1. 挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水15.7立方米，这个蓄水池要挖( )米深。
答案
5
2. 把一个圆柱沿着底面直径竖直切开，得到长方形的截面，这个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
答案
314 125.6
3. 新情境 真实生活 自来水管的内直径是2厘米，如果水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟可流水( )升。
答案
7.536
4. 选一选。
(1) 圆柱、正方体和长方体的底面周长和高分别相等，则它们的体积相比，( )。
A. 圆柱最大 B. 正方体最大
C. 长方体最大 D. 一样大
(1) 圆柱、正方体和长方体的底面周长和高分别相等，则它们的体积相比，( )。
A. 圆柱最大 B. 正方体最大
C. 长方体最大 D. 一样大
答案
(1) A
(2) 亮点原创 专家建议儿童每天喝水1500毫升，小兰每天用底面直径为8cm，高为10cm的圆柱形水杯喝水，她每天大约喝( )杯水才能达到这个要求。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
答案
(2) B
5. 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。如果每立方米玉米重700千克，这个粮囤大约能装多少千克玉米?
答案
$12.56\div3.14\div2 = 2$（米） $3.14\times2^{2}\times2\times700 = 17584$（千克）
6. (1) 一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是2∶3，体积之比是5∶9，大、小圆柱高的最简单的整数比是( )。
(2) 一个长方体木块，长8分米、宽6分米、高10分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。
(2) 一个长方体木块，长8分米、宽6分米、高10分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是( )立方分米。
答案
(1) $4:5$
(2) 301.44 解析：把一个长方体削成最大的圆柱可分三种情况考虑：①以8分米为高，6分米为底面直径；②以6分米为高，8分米为底面直径；③以10分米为高，6分米为底面直径。通过计算比较可知，第②种体积最大，即 $3.14\times(8\div2)^{2}\times6 = 301.44$（立方分米）。
(2) 301.44 解析：把一个长方体削成最大的圆柱可分三种情况考虑：①以8分米为高，6分米为底面直径；②以6分米为高，8分米为底面直径；③以10分米为高，6分米为底面直径。通过计算比较可知，第②种体积最大，即 $3.14\times(8\div2)^{2}\times6 = 301.44$（立方分米）。
7. 爸爸送给小晴一个百宝箱(如图)，它的上半部分是一个圆柱的一半，下半部分是一个长50厘米、宽40厘米、高20厘米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方厘米?
答案
$3.14\times(40\div2)^{2}\times50\div2 + 50\times40\times20 = 71400$（立方厘米）
8. 将一个高2分米的圆柱按体积比2∶3截成两个小圆柱后，表面积增加50.24平方厘米，截成后较小的小圆柱的体积是( )立方厘米。
答案
200.96 解析：把圆柱切成2个小圆柱，表面积增加了2个底面积，1个底面积就是 $50.24\div2 = 25.12$（平方厘米），又圆柱的高为2分米，即20厘米，所以较小圆柱的高为 $20\times\frac{2}{2 + 3}=8$（厘米），所以较小圆柱的体积为 $25.12\times8 = 200.96$（立方厘米）。
9. 小明用橡皮泥做了一个圆柱，他发现如果圆柱的底面直径增加2厘米，高不变，它的侧面积就增加了62.8平方厘米。如果它的高增加3厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加18.84平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
答案
$62.8\div(3.14\times2)=10$（厘米） $18.84\div3\div3.14 = 2$（厘米） $3.14\times(2\div2)^{2}\times10 = 31.4$（立方厘米） 解析：根据圆柱底面直径增加2厘米，高不变，侧面积增加62.8平方厘米，可求出圆柱的高为 $62.8\div(3.14\times2)=10$（厘米）；又根据高增加3厘米，底面直径不变，侧面积增加18.84平方厘米，可求出圆柱的底面直径为 $18.84\div3\div3.14 = 2$（厘米），因此这个圆柱原来的体积为 $3.14\times(2\div2)^{2}\times10 = 31.4$（立方厘米）。
