做一次豆浆所需$11\ min$，共消耗的电能$W = W_1 + W_2 = 6.534×10^{5}\ J + 1.2×10^{4}\ J = 6.654×10^{5}\ J$
(3) 由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知，豆浆吸收的热量$Q_{吸} = \eta W_1 = 70\%×6.534×10^{5}\ J = 457380\ J$，由$Q_{吸} = cm\Delta t$可知，豆浆的质量$m = \frac{Q_{吸}}{c\Delta t} = \frac{457380\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×77^{\circ}C} \approx 1.41\ kg$
(2) 由图乙可知，豆浆机正常完成做一次豆浆过程中加热时间$t_1 = 3\ min + 3\ min + 3\ min = 9\ min = 540\ s$，打浆时间$t_2 = 2\ min = 120\ s$，豆浆机正常完成做一次豆浆，加热过程消耗的电能$W_1 = P_{加热}t_1 = 1210\ W×540\ s = 6.534×10^{5}\ J$，打浆消耗的电能$W_2 = P_{打浆}t_2 = 100\ W×120\ s = 1.2×10^{4}\ J$，则豆浆机正常完成做一次豆浆所需$11\ min$，共消耗的电能$W = W_1 + W_2 = 6.534×10^{5}\ J + 1.2×10^{4}\ J = 6.654×10^{5}\ J$
(3) 由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知，豆浆吸收的热量$Q_{吸} = \eta W_1 = 70\%×6.534×10^{5}\ J = 457380\ J$，由$Q_{吸} = cm\Delta t$可知，豆浆的质量$m = \frac{Q_{吸}}{c\Delta t} = \frac{457380\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×77^{\circ}C} \approx 1.41\ kg$
