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| 活动目标 | 通过合作探究,了解不同运动项目场地设计的要求,为日后举行的田径运动会规划比赛场地。 |
| 活动准备 | 1. 材料用具：卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具。
2. 资料学习：通过咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络搜索,了解田径运动会不同运动项目的场地设计规格与要求。 |
| 活动一 了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求 | 大多数 400 m 半圆式田径场地的半径为 36 m、36.50 m 或 37.898 m. 最好是 36.50 m. 国际业余田径联合会建议所有新建造的跑道应以 36.50 m 为半径的规定建造,并被称为“400 m 标准跑道”.
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| 活动二 为学校田径运动会规划比赛场地 | 任务 1 径赛项目跑道的设计
1. 田径规则规定：每个分道宽度为 1.22 m,第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿 30 cm,第二至第八道的计算线距其内侧分道线外沿 20 cm. 以半径为 36.5 m 为例,一个标准 400 m 跑道直道长为 84.39 m,所以,第一分道总长度为 $ 2\pi(36.5 + 0.30) + 84.39 × 2 \approx 400(m) $；弯道是半圆形,弯道中各分道长度计算方法为 $ 2\pi[36.5 + (n - 1) × 1.22 + 0.20] $(其中 $ n $ 为道次,$ n \geq 2 $)(单位：m),由此可以看出,每增加一个道次,长度增加 $ 2.44\pi m $.
2. 在标准 400 m 跑道中,不同长度比赛起点并不相同,原因是弯道半径不同.
3. 400 m 跑与 $ 4 × 100 m $ 接力跑起点示意图：
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| 二 校运规划场地 | 续表
任务 2 田赛项目场地的设计
1. (1)跳高场地长度为 40 m,宽度为 12 m.
(2)场地表面需要是坚硬平整的,通常使用塑胶跑道或人造草皮.
(3)跳高场地应设有标准的跳高杆和跳高垫.
2. 跳远的助跑道长度不得小于 40 m,如果条件允许可增至 45 m 以上,其宽度与径赛跑道相同,并用 5 cm 宽的白线标出助跑道的位置. 尽量将助跑道放置到中间位置,让助跑道中线经延伸可与落地区的中线重合. 放置在落地区近端 1 至 3 m 处的长方形白色起跳板可用木质或其他合适的坚硬材料制成. 作为起跳的标志物,起跳板会被埋入地面,并与助跑道及落地区表面保持齐平的状态.
3. 铅球场地中圆的半径大约为 1.0675 m,扇形所在圆的半径为 25 m,场地要求长 42 m,宽 25 m,占地面积大约为 $ 1050 m^2 $.
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| 活动准备 | 1. 材料用具：卷尺、教学用的三角尺、直尺、量角器、圆规等作图工具。
2. 资料学习：通过咨询体育老师、查阅相关书刊资料或网络搜索,了解田径运动会不同运动项目的场地设计规格与要求。 |
| 活动一 了解田径运动会相关运动项目场地设计的要求 | 大多数 400 m 半圆式田径场地的半径为 36 m、36.50 m 或 37.898 m. 最好是 36.50 m. 国际业余田径联合会建议所有新建造的跑道应以 36.50 m 为半径的规定建造,并被称为“400 m 标准跑道”.
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| 活动二 为学校田径运动会规划比赛场地 | 任务 1 径赛项目跑道的设计
1. 田径规则规定：每个分道宽度为 1.22 m,第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿 30 cm,第二至第八道的计算线距其内侧分道线外沿 20 cm. 以半径为 36.5 m 为例,一个标准 400 m 跑道直道长为 84.39 m,所以,第一分道总长度为 $ 2\pi(36.5 + 0.30) + 84.39 × 2 \approx 400(m) $；弯道是半圆形,弯道中各分道长度计算方法为 $ 2\pi[36.5 + (n - 1) × 1.22 + 0.20] $(其中 $ n $ 为道次,$ n \geq 2 $)(单位：m),由此可以看出,每增加一个道次,长度增加 $ 2.44\pi m $.
2. 在标准 400 m 跑道中,不同长度比赛起点并不相同,原因是弯道半径不同.
3. 400 m 跑与 $ 4 × 100 m $ 接力跑起点示意图：
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| 二 校运规划场地 | 续表
任务 2 田赛项目场地的设计
1. (1)跳高场地长度为 40 m,宽度为 12 m.
(2)场地表面需要是坚硬平整的,通常使用塑胶跑道或人造草皮.
(3)跳高场地应设有标准的跳高杆和跳高垫.
2. 跳远的助跑道长度不得小于 40 m,如果条件允许可增至 45 m 以上,其宽度与径赛跑道相同,并用 5 cm 宽的白线标出助跑道的位置. 尽量将助跑道放置到中间位置,让助跑道中线经延伸可与落地区的中线重合. 放置在落地区近端 1 至 3 m 处的长方形白色起跳板可用木质或其他合适的坚硬材料制成. 作为起跳的标志物,起跳板会被埋入地面,并与助跑道及落地区表面保持齐平的状态.
3. 铅球场地中圆的半径大约为 1.0675 m,扇形所在圆的半径为 25 m,场地要求长 42 m,宽 25 m,占地面积大约为 $ 1050 m^2 $.
