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2. 计算下面圆柱的体积。(π取3)
答案
2×3×2 = 12(厘米)
$3×2^{2}×12 = 144$(立方厘米)
$3×2^{2}×12 = 144$(立方厘米)
3. 利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)。求它的容积。
答案
30.84÷(3.14 + 2) = 6(分米)
$3.14×(6÷2)^{2}×6 = 169.56$(立方分米)
169.56立方分米 = 169.56升
$3.14×(6÷2)^{2}×6 = 169.56$(立方分米)
169.56立方分米 = 169.56升
说清道理。
妈妈过生日，丁丁去拿订购的8英寸的圆柱形蛋糕，但8英寸的蛋糕还没做好，店家说换成2个4英寸的蛋糕，你觉得店家的做法对吗？请通过计算说明。(4英寸的蛋糕直径约10厘米，8英寸的蛋糕直径约20厘米，蛋糕高度都是10厘米)
妈妈过生日，丁丁去拿订购的8英寸的圆柱形蛋糕，但8英寸的蛋糕还没做好，店家说换成2个4英寸的蛋糕，你觉得店家的做法对吗？请通过计算说明。(4英寸的蛋糕直径约10厘米，8英寸的蛋糕直径约20厘米，蛋糕高度都是10厘米)
答案
不对，8英寸蛋糕的体积：$3.14×(20÷2)^{2}×10 = 3140$(立方厘米)，2个4英寸蛋糕的体积和：$2×3.14×(10÷2)^{2}×10 = 1570$(立方厘米)。3140 ＞ 1570，所以店家的做法不对。
提示：根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
提示：根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
1. 一个圆柱形玻璃容器，容积为62.8升，向该容器注入$\frac{1}{4}$的水后，水面距离该容器口6分米。这个容器的底面积是多少平方分米？
答案
62.8升 = 62.8立方分米
$62.8×(1 - \frac{1}{4})÷6 = 7.85$(平方分米)
$62.8×(1 - \frac{1}{4})÷6 = 7.85$(平方分米)
2. 冬天，在农村大都采用炉具取暖。为了方便，人们将煤炭和泥土混合起来制成蜂窝煤(如图)。王大爷家要准备1000块这样的蜂窝煤过冬，大约需要煤炭和泥土共多少立方分米？
答案
$3.14×(12÷2)^{2}×8 - 3.14×(2÷2)^{2}×8×12 = 602.88$(立方厘米)
$602.88×1000 = 602880$(立方厘米)
602880立方厘米 = 602.88立方分米
$602.88×1000 = 602880$(立方厘米)
602880立方厘米 = 602.88立方分米
3. 如图是一个两层蛋糕，在它的表面都涂抹上奶油(底部不涂)，该蛋糕需要涂抹奶油的面积是多少？给这个蛋糕设计一个容积为多少立方分米的圆柱形蛋糕盒合适？(蛋糕盒内部的底面直径和高各要比该蛋糕的底面直径和高增加10厘米)(π取3)
答案
需要涂抹奶油的面积：$3×50×10 + 3×(50÷2)^{2}+3×30×10 = 4275$(平方厘米)
蛋糕盒的容积：50 + 10 = 60(厘米)
10 + 10 + 10 = 30(厘米)
$3×(60÷2)^{2}×30 = 81000$(立方厘米)
81000立方厘米 = 81立方分米
蛋糕盒的容积：50 + 10 = 60(厘米)
10 + 10 + 10 = 30(厘米)
$3×(60÷2)^{2}×30 = 81000$(立方厘米)
81000立方厘米 = 81立方分米
4. 某蔬菜种植专业户新建了一批蔬菜大棚，每个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，薄膜面积是138.16平方米。已知每个大棚的宽是4米，则一个大棚的空间是多少立方米？
答案
138.16 - 3.14×(4÷2)^{2}= 125.6(平方米)
$125.6×2÷(3.14×4) = 20$(米)
$3.14×(4÷2)^{2}×20÷2 = 125.6$(立方米)
$125.6×2÷(3.14×4) = 20$(米)
$3.14×(4÷2)^{2}×20÷2 = 125.6$(立方米)
