17. (2024·毕节期末)如图，△ABC中，AB = 10，AC = 6，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E为BC的中点，则DE的长为________.

2 解析：如图，延长CD交AB于点F.∵AD平分∠BAC，∴∠FAD = ∠CAD.∵CD⊥AD，∴∠ADF = ∠ADC.∵AD = AD，∴△ADF≌△ADC(ASA)，∴DF = DC，AF = AC = 6.∵E为BC的中点，∴DE=$\frac{1}{2}$BF.∵AB = 10，∴DE=$\frac{1}{2}$BF=$\frac{1}{2}$(AB - AF)=$\frac{1}{2}$×(10 - 6)=2.

18. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B(6,2)，直线y = 2x + 1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

6 解析：连接AC、BO交于点D，如图，当直线y = 2x + 1向下平移经过D点时，与y轴的交点为E，直线DE可将□OABC的面积平分.∵四边形OABC是平行四边形，∴BD = OD.由B(6,2)，易得D(3,1).设直线DE的表达式为y = kx + b，∵平行于y = 2x + 1，∴k = 2.∵过D(3,1)，∴直线DE的表达式为y = 2x - 5.∴直线y = 2x + 1向下平移6个单位长度，即经过6秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

三、解答题(共66分)
19. (6分)(锦州中考)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表
|零花钱数额x/元|人数|频率|
|----|----|----|
|0≤x＜30|6|0.15|
|30≤x＜60|12|0.30|
|60≤x＜90|16|0.40|
|90≤x＜120|b|0.10|
|120≤x＜150|2|a|
学生每月零花钱数额频数分布直方图


请根据以上图表，解答下列问题：
(1)这次被调查的人数共有________人，a = ________；
(2)计算并补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.

(1)40 0.05
(2)b = 40 - 6 - 12 - 16 - 2 = 4，频数分布直方图略.
(3)估计该校1 500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数为1 500×(0.15 + 0.30 + 0.40)=1 275(人).

20. (6分)一个不透明盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据:

(1)填空：a = ________，b = ________；
(2)在图中画出摸到黑棋的频率的折线统计图；
(3)随机摸一次，估计摸到黑棋的概率.(精确到0.01)

(1)0.255 124 (2)图略
(3)由折线统计图知，随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为0.25.