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8. (2024·贺州模拟)在五千年的历史长河中，中华文化绚丽多彩从未断流，而“成语”则是中华文化的一大瑰宝，下列成语所描述的事件中，不可能事件是 ( )
A. 百步穿杨
B. 瓮中捉鳖
C. 守株待兔
D. 水中捞月
A. 百步穿杨
B. 瓮中捉鳖
C. 守株待兔
D. 水中捞月
答案
D 解析：百步穿杨，是随机事件；瓮中捉鳖，是必然事件；守株待兔，是随机事件；水中捞月，是不可能事件. 故选 D.
9. 已知实数a ＜ 0，下列事件：
①|a| ＞ 0；②a + 1 ＞ 0；③a - 1 ＜ 0；④a² + 1 ＜ 0.
其中确定事件有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①|a| ＞ 0；②a + 1 ＞ 0；③a - 1 ＜ 0；④a² + 1 ＜ 0.
其中确定事件有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C 解析：①当a＜0时，|a|＞0，是必然事件；②当a＜0时，a + 1＞0，是随机事件；③当a＜0时，a - 1＜0，是必然事件；④当a＜0时，a² + 1＜0，是不可能事件. 故选 C.
10. 新趋势 开放性试题 一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1,2,3,4,5,6，在抛掷这枚骰子的过程中，请用语言描述：
(1)一件不可能事件：__________________；
(2)一件必然事件：____________________；
(3)一件随机事件：____________________.
(1)一件不可能事件：__________________；
(2)一件必然事件：____________________；
(3)一件随机事件：____________________.
答案
答案不唯一，如：(1)出现数字7朝上 (2)出现朝上的点数小于7 (3)出现朝上的点数为5
11. 班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是________.
答案
18＜a≤33且a是整数
12. 教材P39练习T2变式 从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.
(1)任意抽取5张牌，其中有一张是大王.
(2)任意抽取5张牌，四种花色都有.
(3)任意抽取5张牌，都是K.
(4)任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色.
(5)任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃.
(1)任意抽取5张牌，其中有一张是大王.
(2)任意抽取5张牌，四种花色都有.
(3)任意抽取5张牌，都是K.
(4)任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色.
(5)任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃.
答案
(1)没有大、小王，所以不可能抽到大王，是不可能事件.
(2)一副没有大、小王的扑克牌共有四种花色，任意抽取5张牌，四种花色都有，可能发生也可能不发生，是随机事件.
(3)一副没有大、小王的扑克牌中共有4张K，不可能抽到5张，所以是不可能事件.
(4)52张扑克牌中，任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色是必然事件.
(5)52张扑克牌中，任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃是随机事件.
(2)一副没有大、小王的扑克牌共有四种花色，任意抽取5张牌，四种花色都有，可能发生也可能不发生，是随机事件.
(3)一副没有大、小王的扑克牌中共有4张K，不可能抽到5张，所以是不可能事件.
(4)52张扑克牌中，任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色是必然事件.
(5)52张扑克牌中，任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃是随机事件.
13. 某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n(n≥1)名.
(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
答案
(1)当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，即为确定事件；当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，即为确定事件. 综上所述，当n = 1或4时，男生小强参加是确定事件.
(2)当n = 2或3时，男生小强参加是随机事件.
(2)当n = 2或3时，男生小强参加是随机事件.
14. 一题多解 (宿迁中考)小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放
有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________.
有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________.
答案
1 解析：本题可以倒过来想，因为小明先取，所以小明只需要在第一次取后，每次把自己抽取的火柴棒的根数与小丽抽取的火柴棒的根数凑成3就行了，即如果小丽拿1根，那么小明第二次就拿2根；如果小丽拿2根，那么小明第二次就拿1根. 所以这个问题就转化成“7除以3，余数是几”的问题. 因为7÷3 = 2……1，所以小明先取1根，此时小明获胜为必然事件. 故小明第一次应取走火柴棒的根数是1.
一题多解：在判断先取者一定获胜的取法时，还可以运用分类讨论求解. 即假设小明第1次取1根，若小丽第1次取1根，小明第2次取2根，此时剩下3根，小丽无论取1根或2根，剩下的都可以被小明一次性取光，小明获胜；若小丽第1次取2根，则小明第2次取1根，此时也剩下3根，同上，小明必然获胜. 假设成立，故小明第1次应取1根.
一题多解：在判断先取者一定获胜的取法时，还可以运用分类讨论求解. 即假设小明第1次取1根，若小丽第1次取1根，小明第2次取2根，此时剩下3根，小丽无论取1根或2根，剩下的都可以被小明一次性取光，小明获胜；若小丽第1次取2根，则小明第2次取1根，此时也剩下3根，同上，小明必然获胜. 假设成立，故小明第1次应取1根.
15. 新考法 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次(不放回)，请按照要求设计盒中红球、黄球的个数.
(1)事件A：摸出3个球都是红球是不可能事件；
(2)事件B：摸出红球是必然事件；
(3)事件C：至少摸出两个黄球是随机事件；
(4)至少摸出两个黄球是确定事件.
(1)事件A：摸出3个球都是红球是不可能事件；
(2)事件B：摸出红球是必然事件；
(3)事件C：至少摸出两个黄球是随机事件；
(4)至少摸出两个黄球是确定事件.
答案
(1)至多2个红球.
(2)至少8个红球.
(3)至少2个黄球，至多8个黄球.
(4)最多放一个红球或最多放一个黄球.
(2)至少8个红球.
(3)至少2个黄球，至多8个黄球.
(4)最多放一个红球或最多放一个黄球.