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答案
任务1：
设$A$为第一道弯道长度计算值，根据第一分道总长度为$400m$，直道长$84.39m$，两个弯道为半圆合为一个圆。
则$A = 2\pi×(36.5 + 0.30)÷2\approx116.91m$，
第一分道弯道计算线半径$R_1 = 36.5 + 0.30=36.8m$，
第二分道弯道计算线半径$R_2 = 36.5+(2 - 1)×1.22+0.20 = 37.92m$，
第二分道弯道长度$l_2 = 2\pi R_2÷2=\pi×37.92\approx119.07m$，
第二分道一个弯道比第一分道一个弯道增加的长度为$119.07 - 116.91 = 2.16m$（与所给每增加一个道次，长度增加$2.44\pi\approx7.66m$（两个弯道增加值）相符，这里是一个弯道增加值）。
已知梯形起跑线，测量线距分道线$0.20m$（跑道宽$1.22m$），对于$400m$跑道，画线图区域：
设其为区域$A$，第一道弯道内沿半径$r = 36.5m$，画线区域半径$R = 36.5+0.20 = 36.7m$，弯道数$2$。
分道跑弯道数$2$，
第$2$道：$l_{2 - 400}=2\pi[36.5+(2 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×37.92\approx238.14m$，直道部分同第一道，总长度与$400m$差值在起跑线前伸值体现。
第$3$道：$l_{3 - 400}=2\pi[36.5+(3 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×39.14\approx245.82m$
$\cdots$
第$8$道：$l_{8 - 400}=2\pi[36.5+(8 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×45.24\approx284.14m$
对于$200m$跑，画线图区域设为$C$，
第$2$道：$l_{2 - 200}=\pi[36.5+(2 - 1)×1.22+0.20]=\pi×37.92\approx119.07m$，
第$3$道：$l_{3 - 200}=\pi[36.5+(3 - 1)×1.22+0.20]=\pi×39.14\approx122.91m$
$\cdots$
第$6$道：$l_{6 - 200}=\pi[36.5+(6 - 1)×1.22+0.20]=\pi×42.6\approx133.83m$
任务2：
跳高场地：长度$40m$，宽度$12m$，表面坚硬平整（塑胶跑道或人造草皮），设有标准跳高杆和跳高垫。
跳远场地：助跑道长度不小于$40m$（可增至$45m$以上），宽度与径赛跑道相同，用$5cm$宽白线标出助跑道位置，助跑道中线与落地区中线重合，落地区近端$1 - 3m$处有长方形白色起跳板（木质或其他合适坚硬材料），与助跑道及落地区表面齐平。
铅球场地：中圆半径约$1.0675m$，扇形所在圆半径$25m$，场地长$42m$，宽$25m$，占地面积约$1050m^2$。
设$A$为第一道弯道长度计算值，根据第一分道总长度为$400m$，直道长$84.39m$，两个弯道为半圆合为一个圆。
则$A = 2\pi×(36.5 + 0.30)÷2\approx116.91m$，
第一分道弯道计算线半径$R_1 = 36.5 + 0.30=36.8m$，
第二分道弯道计算线半径$R_2 = 36.5+(2 - 1)×1.22+0.20 = 37.92m$，
第二分道弯道长度$l_2 = 2\pi R_2÷2=\pi×37.92\approx119.07m$，
第二分道一个弯道比第一分道一个弯道增加的长度为$119.07 - 116.91 = 2.16m$（与所给每增加一个道次，长度增加$2.44\pi\approx7.66m$（两个弯道增加值）相符，这里是一个弯道增加值）。
已知梯形起跑线，测量线距分道线$0.20m$（跑道宽$1.22m$），对于$400m$跑道，画线图区域：
设其为区域$A$，第一道弯道内沿半径$r = 36.5m$，画线区域半径$R = 36.5+0.20 = 36.7m$，弯道数$2$。
分道跑弯道数$2$，
第$2$道：$l_{2 - 400}=2\pi[36.5+(2 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×37.92\approx238.14m$，直道部分同第一道，总长度与$400m$差值在起跑线前伸值体现。
第$3$道：$l_{3 - 400}=2\pi[36.5+(3 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×39.14\approx245.82m$
$\cdots$
第$8$道：$l_{8 - 400}=2\pi[36.5+(8 - 1)×1.22+0.20]=2\pi×45.24\approx284.14m$
对于$200m$跑，画线图区域设为$C$，
第$2$道：$l_{2 - 200}=\pi[36.5+(2 - 1)×1.22+0.20]=\pi×37.92\approx119.07m$，
第$3$道：$l_{3 - 200}=\pi[36.5+(3 - 1)×1.22+0.20]=\pi×39.14\approx122.91m$
$\cdots$
第$6$道：$l_{6 - 200}=\pi[36.5+(6 - 1)×1.22+0.20]=\pi×42.6\approx133.83m$
任务2：
跳高场地：长度$40m$，宽度$12m$，表面坚硬平整（塑胶跑道或人造草皮），设有标准跳高杆和跳高垫。
跳远场地：助跑道长度不小于$40m$（可增至$45m$以上），宽度与径赛跑道相同，用$5cm$宽白线标出助跑道位置，助跑道中线与落地区中线重合，落地区近端$1 - 3m$处有长方形白色起跳板（木质或其他合适坚硬材料），与助跑道及落地区表面齐平。
铅球场地：中圆半径约$1.0675m$，扇形所在圆半径$25m$，场地长$42m$，宽$25m$，占地面积约$1050m^2$。
